辽宁省盖州市东城中学2022-2023学年七下数学期末教学质量检测试题含答案

辽宁省盖州市东城中学2022-2023学年七下数学期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，中俄“海上联合—2017”军事演习在海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发，一号舰沿南偏西30°方向以12海里/小时的速度航行，二号舰以16海里/小时速度航行，离开港口1.5小时后它们分别到达A,B两点，相距30海里，则二号舰航行的方向是（     ）

A．南偏东30° B．北偏东30° C．南偏东 60° D．南偏西 60°

2．将函数y＝2x的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，所得函数解析式为（    ）

A．y＝2x＋3 B．y＝2x－3 C．y＝2(x＋3) D．y＝2(x－3)

3．在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm，2cm，则斜边的长（   ）cm.

A．3 B． C． D．或

4．如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE，设，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（    ）（提示：过点E、C、D作AB的垂线）

A．线段PD B．线段PC C．线段DE D．线段PE

5．如图，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（ ）

A．– B． C．–2 D．2

6．若，则变形正确的是（    ）

A． B． C． D．

7．二次根式有意义的条件是（   ）

A．x>3 B．x>-3 C．x≥3 D．x≥-3

8．如图，一次函数和（，）在同一坐标系的图像，则的解中（   ）

A． B． C． D．

9．下列变形不正确的是（     )

A． B． C． D．

10．如图，已知点E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，且EF∥BC，点D是BC边上的点，AD与EF交于点H，则下列结论中，错误的是(　　)

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，已知平行四边形，，是边的中点，是边上一动点，将线段绕点逆时针旋转至，连接，，，，则的最小值是____．

12．如图，若点P(﹣2，4)关于y轴的对称点在一次函数y＝x+b的图象上，则b的值为____．

13．如图是一个棱长为6的正方体盒子，一只蚂蚁从棱上的中点出发，沿盒的表面爬到棱上后，接着又沿盒子的表面爬到盒底的处．那么，整个爬行中，蚂蚁爬行的最短路程为__________．

14．如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向160米处，船C在点A南偏东15°方向120米处，则船B与船C之间的距离为________米．

15．一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是______．

16．如图，直线、、、互相平行，直线、、、互相平行，四边形面积为，四边形面积为，则四边形面积为__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）给出三个多项式：，请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式（写出两种情况）．

18．（8分）已知，一次函数y=（1-3k）x+2k-1，试回答：

（1）k为何值时，y随x的增大而减小？

（2）k为何值时，图像与y轴交点在x轴上方？

（3） 若一次函数y=（1-3k）x+2k-1经过点（3，4）．请求出一次函数的表达式．

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3与x轴交于点C与直线AD交于点A(1，2)，点D的坐标为(0，1)

(1)求直线AD的解析式；

(2)直线AD与x轴交于点B，请判断△ABC的形状；

(3)在直线AD上是否存在一点E，使得4S△BOD＝S△ACE，若存在求出点E的坐标，若不存在说明理由．

20．（8分）已知一次函数图象经过和两点

（1）求此一次函数的解析式；

（2）若点在函数图象上，求的值．

21．（8分）甲、乙两台包装机同时包装的糖果，从中各抽出袋，测得实际质量(g)如下：甲：                  ；乙：                  .

（1）分别计算两组数据的平均数(结果四舍五入保留整数)和方差；

（2）哪台包装机包装糖果的质量比较稳定(方差公式：)

22．（10分）计算：×+÷﹣|﹣2|

23．（10分）如图，在梯形中，，，，，

（1）求对角线的长度；

（2）求梯形的面积.

24．（12分）阅读下列解题过程：

；

.

请回答下列问题：

（1）计算；

（2）计算.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、B

4、D

5、A

6、D

7、D

8、A

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、15

14、1

15、1

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、答案不唯一，详见解析

18、（1）；（2）；（3）

19、 (1)y＝x+1；(2)△ABC是等腰直角三角形；(3)存在，点E的坐标为(2，3)或(0，1)时，4S△BOD＝S△ACE．

20、（1）（2）

21、（1），，，；（2）乙包装机包装的质量比较稳定.

22、4﹣1

23、（1）；（2）.

24、（1）；（2）