福建省南安市2022-2023学年数学七下期末联考试题含答案

这是一份福建省南安市2022-2023学年数学七下期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图所示，函数和的图象相交于，若，则下列不等式正确的是，如图，直线的图象如图所示等内容，欢迎下载使用。
福建省南安市2022-2023学年数学七下期末联考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果甲图上的点P（－2，4）经过平移变换之后Q（－2，2），则甲图上的点M（1，－2）经过这样平移后的对应点的坐标是（   ）A．（1，－4） B．（－4，－4） C．（1，3） D．（3，－5）2．下列几组由组成的三角形不是直角三角形的是(       )A． B．C． D．3．如图，正方形的边长为3，点在正方形. 内若四边形恰是菱形，连结，且，则菱形的边长为（    ）.  A． B． C．2 D．4．如图所示，在中，，、是斜边上的两点，且，将绕点按顺时针方向旋转后得到，连接．有下列结论：①；②；③；④其中正确的有（    ）A．①②③④ B．②③ C．②③④ D．②④5．如图，一次函数和反比例函数的图象交于，，两点，若，则的取值范围是（  ）A． B．或C． D．或6．如图所示，函数和的图象相交于（–1，1），（2，2）两点．当时，x的取值范围是（   ）A．x<–1 B．x<–1或x>2 C．x>2 D．–1<x<27．若，则下列不等式正确的是　　A． B． C． D．8．在代数式，，，﹣b，中，是分式的个数为（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．已知一次函数的图象如图所示，当时，y的取值范围是　　A．B．C．D．10．如图，直线的图象如图所示．下列结论中，正确的是（  ）A． B．方程的解为；C． D．若点A（1，m）、B（3，n）在该直线图象上，则．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某种手机每部售价为元，如果每月售价的平均降低率为，那么两个月后，这种手机每部的售价是____________元．（用含，的代数式表示）12．已知点与点关于y轴对称，则__________．13．若实数a、b满足，则=_____．14．当_____时，分式的值为1．15．如图，四边形纸片ABCD中，，.若，则该纸片的面积为________ .16．已知y＋2与x－3成正比例，且当x＝0时，y＝1，则当y＝4时，x的值为________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）下面是小明化简的过程解：＝ ①＝ ②＝﹣ ③（1）小明的解答是否正确？如有错误，错在第几步？（2）求当x＝时原代数式的值．   18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形为平行四边形，为坐标原点，，将平行四边形绕点逆时针旋转得到平行四边形，点在的延长线上，点落在轴正半轴上．(1)证明:是等边三角形:(2)平行四边形绕点逆时针旋转度．的对应线段为,点的对应点为①直线与轴交于点,若为等腰三角形，求点的坐标:②对角线在旋转过程中设点坐标为，当点到轴的距离大于或等于时，求的范围．   19．（8分）某商场计划购进冰箱、彩电相关信息如下表，若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中的值. 进价/（元/台）冰箱a彩电a-400    20．（8分）如图，在矩形ABCD中，，，E是AB上一点，连接CE，现将向上方翻折，折痕为CE，使点B落在点P处．（1）当点P落在CD上时，_____；当点P在矩形内部时，BE的取值范围是_____．（2）当点E与点A重合时：①画出翻折后的图形（尺规作图，保留作图痕迹）；②连接PD，求证：；（3）如图，当点Р在矩形ABCD的对角线上时，求BE的长．   21．（8分）某数码专营店销售甲、乙两种品牌智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示： 甲乙进价（元/部）43003600售价（元/部）48004200（1）该店销售记录显示．三月份销售甲、乙两种手机共17部，且销售甲种手机的利润恰好是销售乙种手机利润的2倍，求该店三月份售出甲种手机和乙种手机各多少部？（2）根据市场调研，该店四月份计划购进这两种手机共20部，要求购进乙种手机数不超过甲种手机数的，而用于购买这两种手机的资金低于81500元，请通过计算设计所有可能的进货方案．（3）在（2）的条件下，该店打算将四月份按计划购进的20部手机全部售出后，所获得利润的30%用于购买A，B两款教学仪器捐赠给某希望小学．已知购买A仪器每台300元，购买B仪器每台570元，且所捐的钱恰好用完，试问该店捐赠A，B两款仪器一共多少台？（直接写出所有可能的结果即可）   22．（10分）如图，在□ABCD中，点E，F分别在边AB，DC上，且AE=CF，连接DE，BF．求证：DE=BF．   23．（10分）解方程：x2－1= 4x   24．（12分）已知△ABC是等边三角形，将一块含有30°角的直角三角尺DEF按如图所示放置，让三角尺在BC所在的直线上向右平移．如图①，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角尺的斜边DF上．(1)利用图①证明：EF＝2BC．(2)在三角尺的平移过程中，在图②中线段AH＝BE是否始终成立(假定AB，AC与三角尺的斜边的交点分别为G，H)？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、A3、D4、C5、D6、B7、C8、B9、D10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（1-x）212、-113、﹣14、．15、1616、-1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）第①步（2）18、（1）见解析（2）①P（0, ）或（0, -4）②-8≤m≤-或≤m≤119、120、（1）12，0＜BE＜12；（2）①见解析，②见解析；（3）2或1．21、（1）售出甲手机12部，乙手机5部；可能的方案为：①购进甲手机12部，乙手机8部；②购进甲手机13部，乙手机7部；（3）该店捐赠A，B两款仪器一共9台或8台．22、详见解析23、24、（1）详见解析；（2）成立，证明见解析．