辽宁省丹东市第七中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末监测模拟试题含答案

辽宁省丹东市第七中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：

则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（     ）

A．仅甲正确 B．仅乙正确 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误

2．用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（ ）

A． B．

C． D．

3．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是（    ）

A．AB=AD B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．AC⊥BD

4．若关于的一次函数，随的增大而减小，且关于的不等式组无解，则符合条件的所有整数的值之和是（    ）

A． B． C．0 D．1

5．点关于原点对称的点的坐标为(　　)

A． B． C． D．

6．在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（    ）

A．60° B．80° C．100° D．120°

7．如图，在平面直角坐标系中，正方形OBCD的顶点O在坐标原点，点B的坐标为（2，5），点A在第二象限，反比例函数 的图象经过点A，则k的值是（    ）

A． B． C． D．

8．某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：4、4、3.5、5、5、4，这组数据的众数是(   )

A．4 B．3.5 C．5 D．3

9．在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是  (　　)

A． B． C． D．

10．用配方法解一元二次方程x2-8x+2=0，此方程可化为的正确形式是（     ）.

A．（x-4）2=14 B．（x-4）2=18 C．（x+4）2=14 D．（x+4）2=18

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知一次函数的图象过点，那么此一次函数的解析式为__________．

12．分解因式：____．

13．如图，以Rt△ABC的斜边AB为一边在△ABC同侧作正方形ABEF．点O为AE与BF的交点，连接CO．若CA=2，CO=，那么CB的长为________.

14．计算（）•（）的结果是_____．

15．计算：．

16．如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是　　　　．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360 km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54 km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135 km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？

18．（8分）已知，，求．

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（，），AB=1，AD=1．

（1）直接写出B、C、D三点的坐标；

（1）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数（）的图象上，得矩形A′B′C′D′．求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式．

20．（8分）如图，直线y=kx+b经过点A（0，5），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．

21．（8分）如图，矩形OABC的顶点与坐标原点O重合，将△OAB沿对角线OB所在的直线翻折，点A落在点D处，OD与BC相交于点E，已知OA=8，AB=4

（1）求证：△OBE是等腰三角形；

（2）求E点的坐标；

（3）坐标平面内是否存在一点P，使得以B，D，E，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由.

22．（10分）如图，已知直线过点，.

（1）求直线的解析式；

（2）若直线与轴交于点，且与直线交于点.

①求的面积；

②在直线上是否存在点，使的面积是面积的2倍，如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.

23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．

（1）求作：△ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若AC＝6，AB＝10，连结CD，则DE＝_     ，CD＝_     ．

24．（12分）在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，若点Q的坐标为(ax＋y，x＋ay)，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．例如，点P(1，4)的“3级关联点”为Q(3×1＋4，1＋3×4)，即Q(7，13)．

（1）已知点A(－2，6)的“级关联点”是点A1，点B的“2级关联点”是B1(3，3)，求点A1和点B的坐标；

（2）已知点M(m－1，2m)的“－3级关联点”M′位于y轴上，求M′的坐标；

（3）已知点C(－1，3)，D(4，3)，点N(x，y)和它的“n级关联点”N′都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、C

4、C

5、A

6、C

7、D

8、A

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、（3x＋1）2

13、+2

14、－2

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、特快列车的平均速度为90 km/h，动车的速度为1 km/h.　

18、

19、（2）B（，），C（，），D（，）；（2）m=4，．

20、（1）y=﹣x+5；（2）点C的坐标为（1，2）；（1）x≥1．

21、（1）见解析; （2）（3，4）; （3）（，）或（，）或（，）.

22、（1）；（2）6；（3）或

23、（1）作图见解析；（2）3，1 .

24、（1）（1，1）（2）（0，﹣16）（3）