福建省泉州市泉州第十六中学2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

福建省泉州市泉州第十六中学2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列说法错误的是

A．必然事件发生的概率为 B．不可能事件发生的概率为

C．有机事件发生的概率大于等于、小于等于 D．概率很小的事件不可能发生

2．已知空气的单位质量是0.001239g/cm3，用科学记数法表示该数为（   ）

A． B． C． D．

3．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是，.，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（   ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定

4．分式有意义，x的取值范围是（　　）

A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＝2 D．x＝﹣2

5．某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的中位数是（   ）

A． B． C． D．

6．若y+1与x-2成正比例，当时，；则当时，的值是（    ）

A．-2 B．-1 C．0 D．1

7．若分式 有意义，则x的取值范围是

A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x≠0

8．如图所示，矩形的面积为，它的两条对角线交于点，以、为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、为邻边作平行四边形，……，依次类推，则平行四边形的面积为(    )

A． B． C． D．

9．下列二次根式中，能与合并的是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（    ）

A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm

11．已知一次函数，随着的增大而增大，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

12．某百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示。该商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（   ）

A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在一个不透明的布袋中装有8个白球和4个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同.从中随机摸出一个球，投到红球的概率是__________.

14．若关于x的方程的解为负数，则a的取值范围为______．

15．在函数中，自变量x的取值范围是________________.

16．一次函数y＝kx+b(k，b是常数，k≠0)图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是_____．

17．学校位于小亮家北偏东35方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也为300m，则大刚家相对于小亮家的位置是________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，为等边三角形，， 相交于点， 于点，

（1）求证:

（2）求的度数．

19．（5分）提出问题：

（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE⊥DH于点O，求证：AE＝DH；

类比探究：

（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由．

20．（8分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OB，OD的中点．

（1）试说明四边形AECF是平行四边形．

（2）若AC＝2，AB＝1．若AC⊥AB，求线段BD的长．

21．（10分）如图，正方形，点在边上，为等腰直角三角形.

（1）如图1，当，求证；

（2）如图2，当，取的中点，连接，求证：

22．（10分）如图，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝1．E为CD边上一点，CE＝2．点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒．

（1）求AE的长；

（2）当t为何值时，△PAE为直角三角形？

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形为平行四边形，为坐标原点，，将平行四边形绕点逆时针旋转得到平行四边形，点在的延长线上，点落在轴正半轴上．

(1)证明:是等边三角形:

(2)平行四边形绕点逆时针旋转度．的对应线段为,点的对应点为

①直线与轴交于点,若为等腰三角形，求点的坐标:

②对角线在旋转过程中设点坐标为，当点到轴的距离大于或等于时，求的范围．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、B

4、B

5、B

6、C

7、C

8、D

9、B

10、C

11、A

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、且

15、x≥0

16、x＞-2

17、北偏西25°方向距离为300m

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）∠BPQ =60°

19、（1）见解析；（2）EF＝GH，理由见解析

20、（1）见解析；（2）BD＝2．

21、（1）见解析；（2）见解析.

22、（1）5；（2）当t＝2或t＝时，△PAE为直角三角形；

23、（1）见解析（2）①P（0, ）或（0, -4）②-8≤m≤-或≤m≤1