辽宁省昌图县联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测试题含答案

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辽宁省昌图县联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，AC、BD是四边形ABCD的对角线，若E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，顺次连接E、F、G、H四点，得到四边形EFGH，则下列结论不正确的是（　　）A．四边形EFGH一定是平行四边形 B．当AB=CD时，四边形EFGH是菱形C．当AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形 D．四边形EFGH可能是正方形2．一个多边形的每一个内角都是 ，这个多边形是（  ）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形3．若二次根式有意义，那么的取值范围是（    ）A． B． C． D．4．的取值范围如数轴所示，化简的结果是（    ）A． B． C． D．5．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s2如下表：若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（    ）.A．80    B．50    C．1.6    D．0.6257．如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，取A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…利用这一图形，能直观地计算出（   ）A．1 B． C． D．8．为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（　　）A．∠BCA＝45° B．AC＝BDC．BD的长度变小 D．AC⊥BD9．化简的结果是（　　）A．9 B．3 C．3 D．210．当时，化为最简二次根式的结果是（    ）A． B． C． D．11．将方程化成一元二次方程的一般形式，正确的是（    ）．A． B． C． D．12．在一次科技作品制作比赛中，某小组8件作品的成绩（单位：分）分别是：7、10、9、8、7、9、9、8，对这组数据，下列说法正确的是（　　）A．众数是9 B．中位数是8 C．平均数是8 D．方差是7二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若a、b，c为三角形的三边，则________。14．如图，为正三角形，是的角平分线，也是正三角形，下列结论：①：②：③，其中正确的有________（填序号）.15．在某次数学测验中，班长将全班50名同学的成绩（得分为整数）绘制成频数分布直方图（如图），从左到右的小长方形高的比为0.6:2:4:2.2:1.2，则得分在70.5到80.5之间的人数为________.16．某商店销售型和型两种电脑，其中型电脑每台的利润为400元，型电脑每台的利润为500元，该商店计划一次性购进两种型号的电脑共100台，设购进型电脑台，这100台电脑的销售总利润为元，则关于的函数解析式是____________.17．如图，在矩形中，于点，对角线、相交于点，且，，则__________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某数码专营店销售甲、乙两种品牌智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示： 甲乙进价（元/部）43003600售价（元/部）48004200（1）该店销售记录显示．三月份销售甲、乙两种手机共17部，且销售甲种手机的利润恰好是销售乙种手机利润的2倍，求该店三月份售出甲种手机和乙种手机各多少部？（2）根据市场调研，该店四月份计划购进这两种手机共20部，要求购进乙种手机数不超过甲种手机数的，而用于购买这两种手机的资金低于81500元，请通过计算设计所有可能的进货方案．（3）在（2）的条件下，该店打算将四月份按计划购进的20部手机全部售出后，所获得利润的30%用于购买A，B两款教学仪器捐赠给某希望小学．已知购买A仪器每台300元，购买B仪器每台570元，且所捐的钱恰好用完，试问该店捐赠A，B两款仪器一共多少台？（直接写出所有可能的结果即可）   19．（5分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为（千米），图中的折线表示与的函数关系．信息读取：（1）甲、乙两地之间的距离为__________千米；（2）请解释图中点的实际意义；图像理解：（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段所示的与之间函数关系式．   20．（8分）如图，已知和线段a，求作菱形ABCD，使，.（只保留作图痕迹，不要求写出作法）   21．（10分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？   22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，点的坐标分别为(1，0)，(0，2)，直线与直线相交于点．(1)求直线的解析式；(2)点在第一象限的直线上，连接，且，求点的坐标．   23．（12分）如图，在中，，于，平分，分别交，于，，于.连接，求证：四边形是菱形.   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C2、B3、C4、D5、A6、D7、C8、B9、B10、B11、B12、A 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2a14、①②③15、2016、17、 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）售出甲手机12部，乙手机5部；可能的方案为：①购进甲手机12部，乙手机8部；②购进甲手机13部，乙手机7部；（3）该店捐赠A，B两款仪器一共9台或8台．19、（1）900；（2）当两车出发4小时时相遇；（3）慢车的速度是75千米/时，快车的速度是150千米/时；（4）y=225x﹣900（4≤x≤6）．20、详见解析21、（1）该一次函数解析式为y=﹣x+1．（2）在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米．22、（1）y＝−2x＋2；（2）23、详见解析