辽宁省鞍山市铁西区2022-2023学年七下数学期末考试模拟试题含答案

辽宁省鞍山市铁西区2022-2023学年七下数学期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知一次函数y=kx+b（k≠0），若k+b=0，则该函数的图像可能是

A． B．

C． D．

2．将抛物线y＝2（x﹣4）2﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（　　）

A．y＝2x2+1 B．y＝2x2﹣3

C．y＝2（x﹣8）2+1 D．y＝2（x﹣8）2﹣3

3．已知x=1是一元二次方程的解，则b的值为（    ）

A．0 B．1 C． D．2

4．关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是（ ）

A．1 B．-1 C．1或-1 D．2

5．将某个图形的各个顶点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（　　）

A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位

C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位

6．若代数式有意义，则实数x的取值范围是

A．    B．    C．    D．且

7．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（   ）

A．调查八年级某班学生的视力情况

B．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品

C．调查某品牌LED灯的使用寿命

D．学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查

8．若等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边长为（　　）

A．10 B．7或10 C．4 D．7或4

9．下列各式中，正确的是（　　）

A． B． C． D．

10．利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设(   )

A．四边形中至多有一个内角是钝角或直角

B．四边形中所有内角都是锐角

C．四边形的每一个内角都是钝角或直角

D．四边形中所有内角都是直角

11．下列等式成立的是（    ）

A．（－3）－2=－9 B．（－3）－2=

C．（a12）2=a14 D．0.0000000618=6.18×10－7

12．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为OB中点，且AE⊥BD，BD=4，则CD=____________________.

14．如图所示，在正方形中，延长到点，若，则四边形周长为__________．

15．如图，Rt△中，分别是的中点，平分，交于点．若，，则的长是________．

16．已知四边形中，，，含角（）的直角三角板（如图）在图中平移，直角边，顶点、分别在边、上，延长到点，使，若，，则点从点平移到点的过程中，点的运动路径长为__________．

17．将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知：如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，求∠DAB的度数．

19．（5分）解方程：

（1）＝2+；

（2）．

20．（8分）某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

（1）设装运甲种土特产的车辆数为，装运乙种土特产的车辆数为，求与之间的函数关系式．

（2）如果装运每辆土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．

（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．

21．（10分）如图，矩形中，，，过对角线的中点的直线分别交，边于点，连结，．

（1）求证：四边形是平行四边形．

（2）当四边形是菱形时，求及的长．

22．（10分）近年来，随着我国科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”，高铁事业是“中国创造”的典范，甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11个小时，大大方便了人们出行，已知高铁行驶速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行驶速度．

23．（12分）如图，直线y＝－x＋10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为(8，0)，P(x，y)是直线y＝－x＋10在第一象限内的一个动点．

(1)求△OPA的面积S与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(2)过点P作PE⊥x轴于点E，作PF⊥y轴于点F，连接EF，是否存在一点P使得EF的长最小，若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、A

3、C

4、B

5、A

6、D

7、C

8、C

9、D

10、B

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2

14、

15、1；

16、

17、y=3x-1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、135º．

19、（1）x＝0；（1）x＝1．

20、（1）y=20―3x；

（2）三种方案，即:

方案一:甲种3辆   乙种11辆     丙种6辆

方案二:甲种4辆   乙种8辆      丙种8辆

方案三:甲种5辆   乙种5辆      丙种10辆 

（3）方案一,即甲种3辆,乙种11辆,丙种6辆,最大利润为16.44万元｡

21、（1）证明见解析；（2）BE=5，EF=.

22、高铁的行驶速度为1千米/时．

23、 (1) S＝40－4x(0<x<10)；(2)存在点P使得EF的长最小，最小值为5