贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年数学七下期末联考试题含答案

贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年数学七下期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，长方形的高为，底面长为 ，宽为，蚂蚁沿长方体表面，从点到（点 见图中黑圆点）的最短距离是（  ）

A． B． C． D．

2．若点P(1－m，-3)在第三象限，则m的取值范围是(    )

A．m<1 B．m<0 C．m>0 D．m>1

3．计算的结果是(        )

A．6 B．3 C． D．

4．如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点B（0，4），与x轴交于点A，∠BAO＝30°，将△AOB沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝（k≠0）上，则k的值为（　　）

A．﹣8 B．﹣16 C．﹣8 D．﹣12

5．如图，若要用“”证明，则还需补充的条件是（  ）

A． B．或

C．且 D．

6．若x＜y，则下列结论不一定成立的是（　　）

A．x﹣3＜y﹣3 B．﹣5x＞﹣5y C．﹣ D．x2＜y2

7．平行四边形中，若，则的度数为（   ）．

A． B． C． D．

8．若a≤1，则化简后为（　　）

A． B． C． D．

9．若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（ ）

A．± B．4 C．±或4 D．4或－

10．如图，矩形ABCD中，CD=6，E为BC边上一点，且EC=2将△DEC沿DE折叠，点C落在点C'．若折叠后点A，C'，E恰好在同一直线上，则AD的长为（    ） 

A．8   B．9    C．  D．10

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在平面直角坐标系中，已知坐标，将线段(第一象限)绕点(坐标原点)按逆时针方向旋转后，得到线段，则点的坐标为____．

12．菱形ABCD的对角线cm，，则其面积等于______.

13．已知关于x的不等式3x - m+1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是___________.

14．如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处.则重叠部分的面积为______.

15．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为________________.

16．如图，直线l1：y=x+n–2与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，2)．则不等式mx+n<x+n–2的解集为______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）初三年级学习压力大，放学后在家自学时间较初一、初二长，为了解学生学习时间，该年级随机抽取25%的学生问卷调查，制成统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题：

（1）初三年级共有学生_____人．

（2）在表格中的空格处填上相应的数字．

（3）表格中所提供的学生学习时间的中位数是_____，众数是_____．

18．（8分）如图，等腰直角三角形中，，点是斜边上的一点，将沿翻折得，连接，若是等腰三角形，则的长是______．

19．（8分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

20．（8分）已知函数y＝(2m+1)x+m﹣3；

(1)若函数图象经过原点，求m的值；

(2)若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值；

(3)若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值；

(4)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

21．（8分）某商店分两次购进 A．B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：

（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

22．（10分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验两人在相同条件下各射靶次，命中的环数如下：

甲：，，，，，，，，，

乙：，，，，，，，，，

(1)分别计算两组数据的方差.

(2)如果你是教练你会选拔谁参加比赛？为什么？

23．（10分）如图，直线经过矩形的对角线的中点，分别与矩形的两边相交于点、.

(1)求证：；

(2)若，则四边形是______形，并说明理由；

(3)在(2)的条件下，若，，求的面积.

24．（12分）某中学开学初到商场购买、两种品牌的足球，购买种品牌的足球50个，种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个种品牌的足球比购买一个种品牌的足球少30元．

（1）求购买一个种品牌、一个种品牌的足球各需多少钱．

（2）学校为了响应“足球进校园”的号召，决定再次购进、两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，品牌的足球售价上涨4元，品牌足球按原售价的9折出售，如果学校第二次购买足球的总费用不超过第一次花费的，且保证品牌足球不少于23个，则学校有几种购买方案？

（3）求出学校在第二次购买活动中最多需要多少钱？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、C

4、D

5、B

6、D

7、B

8、D

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、

14、10

15、1．

16、>1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）1440；（2）见解析；（3）2.21、3.1.

18、或

19、证明见解析

20、 (1)m＝3；(2)m＝1；(3)m＝1；(4)m＜﹣．

21、（1）A种商品每件的进价为20元，B种商品每件的进价为80元；（2）当购进A种商品800件、B种商品2件时，销售利润最大，最大利润为120元．

22、 (1) ，；(2) 选拔乙参加比赛.理由见解析.

23、 (1)证明见解析；(2)菱，理由见解析；(3)．

24、（1）购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要80元；（2）有三种方案，详见解析；（3）最多需要3150元.