福建省漳州市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研模拟试题含答案
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福建省漳州市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研模拟试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗. 一、选择题(每小题3分,共30分)1.一个正n边形的每一个外角都是45°,则n=( )A.7 B.8 C.9 D.102.抛物线y=-3x2-4的开口方向和顶点坐标分别是( )A.向下,(0,4) B.向下,(0,-4)C.向上,(0,4) D.向上,(0,-4)3.如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为,则所有正方形的面积的和是 .A.28 B.49 C.98 D.1474.下列方程中有一根为3的是( )A.x2=3 B.x2﹣4x﹣3=0C.x2﹣4x=﹣3 D.x(x﹣1)=x﹣35.如图是一张月历表,在此月历表上用一个长方形任意圈出个数(如,,,),如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为,那么这四个数的和为( ) A. B. C. D.6.如图,为矩形的对角线的中点,过点作的垂线分别交、于点、,连结.若该矩形的周长为20,则的周长为( )A.10 B.9 C.8 D.57.设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x的增大而增大,则m=( )A.2 B.-2 C.4 D.-48.某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导,对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计,如下表:学生花钱数(元)
5
10
15
20
25
学生人数
7
12
18
10
3
根据这个统计表可知,该班学生一周花钱数额的众数、平均数是( )A.15,14 B.18,14 C.25,12 D.15,129.梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子,超过l0千克的那部分种子的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位:元)与一次购买种子数量x(单位:千克)之间的函数关系如图所示.下列四种说法:①一次购买种子数量不超过l0千克时,销售价格为5元/千克;②一次购买30千克种子时,付款金额为100元;③一次购买10千克以上种子时,超过l0千克的那部分种子的价格打五折:④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱.其中正确的个数是A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.在一个不透明的盒子里装有2个红球和1个黄球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出2个球。下列事件中,不可能事件是( )A.摸出的2个球都是红球B.摸出的2个球都是黄球C.摸出的2个球中有一个是红球D.摸出的2个球中有一个是黄球二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.直线y=3x+2沿y轴向下平移4个单位,则平移后直线与y轴的交点坐标为_______.12.不等式2x≥-4的解集是 .13.从甲、乙两班分别任抽30名学生进行英语口语测验,两个班测试成绩的方差是,,则_________班学生的成绩比较整齐.14.使有意义的x的取值范围是______.15.在矩形中,,,以为边在矩形外部作,且,连接,则的最小值为___________.16.如图,已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm,则这个菱形的高DE为_____cm.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,且∠BAC=∠DAE=90°.(1)如图①,点D、E分别在线段AB、AC上. 请直接写出线段BD和CE的位置关系: ;(2)将图①中的△ADE绕点A逆时针旋转到如图②的位置时,(1)中的结论是否成立?若成立,请利用图②证明;若不成立,请说明理由;(3)如图③,取BC的中点F,连接AF,当点D落在线段BC上时,发现AD恰好平分∠BAF,此时在线段AB上取一点H,使BH=2DF,连接HD,猜想线段HD与BC的位置关系并证明. 18.(8分)学校准备购买纪念笔和记事本奖励同学,纪念笔的单价比记事本的单价多4元,且用30元买记事本的数量与用50元买纪念笔的数量相同.求纪念笔和记事本的单价. 19.(8分)在正方形ABCD中,E是CD上的点.若BE=30,CE=10,求正方形ABCD的面积和对角线长. 20.(8分)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:AF=BD.(2)求证:四边形ADCF是菱形. 21.(8分)如图,点M是正方形ABCD的边BC上一点,连接AM,点E是线段AM上一点,∠CDE的平分线交AM延长线于点F.(1)如图1,若点E为线段AM的中点,BM:CM=1:2,BE=,求AB的长;(2)如图2,若DA=DE,求证:BF+DF=AF. 22.(10分)如图,、分别为的边、的中点,,延长至点,使得,连接、、.若时,求四边形的周长. 23.(10分)如图,在4×3的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1.(1)线段AB的长为 ;(2)在图中作出线段EF,使得EF的长为,判断AB,CD,EF三条线段能否构成直角三角形,并说明理由. 24.(12分)解不等式组: 参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、B3、D4、C5、C6、A7、A8、A9、D10、B 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、(0,-2)12、x≥-113、乙14、15、16、4.1 三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)BD⊥CE;(2)成立,理由见解析;(3)HD⊥BC,证明见解析;18、纪念笔和记事本的单价分别为1元,6元.19、正方形ABCD的面积为800;对角线BD=40.20、(1)见解析;(2)见解析.21、 (1)AB=2;(1)证明见解析.22、四边形的周长为8.23、(1);(2)见解析。24、
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