营口市重点中学2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视试题含答案

营口市重点中学2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍

2．一个事件的概率不可能是（     ）

A．1 B．0 C． D．

3．若一个多边形的内角和与外角和总共是900°，则此多边形是(   )

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

4．如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连接各边中点E，F，G，H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（    ）

A．25cm B．20cm

C．20cm D．20cm

5．点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数y＝的图象上，当x1＜0＜x2时，y1＞y2，则k的取值围是(   )

A．k< B．k> C．k＜2 D．k＞2

6．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　）

A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a（a﹣b）＝a2﹣ab

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

7．△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

A． B． C． D．

8．如图，在▱ABCD中，已知，，AE平分交BC于点E，则CE长是　　

A．8cm B．5cm C．9cm D．4cm

9．下列说法不正确的是(    )

A．四边都相等的四边形是平行四边形

B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

10．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（    ）

A．20% B．25% C．50% D．62.5%

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．关于 x 的方程 x2+5x+m＝0 的一个根为﹣2，则另一个根是________ ．

12．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数的图象上的两点，则y1       y2（填“＞”或“＜”或“=”）．

13．如图，在平面直角坐标系中，点在直线上．连结，将线段绕点顺时针旋转，点的对应点恰好落在直线上，则的值为_____．

14．如图，已知∠EAD=30°，△ADE绕点A旋转50°后能与△ABC重合，则∠BAE=_________°.

15．若关于的分式方程有一个根是x=3，则实数m的值是____；

16．如图，正方形ABCD的边长为4，P为对角线AC上一点，且CP = 3，PE⊥PB交CD于点E，则PE =____________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，直线y＝－x＋10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为(8，0)，P(x，y)是直线y＝－x＋10在第一象限内的一个动点．

(1)求△OPA的面积S与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(2)过点P作PE⊥x轴于点E，作PF⊥y轴于点F，连接EF，是否存在一点P使得EF的长最小，若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．

18．（8分）如图1，点C、D是线段AB同侧两点，且AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，连接BC，AD交于点 E．

（1）求证：AE＝BE；

（2）如图2，△ABF与△ABD关于直线AB对称，连接EF．

①判断四边形ACBF的形状，并说明理由；

②若∠DAB＝30°，AE＝5，DE＝3，求线段EF的长．

19．（8分）在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，，；以上这种化简的步骤叫做分母有理化.还可以用以下方法化简：

（1）请用不同的方法化简；（2）化简：.

20．（8分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上一动点（不与与点D重合），PO的延长线交BC于Q点．

（1）求证：四边形PBQD为平行四边形．

（2）若AB＝6cm，AD＝8cm，P从点A出发．以1cm/秒的速度向点D匀速运动．设点P运动时间为t秒，问四边形PBQD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

21．（8分）如图，已知直线y＝+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90o、点P(x、y)为线段BC上一个动点(点P不与B、C重合)，设△OPA的面积为S。

（1）求点C的坐标;

（2）求S关于x的函数解析式，并写出x的的取值范围;

（3）△OPA的面积能于吗，如果能，求出此时点P坐标，如果不能，说明理由.

22．（10分）如图是一个三级台阶，它的第一级的长、宽、高分别为20dm，3dm，2dm，点和点是这个台阶两个相对的端点，点处有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点的最短路程是多少？

23．（10分）某公司生产某环保产品的成本为每件40元，经过市场调研发现：这件产品在未来两个月天的日销量件与时间天的关系如图所示未来两个月天该商品每天的价格元件与时间天的函数关系式为：

根据以上信息，解决以下问题：

请分别确定和时该产品的日销量件与时间天之间的函数关系式；

请预测未来第一月日销量利润元的最小值是多少？第二个月日销量利润元的最大值是多少？

为创建“两型社会”，政府决定大力扶持该环保产品的生产和销售，从第二个月开始每销售一件该产品就补贴a元有了政府补贴以后，第二个月内该产品日销售利润元随时间天的增大而增大，求a的取值范围．

24．（12分）某学校要从甲乙两名射击运动员中挑选一人参加全市比赛，在选拔赛中，每人进行了5次射击，甲的成绩（环）为：9.7，10，9.6，9.8，9.9；乙的成绩的平均数为9.8，方差为0.032；

（1）甲的射击成绩的平均数和方差分别是多少？

（2）据估计，如果成绩的平均数达到9.8环就可能夺得金牌，为了夺得金牌，应选谁参加比赛？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、B

4、D

5、B

6、D

7、D

8、B

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、＜.

13、2

14、20

15、-1.

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1) S＝40－4x(0<x<10)；(2)存在点P使得EF的长最小，最小值为5

18、 (1)证明见解析；（2）①四边形ACBF为平行四边形，理由见解析；②EF=1.

19、（1）；（2）.

20、（1）详见解析；（2）点P运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形．

21、（1）（4，3）；（2）S=， 0＜x＜4;（3）不存在.

22、最短路程是25dm.

23、；时，的最大值为元；（3）时，W随t的增大而增大．

24、（1）9.8，0.02；（2）应选甲参加比赛．