辽宁省丹东33中学2022-2023学年数学七下期末联考试题含答案

辽宁省丹东33中学2022-2023学年数学七下期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某市从不同学校随机抽取100名初中生对“使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：

关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

A．众数是2册 B．中位数是2册

C．平均数是3册 D．方差是1.5

2．下列各式正确的是（  ）

A． B． C． D．

3．已知，如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2= 的图象如图示，当y1＜y2时，x的取值范围是（  ） 

A．x＜2                      B．x＞5                        C．2＜x＜5                     D．0＜x＜2或x＞5

4．如图，已知点E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，且EF∥BC，点D是BC边上的点，AD与EF交于点H，则下列结论中，错误的是(　　)

A． B． C． D．

5．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（　　）

A．10 B．11 C．12 D．13

6．已知是方程的一个根，则（    ）

A． B． C． D．

7．直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（   ）

A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－，0) D．(－，0)

8．如图为一△ABC,其中D．E两点分别在AB、AC上,且AD=31,DB=29,AE=30,EC=32.若∠A=50°,则图中∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系,下列何者正确?()

A．∠1>∠3 B．∠2=∠4 C．∠1>∠4 D．∠2=∠3

9．关于一次函数，下列结论正确的是　　

A．图象经过 B．图象经过第一、二、三象限

C．y随x的增大而增大 D．图象与y轴交于点

10．若代数式有意义，则x的取值是（　　）

A．x＝2 B．x≠2 C．x＝3 D．x≠﹣3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．将一元二次方程通过配方转化成的形式（，为常数），则=_________，=_________．

12．在实数范围内分解因式：3x2﹣6＝_____．

13．如图，DE为Rt△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=∠BAC=90°，若AB=4，AC=8，则EF的长为____．(结果保留根号)

14．一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2，3，4，，这些球除数字外都相同.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和.记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如下表：

试估计出现“和为7”的概率为________.

15．如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（4，0），（﹣1，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____．

16．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要____________米.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（1）解方程：x2+3x-4=0      (2) 计算：

18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．

求证：AE∥CF．

19．（8分）已知：

（1）在直角坐标系中画出△ABC；

（2）求△ABC的面积；

（3）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

20．（8分）如图，是的中线，点是线段上一点(不与点重合).过点作，交于点，过点作，交的延长线于点，连接、.

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)判断线段、的关系，并说明理由.

21．（8分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．

（1）求证：∠A=∠AEB；

（2）连接OE，交CD于点F，OE⊥CD，求证：△ABE是等边三角形．

22．（10分）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产种购物袋个，每天共获利元．

（1）求出关于的函数解析式；

（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？

23．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE=DF，求证：AE=CF．

24．（12分）如图，正方形ABCD的边长为，点P为对角线BD上一动点，点E在射线BC上，

(1)填空：BD=______；

(2)若BE=t，连结PE、PC，求PE+PC的最小值(用含t的代数式表示);

(3)若点E是直线AP与射线BC的交点，当△PCE为等腰三角形时，求∠PEC的度数．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、D

4、B

5、C

6、D

7、C

8、D

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、4    3   

12、3（x+）（x﹣）

13、

14、0.33

15、（﹣5，3）

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）      （2）

18、证明见解析

19、（1）详见解析；（2）面积为4；（3）（-6,0）.（10,0）；

20、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）BD//AE，BD=AE.

21、（1）证明见解析；（2）证明见解析．

22、（1）；（2）1．

23、见解析

24、（1）BD=2  （2）  （3）120°    30°