福州第一中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试试题含答案

这是一份福州第一中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若分式有意义，则的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．无法确定
2．有一组数据：3，3，5，6，1．这组数据的众数为（ ）
A．3B．5C．6D．1
3．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．扩大4倍B．扩大2倍C．不变D．缩小2倍
5．若分式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，∠D=120°，延长CB至点M，使得BM=BC，连接AM，则AM的长为（ ）
A．3.5B．C．D．
7．将抛物线平移，使它平移后图象的顶点为，则需将该抛物线（ ）
A．先向右平移个单位，再向上平移个单位B．先向右平移个单位，再向下平移个单位
C．先向左平移个单位，再向上平移个单位D．先向左平移个单位，再向下平移个单位
8．如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（ ）
A．B．C．D．
9．以三角形三边中点和三角形三个顶点能画出平行四边形有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
10．用配方法解一元二次方程时，可配方得（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣3，则这个正数是____________
12．已知，则的值为_____.
13．如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点则PM＋PN的最小值是_
14．函数是y关于x的正比例函数，则______．
15．若分式方程有增根，则a的值为_____．
16．如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,3),B(2,1),直角坐标系中存在点C,使得O,A,B,C四点构成平行四边形,则C点的坐标为______________________________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）八年级班一次数学测验，老师进行统计分析时，各分数段的人数如图所示(分数为整数，满分分)．请观察图形，回答下列问题：
（1）该班有____名学生：
（2）请估算这次测验的平均成绩．
18．（8分）如图，正方形网格上有和．（每一个小正方形的边长为）
求证：；
请你在正方形网格中画一个以点为位似中心的三角形并将放大倍．
19．（8分）如图1，有一张长40cm，宽30cm的长方形硬纸片，截去四个小正方形之后，折成如图2所示的无盖纸盒，设无盖纸盒高为xcm．
（1）用关于x的代数式分别表示无盖纸盒的长和宽．
（2）若纸盒的底面积为600cm2，求纸盒的高．
（3）现根据（2）中的纸盒，制作了一个与下底面相同大小的矩形盒盖，并在盒盖上设计了六个总面积为279cm2的矩形图案A﹣F（如图3所示），每个图案的高为ycm，A图案的宽为xcm，之后图案的宽度依次递增1cm，各图案的间距、A图案与左边沿的间距、F图案与右边沿的间距均相等，且不小于0.3cm，求x的取值范围和y的最小值．
20．（8分）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC平分∠BAD，DP//AC，CP//BD．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AC＝4，BD＝6，求OP的长．
21．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中，给出了△ABC和△DEF（网点为网格线的交点）
（1）将△ABC向左平移两个单位长度，再向上平移三个单位长度，画出平移后的图形△A1B2C3；
（2）画出以点O为对称中心，与△DEF成中心对称的图形△D2E2F2；
（3）求∠C+∠E的度数．
22．（10分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．
23．（10分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创利润进行统计，并绘制如图1，图2统计图．
（1）将图2补充完整；
（2）本次共抽取员工 人，每人所创年利润的众数是 万元，平均数是 万元，中位数是 万元；
（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？
24．（12分）为了积极响应国家新农村建设，某市镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员.如图，笔直公路的一侧点处有一村庄，村庄到公路的距离为800米，假使宣讲车周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车在公路上沿方向行驶时：
（1）请问村庄能否听到宣传，并说明理由；
（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是每分钟300米，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、D
4、B
5、A
6、B
7、C
8、C
9、C
10、C
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
12、
13、1
14、1
15、3
16、 (3,4)或(1,-2)或(-1,2)
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）60 （2）61分
18、 (1)见解析;(2)见解析.
19、（1）长，宽，（2）高为5cm，（3）x的取值范围为：，y的最小值为1．
20、（1）见解析；（2）
21、（1）见解析；（2）见解析；（3）45°
22、（1）BD=CD．理由见解析；（2）AB=AC时，四边形AFBD是矩形．理由见解析
23、（1）补图见解析；（2）50；8；8.12；8；（3）384
24、（1）村庄能听到宣传. 理由见解析；（2）村庄总共能听到4分钟的宣传．