甘肃省张掖市2022-2023学年数学七下期末质量检测模拟试题含答案

甘肃省张掖市2022-2023学年数学七下期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列变形不正确的是（     )

A． B． C． D．

2．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（ ）

A．20 B．15 C．10 D．5

3．下列四个二次根式中，是最简二次根式的是（  ）

A． B． C． D．

4．使得关于x的不等式组有解，且关于x的方程的解为整数的所有整数a的和为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．10

5．如图，的坐标为，，若将线段平移至，则的值为（    ）

A．5 B．4 C．3 D．2

6．函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠2

7．在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D度数之比为1：2：3：3，则∠B的度数为（    ）

A．30°    B．40°    C．80°    D．120°

8．在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm 变成 2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的(      )

A．1 倍 B．2 倍

C．3 倍 D．4 倍

9．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－3x－2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到直线l2，则直线l2的解析式为(　　)

A．y＝－3x－9 B．y＝－3x－2

C．y＝－3x＋2 D．y＝－3x＋9

10．下列各式：①，②，③，④中，最简二次根式有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一次函数（是常数，）的图象经过点，若，则的值是________.

12．已知关于x的一次函数同时满足下列两个条件：函数y随x的增大而减小；当时，对应的函数值，你认为符合要求的一次函数的解析式可以是______写出一个即可．

13．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图，及边的中点．

求作：平行四边形．

①连接并延长，在延长线上截取；

②连接、．

所以四边形就是所求作的平行四边形．

老师说：“小敏的作法正确．

请回答：小敏的作法正确的理由是__________．

14．设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根，则m+n+mn＝_____．

15．如图，在中，连结.且，过点作于点，过点作于点，且，在的延长线上取一点，满足，则_______.

16．已知命题：全等三角形的对应角相等.这个命题的逆命题是：__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在四边形ABCD中，，，，，E是BC的中点，P是AB上的任意一点，连接PE，将PE绕点P逆时针旋转得到PQ，过A点，D点分别作BC的垂线，垂足分别为M，N．

求AM的值；

连接AC，若P是AB的中点，求PE的长；

若点Q落在AB或AD边所在直线上，请直接写出BP的长．

18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E．

（1）作CF平分∠BCD交AD于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，求证：△ABE≌△CDF．

19．（8分）一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得∠B=90°，

AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根（OA＞OB）．

（1）求点D的坐标．

（2）求直线BC的解析式．

（3）在直线BC上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

21．（8分）植树节来临之际，学校准备购进一批树苗，已知2棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需113元；3棵甲种树苗和2棵乙种树苗共需87元．

（1）求一棵甲种树苗和一棵乙种树苗的售价各是多少元；

（2）学校准备购进这两种树苗共100棵，并且乙种树苗的数量不多于甲种树苗数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出此时的总费用．

22．（10分）如图，E、F是矩形ABCD边BC上的两点，AF=DE．

（1）求证：BE=CF；

（2）若∠1=∠2=30°，AB=5，FC=2，求矩形ABCD的面积(结果保留根号)．

23．（10分）甲、乙两车间同时开始加工—批服装．从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为(件)．甲车间加工的时间为（时），与之间的函数图象如图所示．

（1）甲车间每小时加工服装件数为      件；这批服装的总件数为        件；

（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量与之间的函数关系式；

（3）求甲、乙两车间共同加工完1140件服装时甲车间所用的时间．

24．（12分）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为20m，宽为15m的长方形空地上修建一条宽为a（m）的甬道，余下的部分铺设草坪建成绿地．

（1）甬道的面积为　   　m2，绿地的面积为　   　m2（用含a的代数式表示）；

（2）已知某公园公司修建甬道，绿地的造价W1（元），W2（元）与修建面积S之间的函数关系如图2所示．①园林公司修建一平方米的甬道，绿地的造价分别为　   　元，　   　元．②直接写出修建甬道的造价W1（元），修建绿地的造价W2（元）与a（m）的关系式；③如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的甬道宽度不少于2m且不超过5m，那么甬道宽为多少时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为多少元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、D

4、C

5、D

6、C

7、C

8、D

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、(答案不唯一)

13、对角线互相平分的四边形是平行四边形

14、-1

15、

16、对应角相等的三角形全等

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）12；（2）10；（3）PB的值为或．

18、见解析

19、面积等于36

20、（1）D（4，7）（2）y=（3）详见解析

21、（1）一棵甲种树苗的售价为19元，一棵乙种树苗的售价为15元；（2）最省钱的购买方案为购买甲种树苗34棵，购买乙种树苗66棵，总费用为1636元．

22、（1）见解析；（2）

23、（1）90，1300；（2）；（3）1．

24、（1）15a、（300﹣15a）；（2）①①80、70；；②W1＝80×15a＝1200a，W2＝70（300﹣15a）＝﹣1050a+21000；③甬道宽为2米时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为21300元；