湖南长沙青竹湖湘一外国语学校2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案

湖南长沙青竹湖湘一外国语学校2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在中，，，，点为斜边上一动点，过点作于，于点，连结，则线段的最小值为（   ）

A． B． C． D．

2．如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,且EC=2AE,直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N.若正方形ABCD的边长为6,则重叠部分四边形EMCN的面积为(   )

A．9 B．12 C．16 D．32

3．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（      ）

A．x<3 B．x≤3 C．x>3 D．x≥3

4．如图，矩形ABCD中，对角线AC＝8cm，△AOB是等边三角形，则AD的长为（　　）cm．

A．4 B．6 C．4 D．3

5．为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校选取了60名男生统计身高情况，60名男生的身高(单位：cm)分组情况如下表所示，则表中a，b的值分别为(　　)

A．18,6 B．0.3,6

C．18,0.1 D．0.3,0.1

6．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（4，0）、（0，3），点O'在直线y=2x（x≥0）上，将△AOB沿射线OO'方向平移后得到△A'O'B’.若点O'的横坐标为2，则点A'的坐标为（     ）

A．（4,4） B．（5,4） C．（6,4） D．（7,4）

7．某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠，若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是（　　）

A．打五折 B．打六折 C．打七折 D．打八折

8．使分式有意义的的值是（   ）

A． B． C． D．

9．如图，若正比例函数y＝kx图象与四条直线x＝1，x＝2，y＝1，y＝2相交围成的正方形有公共点，则k的取值范围是(　　)

A．k≤2 B．k≥ C．0＜k＜ D．≤k≤2

10．一个n边形从一个顶点出发可以画4条对角线，则它的内角和为（    ）

A．360°                                     B．540°                                     C．720°                                     D．900°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．某病毒的直径为0.00000016m,用科学计数法表示为______________.

12．如图是一张三角形纸片，其中，从纸片上裁出一矩形，要求裁出的矩形的四个顶点都在三角形的边上，其面积为，则该矩形周长的最小值=________

13．某人参加一次应聘，计算机、英语、操作成绩（单位：分）分别为 80、90、82， 若三项成绩分别按 3：5：2，则她最后得分的平均分为_____．

14．如图，已知Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜边上的中线，BC=12，AC=5，那么CD=_______.

15．分解因式：m2-9m=______．

16．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正确的有_____．（填序号）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某学校八年级学生举行朗诵比赛，全年级学生都参加，学校对表现优异的学生进行表彰，设置—、二、三等奖和进步奖共四个奖项，赛后将八年级（1）班的获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请报据图中的信息，解答下列问题：

(1)八年级（1）班共有          名学生；

(2)将条形图补充完整；在扇形统计图中，“二等奖”对应的扇形的圆心角度数          ；

(3)如果该八年级共有800名学生，请估计荣获一、二、三等奖的学生共有多少名.

18．（8分）小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示：

根据以上信息，解决以下问题：

（1）小明成绩的中位数是__________.

（2）小兵成绩的平均数是__________.

（3）为了比较他俩谁的成绩更稳定，老师利用方差公式计算出小明的方差如下（其中表示小明的平均成绩）;

请你帮老师求出小兵的方差，并比较谁的成绩更稳定。

19．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上.

（1）先将ABC向上平移4个单位后得到的A1B1C1，再将A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的A2B2 C1，在图中画出A1B1C1和A2B2 C1.

（2）A2B2 C1能由ABC绕着点O旋转得到，请在网格上标出点O.

20．（8分）（1）计算：40372﹣4×2018×2019；

（2）将边长为1的一个正方形和一个底边为1的等腰三角形如图摆放，求△ABC的面积．

21．（8分）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：

①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；

②矩形的面积等于k的值．

22．（10分）如图，在▱ABCD中，点E、F在BD上，且BF＝DE．

（1）写出图中所有你认为全等的三角形；

（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形．

23．（10分）列方程或方程组解应用题：

几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：

根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．

24．（12分）如图，将矩形纸片（）折叠，使点刚好落在线段上，且折痕分别与边，相交于点，，设折叠后点，的对应点分别为点，.

（1）判断四边形的形状，并证明你的结论；

（2）若，且四边形的面积，求线段的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、C

5、C

6、C

7、C

8、D

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1.6×10-7m.

12、

13、85.4 分

14、6.5

15、m(m-9)

16、①②③④

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）50；（2）见解析；57.6°；（3）368.

18、（1）13;（2）12.4; （3）3.04,小明的成绩更稳定。

19、（1）详见解析；（2）详见解析

20、（1）1；（2）．

21、（1）；（2）作图见解析.

22、（1）△ABE≌△CDF；△AED≌△CFB；△ABD≌△CDB；（2）详见解析

23、1．

24、（1）四边形为菱形，理由见解析；（2）