福建省龙岩院附属中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测模拟试题含答案

这是一份福建省龙岩院附属中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列分解因式正确的是，下列调查中，最适合采用全面调查，方程x2﹣9=0的解是等内容，欢迎下载使用。
福建省龙岩院附属中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列命题中，真命题是（ ）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形2．如果a＞b，那么下列结论中，错误的是（　　）A．a﹣3＞b﹣3 B．3a＞3b C． D．﹣a＞﹣b3．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如下表所示：选手甲乙丙丁方差0.0350.0360.0280.015则这四人中成绩最稳定的是（    ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．下列分解因式正确的是（     ）A． B．C． D．5．如图顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是（    ）A．等腰梯形 B．直角梯形 C．菱形 D．矩形6．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（   ）A．对无锡市空气质量情况的调查 B．对某校七年级（）班学生视力情况的调查C．对某批次手机屏使用寿命的调查 D．对全国中学生每天体育锻炼所用时间的调查7．一次函数的图象经过点，且与轴，轴分别交于点、，则的面积是A． B．1 C． D．28．使代数式的值不小于代数式的值，则应为（    ）A．＞17 B．≥17 C．＜17 D．≥179．方程x2﹣9=0的解是（ ）A．x=3 B．x=9 C．x=±3 D．x=±910．若分式中都扩大到原来的3倍，则分式的值是（   ）A．扩大到原来3倍 B．缩小3倍 C．是原来的 D．不变二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．梯形ABCD中，AD∥BC，E在线段AB上，且2AE=BE，EF∥BC交CD于F，AD=15，BC=21，则EF=__________．12．若五个整数由小到大排列后，中位数为4，唯一的众数为2，则这组数据之和的最小值是_____．13．已知一次函数（为常数，且）.若当时，函数有最大值7，则的值为_____.14．若关于x的分式方程无解，则m的值为__________．15．直线与轴的交点坐标是________________.16．如图是甲、乙两人10次射击成绩的条形统计图，则甲、乙两人成绩比较稳定的是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）    我们定义：如图1、图2、图3，在△ABC中，把AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC′，连接B′C′，当α+β＝180°时，我们称△AB'C′是△ABC的“旋补三角形”，△AB′C′边B'C′上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．图1、图2、图3中的△AB′C′均是△ABC的“旋补三角形”．（1）①如图2，当△ABC为等边三角形时，“旋补中线”AD与BC的数量关系为：AD＝　   　BC；②如图3，当∠BAC＝90°，BC＝8时，则“旋补中线”AD长为　   　．（2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想“旋补中线”AD与BC的数量关系，并给予证明．   18．（8分）如图1，在ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，且AD＝AE，连接DE，现将ADE绕点A逆时针旋转一定角度（如图2），连接BD，CE．（1）求证：ABD≌ACE；（2）延长BD交CE于点F，若AD⊥BD，BD＝6，CF＝4，求线段DF的长．   19．（8分）因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗．(1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；(2)为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？   20．（8分）如图1，在中，，，点，分别在边AC，BC上，，连接BD，点F，P，G分别为AB，BD，DE的中点.（1）如图1中，线段PF与PG的数量关系是      ，位置关系是       ；（2）若把△ CDE绕点C逆时针方向旋转到图2的位置，连接AD，BE，GF，判断△ FGP的形状，并说明理由；（3）若把△ CDE绕点C在平面内自由旋转，AC=8，CD=3，请求出△FGP面积的最大值.    21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=10cm，点D从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以cm/s的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D，E运动的时间是t(0<1≤10)s．过点E作EF⊥BC于点F，连接DE，DE．  （1）用含t的式子填空：BE=________ cm ，CD=________ cm．    （2）试说明，无论t为何值，四边形ADEF都是平行四边形；    （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形?请说明理由．   22．（10分）已知：如图，四边形ABCD中，∠B=90°,AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积?   23．（10分）已知：一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣1．（1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值；（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．   24．（12分）自年月日日起，合肥市进入冰雪灾害天气，如图，一棵大树在离地面米处折断，树的顶端落在离树干底部米处，求这棵树折断之前的高度.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、D3、D4、C5、D6、B7、C8、B9、C10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1712、1913、a＝2或a=-3.14、15、16、乙 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）①；②1；（2）AD＝BC．18、（1）见解析；（2）219、 (1)年平均增长率为20%；(2)每碗售价定为20元时，每天利润为6300元.20、1）PF=PG  PF⊥PG；（2）△FGP是等腰直角三角形，理由见解析；（3）S△PGF最大=.21、（1）（1）t ，10-t；（2）见解析；（3）满足条件的t的值为5s或s，理由见解析22、3623、（1）m＝1；（2）3＜m＜124、米