贵州省桐梓县2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考试题含答案

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贵州省桐梓县2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则①abc>0，②b2-4ac>0，③2a+b>0，④a+b+c<0，这四个式子中正确的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．若正比例函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．3．证明：平行四边形对角线互相平分．已知：四边形ABCD是平行四边形，如图所示．求证：， 以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是①，．②四边形ABCD是平行四边形．③，．④．⑤，（    ）A．②①③④⑤ B．②③⑤①④ C．②③①④⑤ D．③②①④⑤4．若分式的值为零，则x的值是（　　）A．±2 B．2 C．﹣2 D．05．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为（　　）A．5 cm B．4.8 cm C．4.6 cm D．4 cm6．把一根长的钢管截成长和长两种规格的钢管，如果保证没有余料，那么截取的方法有（    ）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种7．菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致（）．A． B．C． D．8．如图，为的平分线，于，，，则点到射线的距离为（    ）A．2 B．3 C．4 D．59．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为  (    )A．y= x+2 B．y= ﹣x+2 C．y= x+2或y=﹣x+2 D．y= - x+2或y = x-210．要使二次根式有意义，x的取值范围是（    ）A．x≠－3 B．x≥3 C．x≤－3 D．x≥－311．估计5﹣的值应在（　　）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间12．已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（    ）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是_____．14．若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是__________.15．如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图：分别以点A，C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN交CD于点E，交AB于点F．若AB=5，BC=3，则△ADE的周长为__________．16．如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为_____．17．若直线经过点和，且，是整数，则___.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）八（1）班数学老师将本班某次参加的数学竞赛成绩（得分取整数，满分100分）进行整理统计后，制成如下的频数直方图和扇形统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在分数段70.5~80.5分的频数、频率分别是多少？（2）m、n、的值分别是多少？   19．（5分）如图，在ABCD中，AD∥BC，AC＝BC＝4，∠D＝90°，M，N分别是AB、DC的中点，过B作BE⊥AC交射线AD于点E，BE与AC交于点F．(1)当∠ACB＝30°时，求MN的长：(2)设线段CD＝x，四边形ABCD的面积为y，求y与x的函数关系式及其定义域；(3)联结CE，当CE＝AB时，求四边形ABCE的面积．   20．（8分）（课题研究）旋转图形中对应线段所在直线的夹角（小于等于的角）与旋转角的关系．（问题初探）线段绕点顺时针旋转得线段，其中点与点对应，点与点对应，旋转角的度数为，且．（1）如图（1）当时，线段、所在直线夹角为______．（2）如图（2）当时，线段、所在直线夹角为_____．（3）如图（3），当时，直线与直线夹角与旋转角存在着怎样的数量关系？请说明理由；（形成结论）旋转图形中，当旋转角小于平角时，对应线段所在直线的夹角与旋转角_____．（运用拓广）运用所形成的结论求解下面的问题：（4）如图（4），四边形中，，，，，，试求的长度．   21．（10分）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，则乙每分钟打______个字．   22．（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；②以原点O为对称中心，画出△ABC与关于原点对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；③以原点O为旋转中心，画出把△ABC顺时针旋转90°的图形△A3B3C3，并写出C3的坐标．   23．（12分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE，（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A2、D3、C4、C5、A6、B7、C8、B9、C10、D11、D12、C 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、.14、1或 ．15、816、（3，2）17、1． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）在分数段70.5~80.5分的频数是18，频率是36%.（2）m=8，n=12，=72°.19、 (1)MN＝2+；(2)y＝•x•2x(0＜x＜4)；(3)1或1．20、（1）90°；（2）60°；（3）互补，理由见解析；相等或互补；（4）.21、4522、（1）作图见解析，（4，4）；（2）作图见解析，（-4，1）；（3）作图见解析；（-1，-4）．23、解：（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，∴四边形AEBD是平行四边形．∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD⊥BC．∴∠ADB=90°．∴平行四边形AEBD是矩形．（2）当∠BAC=90°时，矩形AEBD是正方形．理由如下：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD=BD=CD．∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．