石家庄市裕华区40中学2022-2023学年七下数学期末复习检测模拟试题含答案

这是一份石家庄市裕华区40中学2022-2023学年七下数学期末复习检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，在，，，，，中分式的个数有，根的情况是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示的数字图形中是中心对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是( )
A．B．2C．2D．4
3．下面各式计算正确的是（ ）
A．（a5）2＝a7B．a8÷a2＝a6
C．3a3•2a3＝6a9D．（a+b）2＝a2+b2
4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A．B．C．D．
5．在，，，，，中分式的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（ ）
A．（﹣5，3）B．（1，﹣3）C．（2，2）D．（5，﹣1）
7．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝2，CE＝6，H是AF的中点，那么CH的长是（ ）
A．2.5B．2C．D．4
8．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．1，2，2B．1，1，C．4，5，6D．1，，2
9．如图所示，在中，分别是的中点，分别交于点.下列命题中不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，边长为5的菱形ABCD中，对角线AC长为6，菱形的面积为______．
12．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图，及边的中点．
求作：平行四边形．
①连接并延长，在延长线上截取；
②连接、．
所以四边形就是所求作的平行四边形．
老师说：“小敏的作法正确．
请回答：小敏的作法正确的理由是__________．
13．在函数中，自变量的取值范围是__________.
14．关于x的一元二次方程(2m-6)x2+x-m2+9=0的常数项为0，则实数m=_______
15．使代数式有意义的x的取值范围是_____．
16．如图，正方形ABCD的边长为4，P为对角线AC上一点，且CP = 3，PE⊥PB交CD于点E，则PE =____________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知△ABC，分别以BC，AB，AC为边作等边三角形BCE，ACF，ABD
(1)若存在四边形ADEF，判断它的形状，并说明理由．
(2)存在四边形ADEF的条件下，请你给△ABC添个条件，使得四边形ADEF成为矩形，并说明理由．
(3)当△ABC满足什么条件时四边形ADEF不存在．
18．（8分）如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的倍，那么称这样的方程为“倍根方程”，例如，一元二次方程的两个根是和，则方程就是“倍根方程”．
（1）若一元二次方程是“倍根方程”，则＝ ．
（2）若关于的一元二次方程是“倍根方程”，则，，之间的关系为 ．
（3）若是“倍根方程”，求代数式的值．
19．（8分）如图，在□ABCD中，∠B＝60°．
（1）作∠A的角平分线与边BC交于点E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：△ABE是等边三角形．
20．（8分）问题的提出：如果点P是锐角内一动点，如何确定一个位置，使点P到的三顶点的距离之和的值为最小？
问题的转化：把绕点A逆时针旋转得到，连接，这样就把确定的最小值的问题转化成确定的最小值的问题了，请你利用图1证明：；
问题的解决：当点P到锐角的三顶点的距离之和的值为最小时，求和的度数；
问题的延伸：如图2是有一个锐角为的直角三角形，如果斜边为2，点P是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值．
21．（8分）为了解高中学生每月用掉中性笔笔芯的情况，随机抽查了30名高中学生进行调查，并将调查的数据制成如下的表格：
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)被调查的学生月平均用中性笔笔芯数大约________根；
(2)被调查的学生月用中性笔笔芯数的中位数为________根，众数为________根；
(3)根据样本数据，若被调查的高中共有1000名学生，试估计该校月平均用中性笔笔芯数9根的约多少人？
22．（10分）耒阳市某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为 ；
（2）补全条形图；
（3）求在扇形统计图中，喜欢“科普书籍”的所占的圆心角度数；
（4）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？
23．（10分）益群精品店以转件21元的价格购进一批商品，该商品可以白行定价，若每件商B品位价a元，可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品的利润率不得超过20%，商店计划要盈利400元，求每件商品应定价多少元？
24．（12分）计算：（1） ；
（2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、C
5、B
6、C
7、B
8、D
9、A
10、A
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
12、对角线互相平分的四边形是平行四边形
13、x≠2
14、-3
15、x≥0且x≠2
16、
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）详见解析；（2）当∠BAC＝150°时，四边形ADEF是矩形；（3）∠BAC=60°时，这样的平行四边形ADEF不存在.
18、（1）；（2）；（3）0
19、（1）见解析；（1）见解析
20、（1）证明见解析；（2）满足：时，的值为最小；（3）点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值为．
21、 (1)6；(2)6,6；(3)100
22、（1）0.25；（2）见解析；（3）90°；（4）375人
23、需要进货100件，每件商品应定价25元
24、（1）10 ；（2）
月平均用中性笔笔芯(根)
4
5
6
7
8
9
被调查的学生数
7
4
9
5
2
3