西藏自治区左贡县中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考试题含答案

西藏自治区左贡县中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列各式中，运算正确的是（      ）

A． B． C． D．

2．以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（　　）

A．1cm，2cm，3cm B． cm， cm，5cm C．6cm，8cm，10cm D．5cm，12cm，18cm

3．为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，某年工资(单位：万元)如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20.下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资水平的是(  )

A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数

4．下列方程中有一根为3的是（　　）

A．x2＝3 B．x2﹣4x﹣3＝0

C．x2﹣4x＝﹣3 D．x（x﹣1）＝x﹣3

5．若，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

6．如图，直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A，B，点D在BA的延长线上，OD的垂直平分线交线段AB于点C．若△OBC和△OAD的周长相等，则OD的长是(   ) 

A．2 B．2 C． D．4

7．某市要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场，赛程计划安排3天，每天安排2场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（    ）

A． B． C． D．

8．去分母解关于的方程产生增根，则的取值为（     ）

A．-1 B．1 C．3 D．以上答案都不对

9．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（   ）

A． 0或3 B． 3 C． 0 D．﹣1

10．下面四个图案分别是步行标志、禁止行人通行标志、禁止驶入标志和直行标志，其中是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

11．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是(   )

A．30° B．45° C．60° D．70°

12．把一元二次方程配方后，下列变形正确的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若函数y=(m+1)x+(m2-1) (m为常数)是正比例函数,则m的值是____________。

14．已知圆锥的侧面积为6兀,侧面展开图的圆心角为60º，则该圆锥的母线长是________。

15．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=a，则AB=2a，它的根据是________． 

16．已知：，，代数式的值为_________.

17．已知点P(1，2)关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，则k=_______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在矩形中，，，将沿着对角线对折得到.

（1）如图，交于点，于点，求的长.

（2）如图，再将沿着对角线对折得到，顺次连接、、、，求：四边形的面积.

19．（5分）如图，在四边形中，平分，，是的中点，，过作于，并延长至点，使．
 

（1）求证：；

（2）若，求证：四边形是菱形．

20．（8分）（感知）如图①在等边△ABC和等边△ADE中，连接BD，CE，易证：△ABD≌△ACE；

（探究）如图②△ABC与△ADE中，∠BAC=∠DAE，∠ABC=∠ADE，求证：△ABD∽△ACE；

（应用）如图③，点A的坐标为（0，6），AB=BO，∠ABO=120°，点C在x轴上运动，在坐标平面内作点D，使AD=CD，∠ADC=120°，连结OD，则OD的最小值为      ．

21．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点.

（1）求，的值；

（2）根据图象判断，当不等式成立时，的取值范围是什么？

22．（10分）某经销商从市场得知如下信息：

他计划一次性购进这两种品牌计算器共100台(其中A品牌计算器不能超过50台)，设该经销商购进A品牌计算器x台(x为整数)，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若要求A品牌计算器不得少于48台，求该经销商有哪几种进货方案？

(3)选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？

23．（12分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②，请跟进相关信息，解答下列问题：

（1）本次抽测的男生人数为　   　，图①中m的值为　   　；

（2）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；

（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、C

4、C

5、D

6、B

7、B

8、A

9、D

10、C

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2

14、6

15、三角形的中位线等于第三边的一半

16、4

17、-5

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）的面积是.

19、（1）见详解；（2）见详解

20、探究：见解析；应用：.

21、（1）， ;（2）或.

22、 (1)y=140x+1；(2)三种方案，见解析；(3)选择A50台、B50台的进货方案，经销商可获利最大，最大利润是13000元．

23、（1）50、1；（2）平均数为5.16次，众数为5次，中位数为5次；（3）估计该校350名九年级男生中有2人体能达标．