贵州省贵安新区民族中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题含答案

贵州省贵安新区民族中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．要使二次根式有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．已知是整数，则正整数n的最小值是（   ）

A．4 B．6 C．8 D．12

3．如图，下列条件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）

A．∠ADC＝∠ACB B．∠B＝∠ACD C．∠ACD＝∠BCD D．

4．如图，在中，点在边上，AE交于点，若DE=2CE，则（  ）

A． B．  C． D．

5．若是关于的一元二次方程，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．如果一组数据1、2、x、5、6的众数是6，则这组数据的中位数是（   ）

A．1 B．2 C．5 D．6

7．式子，，，，中是分式的有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如果代数式4x2+kx+25能够分解成(2x﹣5)2的形式，那么k的值是（    ）

A．10 B．﹣20 C．±10 D．±20

9．已知四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（     ）

A．AB＝CD B．AD＝BC C．AD∥BC D．∠A+∠B＝180°

10．计算（﹣a）2•a3的结果正确的是（　　）

A．﹣a6 B．a6 C．﹣a5 D．a5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、 A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn-1的顶点A1、A2、A3、…、An均在直线y＝kx＋b上，顶点C1、C2、C3、…、Cn在x轴上，若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），那么点A4的坐标为        ，点An的坐标为        ．

12．一组数据：的方差是__________．

13．点A（-1，y1），B（3，y2）是直线y=-4x+3图象上的两点，则y1______y2（填“>”或“<”）.

14．如图，在平行四边形中，，的平分线交于点，连接，若，则平行四边形的面积为__________．

15．如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向160米处，船C在点A南偏东15°方向120米处，则船B与船C之间的距离为________米．

16．如图，在△ABC中，AB=9cm，AC=12cm，BC=15cm，M是BC边上的动点，MD⊥AB，ME⊥AC，垂足分别是D、E，线段DE的最小值是____________cm．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）关于x的一元二次方程有两个不等实根，.

（1）求实数k的取值范围；

（2）若方程两实根，满足，求k的值.

18．（8分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？

19．（8分）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣，两种型号的机器人的工作效率和价格如表：

该公司计划购买这两种型号的机器人共10台，并且使这10台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8500件

(1)设购买甲种型号的机器人x台，购买这10台机器人所花的费用为y万元，求y与x之间的关系式；

(2)购买几台甲种型号的机器人，能使购买这10台机器人所花总费用最少？最少费用是多少？

20．（8分）如图，点是边长为的正方形对角线上一个动点(与不重合),以为圆心，长为半径画圆弧，交线段于点,联结,与交于点.设的长为，的面积为.

(1)判断的形状，并说明理由;

(2)求与之间的函数关系式，并写出定义域;

(3)当四边形是梯形时，求出的值.

21．（8分）如图，是边长为的等边三角形.

（1）求边上的高与之间的函数关系式。是的一次函数吗？如果是一次函数，请指出相应的与的值.

（2）当时，求的值.

（3）求的面积与之间的函数关系式.是的一次函数吗？

22．（10分）潮州旅游文化节开幕前，某凤凰茶叶公司预测今年凤凰茶叶能够畅销，就用32000元购进了一批凤凰茶叶，上市后很快脱销，茶叶公司又用68000元购进第二批凤凰茶叶，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克凤凰茶叶进价多了10元．

（1）该凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶多少千克？

（2）如果这两批茶叶每千克的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每千克售价至少是多少元？

23．（10分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线：与坐标轴分别相交于点A、B与：相交于点C．

(1)求点C的坐标；

(2)若平行于y轴的直线交于直线于点E，交直线于点D，交x轴于点M，且，求a的值；

24．（12分）为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校 800 名学生中随机抽取了 40 名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位： h） ，统计结果如下：

9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，

7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.

在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：

睡眠时间分组统计表 睡眠时间分布情况

请根据以上信息，解答下列问题：

（1） m =     ， n =     ， a =     ， b =     ；

（2）抽取的这 40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在     组（填组别） ；

（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于 9 h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、C

4、D

5、B

6、C

7、B

8、B

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、A4（7，8）；An（2n-1-1，2n-1）．

12、.

13、y1>y2

14、

15、1

16、7.2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1) k＜;(2) k=1.

18、该商品每个定价为1元，进货100个.

19、（1）y＝2x+30（2）购买3台甲种型号的机器人，能使购买这10台机器人所花总费用最少，最少费用为36万元

20、（1）为等腰直角三角形，理由见解析；（2）y=；（3）

21、（1），是的一次函数，，b=0；（2）x=2；（3），不是的一次函数.

22、（1）凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶600千克；（2）每千克茶叶的售价至少是200元．

23、 (1) C坐标为；(2) 2或1.

24、（1）7，18，17.5%，45%；（2）3；（3）440人.