福建省永春县第一中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考试题含答案

这是一份福建省永春县第一中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。
福建省永春县第一中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图,矩形ABCD中,AB=7,BC=4,按以下步骤作图：以点B为圆心,适当长为半径画弧,交AB,BC于点E,F;再分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧在∠ABC内部相交于点H,作射线BH,交DC于点G,则DG的长为(     )A．1 B．1 C．3 D．22．如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，若点是直线上的一个动点，则线段长的最小值为（   ）A．1 B． C． D．23．如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,若AB=15,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为(    )A．150 B．200 C．225 D．无法计算4．如图，平面直角坐标系中，已知点B，若将△ABO绕点O沿顺时针方向旋转90°后得到△A1B1O，则点B的对应点B1的坐标是(     )A．（3，1） B．（3，2）C．（1，3） D．（2，3）5．不等式组的整数解有三个，则a的取值范围是（　　）A．﹣1≤a＜0 B．﹣1＜a≤0 C．﹣1≤a≤0 D．﹣1＜a＜06．不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示为（  ）A． B．C． D．7．下列计算中,①;②;③;④不正确的有(       )A．3个 B．2个 C．1个 D．4个8．矩形，菱形，正方形都具有的性质是（  ）A．对角线相等 B．对角线互相垂直C．对角线互相平分 D．对角线平分一组对角9．若关于的分式方程有增根，则的值是（  ）A．或 B．C． D．10．如图，在4×4的网格纸中，ABC的三个顶点都在格点上，现要在这张网格纸的四个格点M，N，P，Q中找一点作为旋转中心．将ABC绕着这个中心进行旋转，旋转前后的两个三角形成中心对称，且旋转后的三角形的三个顶点都在这张4×4的网格纸的格点上，那么满足条件的旋转中心有（　　）A．点M，点N B．点M，点Q C．点N，点P D．点P，点Q二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°<α<180°)．被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为12．如图，已知平行四边形，，是边的中点，是边上一动点，将线段绕点逆时针旋转至，连接，，，，则的最小值是____．13．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正确的有_____．（填序号）14．如果点A（1，m）在直线y=-2x+1上，那么m=___________．15．_______．16．若，则____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在▱ABCD中，AC、BD交于点O，BD⊥AD于点D，将△ABD沿BD翻折得到△EBD，连接EC、EB．（1）求证：四边形DBCE是矩形；（2）若BD=4，AD=3，求点O到AB的距离．   18．（8分）已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB＝900，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F.求证：CE＝CF．   19．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴相交于、两点，动点C在线段OA上（不与O、A重合），将线段CB绕着点C顺时针旋转得到CD，当点D恰好落在直线AB上时，过点D作轴于点E.（1）求证，；（2）如图2，将沿x轴正方向平移得，当直线经过点D时，求点D的坐标及平移的距离；（3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标，若不存在，请说明理由.   20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l1：y=kx+4与y轴交于点A，与x轴交于点B．（1）请直接写出点A的坐标：______；（2）点P为线段AB上一点，且点P的横坐标为m，现将点P向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得点P′在射线AB上．①求k的值；②若点M在y轴上，平面内有一点N，使四边形AMBN是菱形，请求出点N的坐标；③将直线l1绕着点A顺时针旋转45°至直线l2，求直线l2的解析式．   21．（8分）如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．（1）如图1，过点A作AF⊥AB，截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；（2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．   22．（10分）如图，已知直线y＝+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90o、点P(x、y)为线段BC上一个动点(点P不与B、C重合)，设△OPA的面积为S。（1）求点C的坐标;（2）求S关于x的函数解析式，并写出x的的取值范围;（3）△OPA的面积能于吗，如果能，求出此时点P坐标，如果不能，说明理由.   23．（10分）化简：；   24．（12分）计算: （1）（2） -    参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、C3、C4、D5、B6、C7、A8、C9、C10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、7 2°或144°12、13、①②③④14、-1．15、116、1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）点O到AB的距离为．18、见解析.19、（1），见解析；（2）D（3，1），平移的距离是个单位，见解析；（3）存在满足条件的点Q，其坐标为或或，见解析.20、（1）（0，1）；（2）①k=；②N（-3，）；③直线 l2的解析式为y=x+1．21、（1）△CDF是等腰三角形；（2）∠APD=45°．22、（1）（4，3）；（2）S=， 0＜x＜4;（3）不存在.23、．24、（1）；(2）