辽宁省大连金普新区五校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含答案

辽宁省大连金普新区五校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知点在反比例函数的图象上，则下列点也在该函数图象上的是（    ）

A． B． C． D．

2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是

A． B． C． D．

3．电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的座位简记为(12，12)，则小明与小菲坐的位置为(    )

A．同一排 B．前后同一条直线上 C．中间隔六个人 D．前后隔六排

4．已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是30岁，这三个团游客年龄的方差分别是=1.4，=11.1．=25，导游小芳喜欢带游客年龄相近的团队，若要在这三个团中选择一个，则她应选(       )

A．甲 B．乙 C．丙 D．都可以

5．若a＞b，则下列式子正确的是（）

A．a﹣4＞b﹣3 B．a＜b C．3+2a＞3+2b D．﹣3a＞﹣3b

6．如图，在△ABC中，∠B＝90°，以A为圆心，AE长为半径画弧，分别交AB、AC于F、E两点；分别以点E和点F为圆心，大于EF且相等的长为半径画弧，两弧相交于点G，作射线AG，交BC于点D，若BD＝，AC长是分式方程的解，则△ACD的面积是（　　）

A． B． C．4 D．3

7．把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（    ）

A．扩大为原来的5倍 B．不变

C．缩小到原来的 D．扩大为原来的倍

8．下列式子为最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

9．数据60，70，40，30这四个数的平均数是（　　）

A．40 B．50 C．60 D．70

10．位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前位进入决赛。如果小尹知道了自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他还要知道这位同学成绩的（）

A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平行四边形中，，．以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是____________．

12．若直角三角形的两边长分别为1和2，则斜边上的中线长为_____.

13．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=a，则AB=2a，它的根据是________． 

14．为了解一批节能灯的使用寿命，宜采用__________的方式进行调查．(填“普查”或“抽样调查”)

15．如图，是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转60°得到线段，连接．若，，，则四边形的面积为___________．

16．如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为__________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF，求证：BE//FD．

18．（8分）将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG，

(1)试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；

(2)若AB=8，AD=4，求四边形DHBG的面积．

19．（8分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）求证：OE＝OF；

（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

20．（8分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x(辆)，购车总费用为y(万元)．

(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；

(2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

21．（8分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

（1）填写下表：

（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？

（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差       ．（填“变大”、“变小”或“不变”）．

22．（10分）某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定，现从两家提供的样品中各抽取了6件进行检查，超过标准质量部分记为正数，不足部分记为负数，若该皮具的标准质量为500克，测得它们质量如下(单位：g)

 (1)分别计算甲、乙两厂抽样检测的皮具总质量各是多少克？

(2)通过计算，你认为哪一家生产皮具的质量比较稳定？

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴、y轴的交点分别为A、B，直线y＝﹣2x+12交x轴于C，两条直线的交点为D；点P是线段DC上的一个动点，过点P作PE⊥x轴，交x轴于点E，连接BP；

（1）求△DAC的面积；

（2）在线段DC上是否存在一点P，使四边形BOEP为矩形；若存在，写出P点坐标；若不存在，说明理由；

（3）若四边形BOEP的面积为S，设P点的坐标为（x，y），求出S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

24．（12分）平面直角坐标系中，直线y=2kx-2k (k>0)交y轴于点B，与直线y=kx交于点A．

（1）求点A的横坐标；

（2）直接写出的x的取值范围；

（3）若P(0，3)求PA+OA的最小值，并求此时k的值；

（4）若C(0，2)以A，B，C，D为顶点的四边形是以BC为一条边的菱形，求k的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、A

4、A

5、C

6、A

7、B

8、C

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3

12、1或

13、三角形的中位线等于第三边的一半

14、抽样调查

15、6+4

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、证明见解析.

18、（1）四边形DHBG是菱形，理由见解析；（2）1．

19、（1）证明见解析；（2）当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形，理由见解析．

20、1）；

（2）购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1 042万元．

21、（1）填表见解析；（2）理由见解析；（3）变小．

22、 (1)甲厂抽样检测的皮具总质量为3000克，乙厂抽样检测的皮具总质量为3000克；(2)乙公司生产皮具的质量比较稳定．

23、（1）S△DAC＝1；（2）存在， 点P的坐标是（5，2）；（3）S＝﹣x2+7x（4≤x＜6）．

24、（1）点横坐标为2；（2）；（3）；（4）或．