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福建省泉州市鲤城区北片区2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典模拟试题含答案
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这是一份福建省泉州市鲤城区北片区2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,下列式子变形是因式分解的是等内容,欢迎下载使用。
福建省泉州市鲤城区北片区2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典模拟试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列各比值中,是直角三角形的三边之比的是( )A.1:2:3 B.2:3:4 C.3:4:6 D.1::22.下列二次拫式中,最简二次根式是( )A.
B.
C.
D.
3.下列实数中,无理数是( )A.
B.
C.
D.
4.下列说法中正确的是( )A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.每一条边都相等且每一个角也都相等的四边形是正方形D.平行四边形的对角线相等5.下列函数中,y随x的增大而减小的有( )①y=﹣2x+1;②y=6﹣x;③y=-
;④y=(1﹣
)x.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.若一个等腰直角三角形的面积为8,则这个等腰三角形的直角边长为( )A.2
B.4
C.4 D.87.下列式子变形是因式分解的是( )A.x2-2x-3=x(x-2)-3B.x2-2x-3=(x-1)2-4C.(x+1)(x-3)=x2-2x-3D.x2-2x-3=(x+1)(x-3)8.如图,边长为1的方格纸中有一四边形ABCD(A,B,C,D四点均为格点),则该四边形的面积为( )
A.4 B.6 C.12 D.249.学习勾股定理时,数学兴趣小组设计并组织了“勾股定理的证明”的比赛,全班同学的比赛得分统计如表:得分(分
60708090100人数(人
8121073则得分的中位数和众数分别为
A.75,70 B.75,80 C.80,70 D.80,8010.若分式方程
+3=
有增根,则a的值是( )A.﹣1 B.0 C.1 D.211.如图,在
中,已知
,
分别为边
,
的中点,连结
,若
,则
等于( )
A.70º B.67. 5º C.65º D.60º12.京剧是中国的“国粹”,京剧脸谱是一种具有汉族文化特色的特殊化妆方法
由于每个历史人物或某一种类型的人物都有一种大概的谱式,就像唱歌、奏乐都要按照乐谱一样,所以称为“脸谱”
如图是京剧
华容道
中关羽的脸谱图案
在下面的四个图案中,可以通过平移图案得到的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若数据a1、a2、a3的平均数是3,则数据2a1、2a2、2a3的平均数是_____.14.如果
+
=2012,
-
=1,那么
=_________.15.已知
,则
的值等于________. 16.如图,在▱ABCD中,E是BC边的中点,F是对角线AC的中点,若EF=5,则DC的长为_____.
17.如图,正方形
中,
,点
在边
上,且
;将
沿
对折至
,延长
交边
于点
,连结
,下列结论:①.
;②.
;③.
.其中,正确的结论有__________________.(填上你认为正确的序号)
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,
,
,
.动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动,运动
秒时,动点P从点A出发以相同的速度沿AO向终点O运动.当其中一点到达终点时,另一点也停止运动.设点P的运动时间为t(秒).(1)OP =____________, OQ =____________;(用含t的代数式表示)(2)当
时,将△OPQ沿PQ翻折,点O恰好落在CB边上的点D处.①求点D的坐标;②如果直线y = kx + b与直线AD平行,那么当直线y = kx + b与四边形PABD有交点时,求b 的取值范围.
19.(5分)如图,在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度,(1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形,并求点D的坐标;(2)求菱形ABCD的对角线AC的长.
20.(8分)某工厂甲、乙两个部门各有员工400人,为了解这两个部门员工的生产技能情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工,进行了生产技能测试,测试成绩(百分制)如下:甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据:成绩
人数部门40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲0011171乙 (说明:成绩80分及以上为生产技能优秀,70--79分为生产技能良好,60--69分为生产技能合格,60分以下为生产技能不合格)分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581得出结论:
.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为____________;
.可以推断出_____________部门员工的生产技能水平较高,理由为_____________.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性) 21.(10分)某校初中部三个年级共挑选
名学生进行跳绳测试,其中七年级
人,八年级
人,九年级
人,体育老师在测试后对测试成绩进行整理,得到下面统计图表.
年级平均成绩中位数众数七年级78.5m85八年级807882九年级828584(1)表格中的
落在 组(填序号); ①
; ②
;③
;④
;⑤
;⑥
;⑦
(2)求这名
学生的平均成绩;(3)在本次测试中,八年级与九年级都只有
位学生跳
下,判断这两位学生成绩在自己所在年级参加测试学生中的排名,谁更考前?请简要说明理由. 22.(10分)化简求值:
,其中
; 23.(12分)在平面直角坐标系xOy中,边长为5的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O),顶点C.D都在第一象限。
(1)当点A坐标为(4,0)时,求点D的坐标;(2)求证:OP平分∠AOB;(3)直接写出OP长的取值范围(不要证明). 参考答案 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D2、A3、D4、C5、D6、C7、D8、C9、A10、B11、A12、A 二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、614、1.15、316、117、①②③ 三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)6-t; t+
(2)①D(1,3) ②3≤b≤
19、(1)D(-2,1);(2)3
20、a.240,b.乙;理由见解析.21、(1)④;(2)80;(3)八年级得
分的那位同学名次较靠前,理由详见解析.22、
,-423、(1)D(7,4);(2)见解析;(3)
<OP⩽5.
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