许昌市重点中学2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题含答案

许昌市重点中学2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在中， ，将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点之间的距离为（ ）

A． B． C． D．

2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F，若四边形DCFE的周长为18cm，AC的长6cm，则AD的长为（　　）

A．13cm B．12cm C．5cm D．8cm

3．将点向左平移个单位长度，在向上平移个单位长度得到点，则点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

4．如果三个数a、b、c的中位数与众数都是5，平均数是4，那么b的值为（　　）

A．2 B．4 C．5 D．5或2

5．如图，在四边形ABCD中，AB=1，则四边形ABCD的周长为（　　）

A．1 B．4 C．2 D．2

6．某中学田径队的18名队员的年龄情况如下表：

则这些队员年龄的众数和中位数分别是（　　）

A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，15

7．已知,下列不等式中错误的是（   ）

A． B． C． D．

8．某市为了分析全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40本试卷，每本30份，则这个问题中（   ）

A．个体是每个学生

B．样本是抽取的1200名学生的数学毕业成绩

C．总体是40本试卷的数学毕业成绩

D．样本是30名学生的数学毕业成绩

9．在一个四边形的所有内角中，锐角的个数最多有(　　)

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为（　　）

A． B．5× C．5× D．5×

11．一次函数y=3x-2的图象不经过（　  ）．

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

12．下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（        ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，矩形ABCD中，,，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，当点D落在射线CB上的点P处时，那么线段DP的长度等于_________.

14．如图，菱形ABCD的边长是4 cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为__________.

15．若恒成立，则A+B＝____．

16．已知，则的值是_____________．

17．小华用S2={（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=____________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知：如图在菱形ABCD中，AB=4，∠DAB=30°，点E是AD的中点，点M是的一个动点（不与点A重合），连接ME并廷长交CD的延长线于点N连接MD，AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）当AM为何值时，四边形AMDN是矩形并说明理由．

19．（5分）在平面直角坐标系中，已知一次函数与反比例函数.

(1)当在什么样的范围内，直线与曲线必有两个交点.

(2)在（1）的情况下，结合图像，当时，请直接写出自变量x的范围（用含字母k的代数式表示）.

20．（8分）列方程（组）及不等式（组）解应用题：

水是生命之源.为了鼓励市民节约用水，江夏区水务部门实行居民用水阶梯式计量水价政策；若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，但每立方米污水处理费不变.

下面表格是某居民小区4月份甲、乙两户居民生活用水量及缴纳生活用水水费的情况统计：

4月份居民用水情况统计表

（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）

（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少？

（2）设这个小区某居民用户5月份用水立方米，需要缴纳的生活用水水费为元.若他5月份生活用水水费计划不超过64元，该用户5月份最多可用水多少立方米？

21．（10分）把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结DF，点M，N分别为DF，EF的中点，联结MA，MN．

（1）如图1，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，请判断MA，MN的数量关系和位置关系，直接

写出结论；

（2）如图2，点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

图1                            图2

22．（10分）如图，反比例函数y=（x＞0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B．

（1）求k的值与B点的坐标；

（2）在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D点的坐标.

23．（12分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．

求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、D

4、D

5、B

6、A

7、D

8、B

9、B

10、C

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、8

15、2.

16、7

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（1），四边形AMDN是矩形，见解析.

19、（1）；（2）.

20、（1）每立方米的基本水价为2.45元；每立方米的污水处理费是1元；（2）该用户5月份最多可用水15立方米.

21、（1）MA=MN，MA⊥MN；（2）成立，理由详见解析

22、（1）k=11，B（2，1）；（1）D1（3，1）或D1（3，2）或D3（3，-1）.

23、 (1)证明见解析；(1)证明见解析.