福建省福州市金山中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

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福建省福州市金山中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列计算错误的是(   )A．÷＝3 B．＝5C．2+＝2 D．2•＝22．王芳同学周末去新华书店购买资料，右图表示她离家的距离（y）与时间（x）之间的函数图象. 若用黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是 A． B． C． D．3．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）A．8 B．10 C．12 D．144．下面四个图形中，不是轴对称图形的是(   )A．                         B．                         C．                         D．5．将直线沿轴向下平移1个单位长度后得到的直线解析式为（   ）A． B． C． D．6．下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是(     )A．1，，2 B．7，24，25 C．. D．1，，7．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则两次降价的平均百分率为（    ）A．10% B．15% C．20% D．25%8．在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列结论错误的是(　　)A．∠ABO＝∠CDO B．∠BAD＝∠BCDC．AB＝CD D．AC⊥BD9．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，且这两个正方形的边长都为1．若正方形A1B1C1O绕点O转动，则两个正方形重叠部分的面积为（　　）A．16 B．4 C．1 D．110．一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧(下图中的虚线都是水平线)．其中，所需平移的距离最短的是(   )A． B．C． D．11．如图，在中，平分交AC于点.若,则的长是（    ）A． B． C． D．12．甲、乙两名运动员10次比赛成绩如表，S12，S22分别表示他们测试成绩的方差，则有（     ） 8分9分10分甲（频数）424乙（频数）343A．S12>S22 B．S12=S22 C．S12<S22 D．无法确定二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠B′AB等于_____．14．在△ABC ，∠BAC  90, AB  AC  4, O 是 BC 的中点， D 是腰 AB 上一动点，把△DOB 沿 OD 折叠得到 △DOB' ，当 ∠ADB'  45 时， BD 的长度为_____.15．计算：×＝____________.16．分解因式:__________．17．如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示．在Rt△ABC中，AB＝CB，ED⊥CB，垂足为D点，且∠CED＝60°，∠EAB＝30°，AE＝2，求CB的长．   19．（5分）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其它因素）．（1）求原有蓄水量y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量．（2）求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y（万m3）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．   20．（8分）在△ABC中，AM是中线，D是AM所在直线上的一个动点（不与点A重合），DE∥AB交AC所在直线于点F，CE∥AM，连接BD，AE．（1）如图1，当点D与点M重合时，观察发现：△ABM向右平移BC到了△EDC的位置，此时四边形ABDE是平行四边形．请你给予验证；（2）如图2，图3，图4，是当点D不与点M重合时的三种情况，你认为△ABM应该平移到什么位置？直接在图中画出来．此时四边形ABDE还是平行四边形吗？请你选择其中一种情况说明理由．   21．（10分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；
 平均数（分）
 中位数（分）
 众数（分）
 初中部
 
 85
 
 高中部
 85
 
 100
 （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．   22．（10分）如图，直线是一次函数的图象．（1）求出这个一次函数的解析式； （2）将该函数的图象向下平移3个单位，求出平移后一次函数的解析式，并写出平移后的图像与轴的交点坐标   23．（12分）如图，、相交于点，且是、的中点，点在四边形外，且，求证：边形是矩形.   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C2、D3、C4、C5、A6、C7、C8、D9、C10、C11、A12、A 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、50°14、.15、 16、17、． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、．19、 (1) 800 ;(2)见解析.20、（1）见解析；（2）画图见解析.21、（1）
 平均数（分）
 中位数（分）
 众数（分）
 初中部
 85
 85
 85
 高中部
 85
 80
 100
 （2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定22、（1）；（2）, 23、见解析.