福建省莆田荔城区五校联考2022-2023学年七下数学期末质量检测试题含答案

这是一份福建省莆田荔城区五校联考2022-2023学年七下数学期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图，在所在平面上任意取一点O，下列多项式中，不能因式分解的是等内容，欢迎下载使用。
福建省莆田荔城区五校联考2022-2023学年七下数学期末质量检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若x＜y，则下列结论不一定成立的是（　  ）A． B． C． D．2．若a＞b，则下列各式中一定成立的是(   )A．a＋2＜b＋2 B．a－2＜b－2 C．＞ D．－2a＞－2b3．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形4．如图，是用形状、大小完全相同的小菱形组成的图案，第1个图形中有1个小菱形，第2个图形中有4个小菱形，第3个图形中有7个小菱形，……，按照此规律，第个图形中小菱形的个数用含有的式子表示为（    ）A． B． C． D．5．下列多项式中能用完全平方公式分解的是(      )A．x2－x＋1 B．a2＋a＋ C．1－ 2x＋x2 D．－a2＋b2－2ab6．如图，在矩形中，，，点是边上一点，将沿折叠，使点落在点处.连结，当为直角三角形时，的长是（   ）A． B． C．或 D．或7．如图，点E是菱形ABCD对角线BD上任一点，点F是CD上任一点，连接CE，EF，当，时，的最小值是（    ）A． B．10 C． D．58．如图，在所在平面上任意取一点O（与A、B、C不重合），连接OA、OB、OC，分别取OA、OB、OC的中点、、，再连接、、得到，则下列说法不正确的是（    ）A．与是位似图形B．与是相似图形C．与的周长比为2:1D．与的面积比为2:19．如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）A．30° B．40° C．50° D．60°10．下列多项式中，不能因式分解的是（　　）A． B． C． D．11．如图，在平行四边形ABCD中，BC＝10，AC＝14，BD＝8，则△BOC的周长是(   )A．21 B．22 C．25 D．3212．如图所示，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB＝8，MN＝3，则AC的长是（　　）A．12 B．14 C．16 D．18二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知∠AON＝40°，OA＝6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，∠A＝_____°．14．化简:=______________15．若一组数据2，，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是_______．16．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____________.17．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当C点落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的区域面积为________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作对角线BD的垂线，垂足为E，点F为AD的中点，连接FE并延长交BC于点G．（1）求证：；（2）若，，，求BG的长.   19．（5分）某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次又用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？   20．（8分）如图，已知E，F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF求证：四边形AECF是平行四边形．   21．（10分）下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l及直线l外一点A．求作：直线AD，使得AD∥l．作法：如图2，①在直线l上任取一点B，连接AB；②以点B为圆心，AB长为半径画弧，交直线l于点C；③分别以点A，C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D（不与点B重合）；④作直线AD．所以直线AD就是所求作的直线．根据小东设计的尺规作图过程，完成下面的证明．（说明：括号里填推理的依据） 证明：连接CD．∵AD=CD=__________=__________，∴四边形ABCD是        （                               ）．∴AD∥l（                                      ）．   22．（10分）已知边长为4的正方形ABCD，顶点A与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点C，动点P以每秒1个单位速度从点A出发沿AB方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从D点出发沿正方形的边DC﹣CB﹣BA方向顺时针折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t．（1）求出该反比例函数解析式；（2）连接PD，当以点Q和正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAD全等时，求点Q的坐标；（3）用含t的代数式表示以点Q、P、D为顶点的三角形的面积s，并指出相应t的取值．   23．（12分）如图，在中，是边上一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，且，连接.（1）求证：是的中点；（2）当满足什么条件时，四边形是正方形，并说明理由.   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C2、C3、B4、B5、C6、D7、C8、D9、C10、C11、A12、B 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、50°或90°14、15、3，3，0.416、且17、5 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）.19、第一次买了11本资料．20、证明见解析．21、BC=AB，菱形（四边相等的四边形是菱形），菱形的对边平行.22、（1）y=；（2）Q1（，4）；Q2（4，），Q3（4，）；（3）s1=8t（0＜t≤1）；s2=﹣2t2+2t+8（1≤t≤2）；s3=﹣10t+1（2≤t≤）．23、 (1)见解析;(2)见解析.