辽宁省丹东市第五中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题含答案

辽宁省丹东市第五中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．不等式2x﹣1＜1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．如图，五边形ABCDE的每一个内角都相等，则外角∠CBF等于(    )

A．60° B．72° C．80° D．108°

3．一组数据：3、4、4、5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是(        )

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．标准差

4．在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（　　）

A．84 B．24 C．24或84 D．42或84

5．小明用作图象的方法解二元一次方程组时，他作出了相应的两个一次函数的图象，则他解的这个方程组是（  ）

A． B． C． D．

6．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣a2﹣3）一定在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y=﹣3x+2上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（  ）

A．y3＜y1＜y2    B．y1＜y2＜y3    C．y3＞y1＞y2    D．y1＞y2＞y3

8．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长为（   ）

A．16 B．8 C． D．4

9．已知一次函数y=kx﹣k（k≠0），y随x的增大而增大，则该函数的图象大致是（）

A． B．

C． D．

10．下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是(        )

A．5，13，12 B．，1，2 C．6，7，10 D．3，4，5

11．若一个正方形的面积为(ɑ+1)(ɑ+2)+，则该正方形的边长为（     ）

A． B． C． D．

12．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝﹣bx+a的图象可能是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．某商场为了抓住夏季来临，衬衫热销的契机，决定用46000元购进A、B、C三种品牌的衬衫共300件，并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90件．三种品牌的衬衫的进价和售价如下表所示：

如果该商场能够将购进的衬衫全部售出，但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出各种费用共计1000元，那么商场能够获得的最大利润是_____元．

14．如图，在正方形中，是对角线上的点，，，分别为垂足，连结. 设分别是的中点，，则的长为________。

15．直线沿轴平行的方向向下平移个单位，所得直线的函数解析式是_________

16．对于实数，，定义新运算“”：.如.若，则实数的值是______.

17．请你写出一个一次函数，使它经过二、三、四象限_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：

（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？

（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；

（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？

19．（5分）先化简，再求值：﹣2（x﹣1），其中x＝．

20．（8分）设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，－2）两点，求此函数的解析式．

21．（10分）已知，直线与反比例函数交于点，且点的横坐标为4，过轴上一点作垂直于交于点，如图.

（1）若点是线段上一动点，过点作，，垂足分别于、，求线段长度的最小值.

（2）在（1）的取得最小值的前提下，将沿射线平移，记平移后的三角形为，当时，在平面内存在点，使得、、、四点构成平行四边形，这样的点有几个？直接写出点的坐标.

22．（10分）如图,在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD的中点，连接BE并延长至点F，使得EF=EB，连接DF交AC于点G，连接CF，

（1）求证：四边形DBCF是平行四边形

（2）若∠A=30°，BC=4，CF=6，求CD的长

23．（12分）如图,折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC上的点F处,已知AB=8,BC=10,求EC.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、D

4、C

5、D

6、C

7、D

8、A

9、B

10、C

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1．

14、2.1

15、；

16、6或-1

17、答案不唯一：如y＝﹣x﹣1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）1400元；（2）有三种方案：①防购买电饭煲23台，则购买电压锅27台；②购买电饭煲24台，则购买电压锅26台；③购买电饭煲1台，则购买电压锅1台．理由见解析；（3）购进电饭煲、电压锅各1台．

19、原式=2-x,.

20、y=5x-2

21、（1）最小值为4.8；（2）这样的点有3个，；；.

22、（1）见解析（2）

23、EC=1