福建省三明市梅列区梅列、永安2022-2023学年数学七下期末统考试题含答案

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福建省三明市梅列区梅列、永安2022-2023学年数学七下期末统考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（  ）A． B． C． D．2．的取值范围如数轴所示，化简的结果是（    ）A． B． C． D．3．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，AD＝6，过点D作DE∥BC交AB于点E，若△AED的周长为16，则边AB的长为（　　）A．6 B．8 C．10 D．124．下列计算中，正确的是（　　）A．+= B．×=3C．÷=3 D．=﹣35．已知（x﹣1）|x|﹣1有意义且恒等于1，则x的值为（　　）A．﹣1或2 B．1 C．±1 D．06．不等式2x﹣1＜1的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B．C． D．7．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　　　）A．3，4，5 B．9，12，15 C．，2， D．0.3，0.4，0.58．在中，点，分别是边，的中点，若，则（  ）A．3 B．6 C．9 D．129．如图，在▱ABCD 中，若∠A+∠C=130°，则∠D 的大小为（    ）A．100° B．105° C．110° D．115°10．已知一次函数y＝2x+a，y＝﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（　　）A．4 B．5 C．6 D．711．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的阴影三角形与左图中相似的是（    ）A． B．C． D．12．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=1．则图中阴影部分的面积为（　　）A．10 B．12 C．16 D．11二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将2019个边长为2的正方形，按照如图所示方式摆放，O1，O2，O3，O4，O5，…是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于_____．14．在中，若，则_____________15．如图，直线y=3x和y=kx+2相交于点P（a，3），则关于x不等式（3﹣k）x≤2的解集为_____.16．如图，三个边长均为1的正方形按如图所示的方式摆放，A1，A2分别是正方形对角线的交点，则重叠部分的面积和为______.17．若分式的值为0，则的值为________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD． 求证：（1）BC=AD； （2）△OAB是等腰三角形．   19．（5分）对于实数a，b，定义运算“*”，a*b＝例如4*1．因为4＞1，所以4*1＝41－4×1＝8，若x1、x1是一元二次方程x1－9x＋10＝0的两个根，则x1*x1＝__．   20．（8分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用500元购书若干本，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用900元所购该书的数量比第一次的数量多了10本．（1）求第一次购书每本多少元？（2）如果这两次所购图书的售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每本图书的售价至少是多少元？   21．（10分）把下列各式因式分解：（1）x﹣xy2（2）﹣6x2+12x﹣6   22．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点分别为A（0，4），B（﹣4，2），C（0，2）．（1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于点C成中心对称；（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，4），画出平移后对应的△A2B2C2；（3）若将△A1B1C1绕点P旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心P的坐标．   23．（12分）先化简，再选择一恰当的a的值代入求值．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B2、D3、C4、C5、A6、C7、C8、B9、D10、C11、B12、C 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、214、；15、x≤2.16、17、2 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、证明：（1）见解析（2）见解析19、420、（1）第一次购书每本25元；（2）每本图书的售价至少是1元．21、（1）x（1﹣y）（1+y）（1）﹣6（x﹣1）122、（1）见解析；（2）见解析；（3）P（﹣1，2）23、均可