福建省厦门市第一中学2022-2023学年数学七下期末质量检测试题含答案

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福建省厦门市第一中学2022-2023学年数学七下期末质量检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分)1．为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（    ）A．2016年泰兴市八年级学生是总体 B．每一名八年级学生是个体C．500名八年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是5002．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（　　）A．2，4，5 B．6，8，11 C．5，12，12 D．1，1，3．多项式x2m﹣xm提取公因式xm后，另一个因式是（　　）A．x2﹣1 B．xm﹣1 C．xm D．x2m﹣14．下列式子一定是二次根式的是（    ）A． B． C． D．5．如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD＝2，则DE的长是（　　）A．7 B．5 C．3 D．26．如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF＝(　　)A．12 B．8 C．4 D．37．若△ABC∽△DEF，相似比为4：3，则对应面积的比为（    ）A．4：3 B．3：4 C．16：9 D．9：168．直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（　　）A．4 B．5 C．6 D．109．无论a取何值，关于x的函数y＝﹣x+a2+1的图象都不经过（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如图，在中，点、分别是、的中点，如果，那么的长为（    ）．A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若关于x的分式方程有增根，则k的值为__________.12．以正方形ABCD的边AD为一边作等边△ADE，则∠AEB的度数是________.13．分解因式：3a2﹣12=___．14．已知m是关于x的方程的一个根，则＝______．15．如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，点E为BC上一点，连接AE,若∠CAD＝2∠BAE,CD=CE=9，则AE的长为_____________.16．数据3,7,6，，1的方差是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AB，AC上,CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF,连接EF(1)补充完成图形；(2)若EF∥CD,求证:∠BDC=90°．   18．（8分）小颖用四块完全一样的长方形方砖，恰好拼成如图1所示图案，如图1，连接对角线后，她发现该图案中可以用“面积法”采用不同方案去证明勾股定理．设AE=a，DE=b，AD=c，请你找到其中一种方案证明：a1+b1=c1．   19．（8分）考虑下面两种移动电话计费方式 方式一方式二月租费（月/元）300本地通话费（元/分钟）0.300.40（1）直接写出两种计费方式的费用y（单位：元）关于本地通话时间x（单位：分钟）的关系式．（2）求出两种计费方式费用相等的本地通话时间是多少分钟．   20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC=8，CD=5，则CE=    ．   21．（8分）如图，已知矩形ABCD，用直尺和圆规进行如下操作：①以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交BC于点E；②连接AE，DE；③作DF⊥AE于点F．根据操作解答下列问题：（1）线段DF与AB的数量关系是　   　．（2）若∠ADF＝60°，求∠CDE的度数．   22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、象限内的，两点，与轴交于点.（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出当时，的取值范围；（3）长为2的线段在射线上左右移动，若射线上存在三个点使得为等腰三角形，求的值.   23．（10分）在矩形中，，，将沿着对角线对折得到.（1）如图，交于点，于点，求的长.（2）如图，再将沿着对角线对折得到，顺次连接、、、，求：四边形的面积.   24．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度α（0°＜α≤90°），分别交线段BC，AD于点E，F，连接BF．（1）如图1，在旋转的过程中，求证：OE＝OF；（2）如图2，当旋转至90°时，判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论；（3）若AB＝1，BC＝，且BF＝DF，求旋转角度α的大小．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、D3、B4、C5、B6、C7、C8、B9、C10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、或12、75˚或15˚13、3（a+2）（a﹣2）14、1．15、16、10.8 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析18、见解析19、（1）方式一y＝0.3x+30，方式二y＝0.4x；（2）300分钟．20、（1）见解析；（2）1．21、（1）DF＝AB；（2）15°22、（1），；（2）或；（3）-123、（1）；（2）的面积是.24、（1）证明见解析；（2）平行四边形，理由见解析；（3）45°