福建省晋江市永春县2022-2023学年七下数学期末经典试题含答案

这是一份福建省晋江市永春县2022-2023学年七下数学期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，定义新运算，不等式的解集为，一组数，数据等内容，欢迎下载使用。
福建省晋江市永春县2022-2023学年七下数学期末经典试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列几组数中，不能作为直角三角形三条边长的是（    ）A．3，4，5 B．5，12，13 C．7，24，25 D．9，39，402．菱形ABCD中，如果E、F、G、H分别是各边中点，那么四边形EFGH的形状是（  ）A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形3．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1，2)，平移线段AB得到线段A’B’（点A与A’对应），已知A’的坐标为(3，-1)，则点B’的坐标为(  )A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3)4．定义新运算：a⊙b＝，则函数y＝3⊙x的图象可能是（　　）A． B．C． D．5．不等式的解集为（  ）A． B． C． D．6．下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）A．    B．    C．    D．7．一组数:3，5，4，2，3的中位数是(        )A．2 B．3 C．3.5 D．48．为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ）A．2013年昆明市九年级学生是总体 B．每一名九年级学生是个体C．1000名九年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是10009．数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是（   ）A．4，3 B．4，4 C．3，4 D．4，510．直线与轴、轴所围成的直角三角形的面积为(    )A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，D是△ABC中AC边上一点，连接BD，将△BDC沿BD翻折得△BDE，BE交AC于点F，若，△AEF的面积是1，则△BFC的面积为_______12．如图，在矩形中，，点分别在平行四边形各边上，且AE=CG，BF=DH， 四边形的周长的最小值为______．13．如图，在矩形中，对角线与相交于点，，，则的长为________．14．如图，线段AC、BD交于点O，请你添加一个条件：________，使△AOB∽△COD．15．如图，直线y＝x+1与坐标轴相交于A、B两点，在其图象上取一点A1，以O、A1为顶点作第一个等边三角形OA1B1，再在直线上取一点A2，以A2、B1为顶点作第二个等边三角形A2B1B2，…，一直这样作下去，则第10个等边三角形的边长为_____．16．平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移1个单位长度后与点B重合，则点B的坐标是（________）．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边的中点，DF//AE，DF与BC的延长线交于点F，AE，DC的延长线交于点G，连接FG，若AD=3，AG=2，FG=，求直线AG与DF之间的距离．   18．（8分）我们定义：如果两个三角形的两组对应边相等，且它们的夹角互补，我们就把其中一个三角形叫做另一个三角形的“夹补三角形”，同时把第三边的中线叫做“夹补中线．例如：图1中，△ABC与△ADE的对应边AB＝AD，AC＝AE，∠BAC+∠DAE＝180°，AF是DE边的中线，则△ADE就是△ABC的“夹补三角形”，AF叫做△ABC的“夹补中线”．特例感知：（1）如图2、图3中，△ABC与△ADE是一对“夹补三角形”，AF是△ABC的“夹补中线”；①当△ABC是一个等边三角形时，AF与BC的数量关系是：　   　；②如图3当△ABC是直角三角形时，∠BAC＝90°，BC＝a时，则AF的长是　   　；猜想论证：（2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AF与BC的关系，并给予证明．拓展应用：（3）如图4，在四边形ABCD中，∠DCB＝90°，∠ADC＝150°，BC＝2AD＝6，CD＝，若△PAD是等边三角形，求证：△PCD是△PBA的“夹补三角形”，并求出它们的“夹补中线”的长．   19．（8分）如图1，□ABCD在平面直角坐标系xOy中，已知点、、、，点G是对角线AC的中点，过点G的直线分别与边AB、CD交于点E、F，点P是直线EF上的动点．（1）求点D的坐标和的值；（2）如图2，当直线EF交x轴于点，且时，求点P的坐标；（3）如图3，当直线EF交x轴于点时，在坐标平面内是否存在一点Q，使得以P、A、Q、C为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．        图1                        图2                            图3   20．（8分）如图，港口位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一个固定方向航行，甲船沿西南方向以每小时12海里的速度航行，乙船沿东南方向以每小时16海里的速度航行，它们离开港口5小时后分别位于、两处，求此时之间的距离．   21．（8分）如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．（1）求证：AG=CG；（2）求证：AG2=GE·GF．   22．（10分）如图，在△ABC中，点E是边AC上一点，线段BE垂直于∠BAC的平分线于点D，点M为边BC的中点，连接DM．(1)求证: DM＝CE； (2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的长．   23．（10分）为推动阳光体育活动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为      人，图①中的m的值为    ，图①中“38号”所在的扇形的圆心角度数为        ；（2）本次调查获取的样本数据的众数是       ，中位数是        ；（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买36号运动鞋多少双？   24．（12分）如图，为锐角三角形，是边上的高，正方形的一边在上，顶点、分别在、上．已知，．（1）求证：；（2）求这个正方形的面积．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、C3、B4、C5、B6、A7、B8、D9、B10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2.512、2013、14、OB=OD．(答案不唯一)15、16、1    -1     三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、直线与之间的距离为18、（1）AF＝BC；a；（2）猜想：AF＝BC，（3）19、（1）（2，−2），7；（2）点P的坐标为（，−）或（−，）；（3）点P的坐标为（3，0）或（−1，2）或（，−）或（−，）．20、100海里21、（1）证明见解析；（2）证明见解析.22、（1）见解析  （2）AC=123、（1）40，15，1°；（2）35，1；（3）50双.24、（1）见详解；（1）