福建省厦门第一中学2022-2023学年数学七下期末联考试题含答案

福建省厦门第一中学2022-2023学年数学七下期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）图象经过正方形ABCD的顶点A，边BC在x轴的正半轴上，连接OA，若BC＝2OB，AD＝4，则k的值为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

2．下列关于x的方程是一元二次方程的是(　　  )

A． B． C． D．

3．如图，在中， ，将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点之间的距离为（ ）

A． B． C． D．

4．下列说法不一定成立的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5．若正比例函数y＝（1﹣m）x中y随x的增大而增大，那么m的取值范围（　　）

A．m＞0 B．m＜0 C．m＞1 D．m＜1

6．下列运算错误的是（   ）

A． B． C． D．

7．下列调查中，适宜采用普查方式的是(      )

A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命

B．调查常熟市中小学生的课外阅读时间

C．对全市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查

D．对卫星“张衡一号”的零部件质量情况的调查

8．下列图形中，是轴对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

9．下列属于菱形性质的是（    ）

A．对角线相等 B．对角线互相垂直

C．对角互补 D．四个角都是直角

10．下列是最简二次根式的是　　

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，DE为Rt△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=∠BAC=90°，若AB=4，AC=8，则EF的长为____．(结果保留根号)

12．命题“如a2＞b2，则a＞b”的逆命题是 ■ 命题（填“真”或“假”）.

13．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是_____．

14．一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是___边形．

15．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为__________.

16．二次根式中字母 a 的取值范围是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．

18．（8分）已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中表示时间，表示张强离家的距离．

根据图象解答下列问题：

（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？

（2）体育场离文具店多远？

（3）张强在文具店停留了多少时间？

（4）求张强从文具店回家过程中与的函数解析式．

19．（8分）如图，平行四边形ABCD的边OA在x轴上，将平行四边形沿对角线AC对折，AO的对应线段为AD，且点D，C，O在同一条直线上，AD与BC交于点E.

（1）求证：△ABC≌△CDA.

（2）若直线AB的函数表达式为，求三角线ACE的面积.

20．（8分）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x＝﹣．

21．（8分）分解因式：

（1）；    （2）.

22．（10分）如图，直线y＝x+3与x轴、y轴分别相交于A、C两点，过点B（6，0），E（0，﹣6）的直线上有一点P，满足∠PCA＝135°．

（1）求证：四边形ACPB是平行四边形；

（2）求直线BE的解析式及点P的坐标．

23．（10分）解方程：

（1）；                           

（2）

24．（12分）如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝EC＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F．

(1)求证：△ABC≌△DEF；

(2)求证：四边形ACFD为平行四边形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、D

4、C

5、D

6、C

7、D

8、B

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、假

13、1

14、八

15、0.4m

16、.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、证明见解析

18、（1）体育场离张强家，张强从家到体育场用了；（2）体育场离文具店；（3）张强在文具店停留了；（4）（）

19、（1）证明见详解；（2）

20、

21、（1）   （2）

22、（1）详见解析；（2）点P的坐标为（9，3）．

23、（1）；（2）

24、（1）证明见解析；（2）证明见解析.