福建省厦门市名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典模拟试题含答案

这是一份福建省厦门市名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若分式有意义，则的取值范围是，下列函数中，是的正比例函数的是，下列各因式分解的结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
福建省厦门市名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图是一张月历表，在此月历表上用一个长方形任意圈出个数（如，，，），如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为，那么这四个数的和为（    ）    A． B． C． D．2．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝3，△ABD的面积等于18，则AB的长为（　　）A．9 B．12 C．15 D．183．下列二次根式中是最简二次根式的为（    ）A． B． C． D．4．若分式有意义，则的取值范围是　　A． B． C． D．5．下列函数中，是的正比例函数的是（　　）A． B． C． D．6．下列各因式分解的结果正确的是（    ）A． B．C． D．7．数据60，70，40，30这四个数的平均数是（　　）A．40 B．50 C．60 D．708．在 RtABC 中， ∠C  90 ， AB  3 ， AC  2, 则 BC 的值（ ）A． B． C． D．9．直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（　　）A．4 B．5 C．6 D．1010．如图，四边形ABCD是矩形，连接BD，，延长BC到E使CE=BD，连接AE，则的度数为（    ）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在正方形中，是对角线上的点，，，分别为垂足，连结. 设分别是的中点，，则的长为________。12．一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要___小时．13．若直线y=kx+b与直线y=2x平行，且与y轴相交于点（0，–3），则直线的函数表达式是__________．14．已知y=xm-2+3是一次函数，则m=________ ．15．如图，在直角坐标系中，、两点的坐标分别为和，将一根新皮筋两端固定在、两点处，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形，若反比例函数的图像恰好经过点，则的值______.16．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＝4，BD＝7，CD＝3，则△ABO周长是__．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知命题“若 a＞b，则 a2＞b2”．（1）此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个 反例．（2）写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是真命题，请给予证明；若是假 命题，请举出一个反例．   18．（8分）如图，直线l1：y1=−x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y2=kx+1分别与x轴交于点B（-2，0），与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接AB．（1）求两直线交点D的坐标；（2）求△ABD的面积；
（3）根据图象直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．   19．（8分）为了让学生拓展视野、丰富知识，加深与自然和文化的亲近感,增加对集体生活方式和社会公共道德的体验,我区某中学决定组织部分师生去随州炎帝故里开展研学旅行活动.在参加此次活动的师生中,若每位老师带个学生,还剩个学生没人带;若每位老师带个学生，就有一位老师少带个学生.为了安全,既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆客车上至少要有名老师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示.（1）参加此次研学旅行活动的老师有       人；学生有      人；租用客车总数为      辆；（2）设租用辆乙种客车，租车费用为元，请写出与之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过元，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由.   20．（8分）已知四边形ABCD，请你作出一个新图形，使新图形与四边形ABCD的相似比为2：1，用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．   21．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是　   　．   22．（10分）如图，等腰直角三角形 AEF 的顶点 E 在等腰直角三角形 ABC 的边 BC上．AB 的延长线交 EF 于 D 点，其中∠AEF＝∠ABC＝90°．(1)求证：(2)若 E 为 BC 的中点，求的值．   23．（10分）已知：AC是菱形ABCD的对角线，且AC=BC．(1)如图①，点P是△ABC的一个动点，将△ABP绕着点B旋转得到△CBE．①求证：△PBE是等边三角形；②若BC=5，CE=4，PC=3，求∠PCE的度数；(2)连结BD交AC于点O，点E在OD上且DE=3，AD=4，点G是△ADE内的一个动点如图②，连结AG，EG，DG，求AG+EG+DG的最小值．   24．（12分）如图，在△ABC中，点E是边AC上一点，线段BE垂直于∠BAC的平分线于点D，点M为边BC的中点，连接DM．(1)求证: DM＝CE； (2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的长．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、B3、B4、A5、A6、C7、B8、A9、B10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2.112、13、y=2x–114、315、4816、8.1． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）假命题，举例如a=1，b=－1；反例不唯一.（2）逆命题为“若a2＞b2，则a＞b”，该命题也是假命题，举例如a=－2，b=1；反例不唯一.18、（1）D点坐标为（4，3）（1）15；（3）x＜419、（1）；；；（2）；（3）共有种租车方案：方案一：租用甲种客车辆，乙种客车辆；方案二：租用甲种客车辆，乙种客车辆；方案三：租用甲种客车辆，乙种客车辆；最节省费用的租车方案是：租用甲种客车辆，乙种客车辆；20、见解析.21、（1）证明见解析；（2）1．22、（1）见解析；（2）23、（1）①见解析，②∠PCE=30°；（2）AG+EG+DG的最小值为1．24、（1）见解析  （2）AC=1