苏州市工业园区斜塘学校2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案

苏州市工业园区斜塘学校2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．把中根号外的(a-1)移入根号内，结果是(     )

A． B． C． D．

2．在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是（　　）

A． B． C． D．

3．方程①＝1；②x2＝7；③x+y＝1；④xy＝1．其中为一元二次方程的序号是（　　）

A．① B．② C．③ D．④

4．若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣3＝0（a≠0）的解是x＝﹣1，则﹣5+2a﹣2b的值是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　）

A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm

6．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（ ）

A．5 B．3 C．2.4 D．2.5

7．一元二次方程的解是（  ）

A． B．

C． D．

8．如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+b交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是（　　）

A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤3

9．若是完全平方式，则的值应为（  ）

A．3 B．6 C． D．

10．设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1-x），当1≤x≤2时的最大值是（　　）

A．2k-2    B．k-1    C．k    D．k+1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若关于x的分式方程＝有增根，则m的值为_____．

12．如图，矩形ABCD中，,，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，当点D落在射线CB上的点P处时，那么线段DP的长度等于_________.

13．若直线y=kx+b与直线y=2x平行，且与y轴相交于点（0，–3），则直线的函数表达式是__________．

14．若方程的两根为，，则________．

15．在某校举行的“汉字听写”大赛中，六名学生听写汉字正确的个数分别为：35，31，32，31，35，31，则这组数据的众数是_____．

16．若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在中，，、分别是、的中点，延长到，使得，连接、.

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）若四边形的周长是32，，求的面积；

（3）在（2）的条件下，求点到直线的距离.

18．（8分）如图，直线：与轴、轴分别交于、两点，在轴上有一点，动点从点开始以每秒1个单位的速度匀速沿轴向左移动．

（1）点的坐标：________；点的坐标：________；

（2）求的面积与的移动时间之间的函数解析式；

（3）在轴右边，当为何值时，，求出此时点的坐标；

（4）在（3）的条件下，若点是线段上一点，连接，沿折叠，点恰好落在轴上的点处，求点的坐标．

19．（8分）如图，点的纵坐标为，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点.

（1）求该一次函数的解析式.

（2）若该一次函数的图象与轴交于点，求的面积.

20．（8分）如图，中，．

（1）请用尺规作图的方法在边上确定点，使得点到边的距离等于的长；（保留作用痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，求证：．

21．（8分）已知一次函数的图象经过点与点.

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）若点和点在此一次函数的图象上，比较，的大小.

22．（10分）在数学拓展课上，老师让同学们探讨特殊四边形的做法：

如图，先作线段，作射线（为锐角），过作射线平行于，再作和的平分线分别交和于点和，连接，则四边形为菱形；

（1）你认为该作法正确吗？请说明理由.

（2）若，并且四边形的面积为，在上取一点，使得.请问图中存在这样的点吗？若存在，则求出的长；若不存在，请说明理由.

23．（10分）某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次又用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？

24．（12分）总书记说：“读可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同，求进馆人次的月平均增长率．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、B

4、B

5、C

6、A

7、D

8、A

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3

12、

13、y=2x–1

14、1

15、1

16、m＜1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）96；（3）4.8

18、（1），；（2）；（3）；（4）

19、（1）；（2）．

20、（1）见解析；（2）见解析.

21、 (1) y=2x-1；（2）m<n．

22、（1）作法正确（2）或

23、第一次买了11本资料．

24、进馆人次的月平均增长率为50%