辽宁省沈阳市沈北新区2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标测试试题含答案

这是一份辽宁省沈阳市沈北新区2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知直线y1=kx+1，下列方程有两个相等的实数根的是等内容，欢迎下载使用。
辽宁省沈阳市沈北新区2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分)1．在平面直角坐标系中，分别过点A（m，0），B（m＋2，0）作垂直于x轴的直线l1和l2，探究直线 l1、l2与函数y=的图像（双曲线）之间的关系，下列结论错误的是(   )A．两条直线中总有一条与双曲线相交B．当 m＝1 时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等C．当 m＜0 时，两条直线与双曲线的交点都在 y 轴左侧D．当 m＞0 时，两条直线与双曲线的交点都在 y 轴右侧2．如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为(    )A．55° B．60° C．65° D．70°3．已知，那么下列式子中一定成立的是 (     )A． B． C． D． 4．化简的结果是（    ）A．2 B． C． D．5．若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为（  ）A．8 B．6 C．5 D．46．如图，在中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为（    ）A．12 B．14 C．15 D．207．已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（　　）A．x> B．<x< C．x< D．0<x<8．下列方程有两个相等的实数根的是(　　  )A． B．C． D．9．下列关于一元二次方程x2+bx+c＝0的四个命题①当c＝0，b≠0时，这个方程一定有两个不相等的实数根；②当c≠0时，若p是方程x2+bx+c＝0的一个根，则是方程cx2+bx+1＝0的一个根；③若c＜0，则一定存在两个实数m＜n，使得m2+mb+c＜0＜n2+nb+c；④若p，q是方程的两个实数根，则p﹣q＝，其中是假命题的序号是（　　）A．① B．② C．③ D．④10．下列四个点中，在函数的图象上的是（    ）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．定义一种运算法则“”如下：，例如：，若，则的取值范围是____________.12．定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，则它的特征值__________．13．在中，，，将绕点A按顺时针方向旋转得到旋转角为，点B，点C的对应点分别为点D，点E，过点D作直线AB的垂线，垂足为F，过点E作直线AC的垂线，垂足为P，当时，点P与点C之间的距离是________.14．如图，矩形纸片ABCD，AB=5，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB于点O，F，且OP=OF，则AF的值为______．15．如图，已知中，，将绕点A逆时针方向旋转到的位置，连接，则的长为__________．16．如图，直线L1、L2、L3分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C，且相互平行，若L1、L2的距离为1，L2、L3的距离为2，则正方形的边长为__________． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（2013年广东梅州8分）为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A，B两种树木，需要购买这两种树苗1000棵．A，B两种树苗的相关信息如表：
 单价（元/棵）
 成活率
 植树费（元/棵）
 A
 20
 90%
 5
 B
 30
 95%
 5
 设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下列问题：（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；（2）若这批树苗种植后成活了925棵，则绿化村道的总费用需要多少元？（3）若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买B种树苗多少棵？   18．（8分）在某段限速公路BC上(公路视为直线)，交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h（即），并在离该公路100 m处设置了一个监测点A．在如图的平面直角坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上．另外一条公路在y轴上，AO为其中的一段．(1)求点B和点C的坐标；(2)一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15 s，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速．(参考数据：≈1.7)   19．（8分）先化简再求值：,再从0，﹣1，2中选一个数作为a的值代入求值．   20．（8分）为参加全县的“我爱古诗词”知识竞赛，徐东所在学校组织了一次古诗词知识测试，徐东从全体学生中随机抽取部分同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计，以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频数分布表（含频率）和频数分布直方图．请根据频数分布表（含频率）和频数分布直方图，回答下列问题：（1）分别求出a、b、m、n的值；（写出计算过程）（2）老师说：“徐东的测试成绩是被抽取的同学成绩的中位数”，那么徐东的测试成绩在什么范围内？（3）得分在的为“优秀”，若徐东所在学校共有600名学生，从本次比赛中选取得分为“优秀”的学生参加区赛，请问共有多少名学生被选拔参加区赛？   21．（8分）今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为（分），所走的路程为（米），与之间的函数关系如图所示，（1）小明中途休息用了_______分钟.（2）小明在上述过程中所走的过程为________米（3）小明休息前爬山的平均速度和休息后爬山的平均速度各是多少？   22．（10分）师徒两人分别加工1200个零件，已知师傅每天加工零件的个数是徒弟每天加工零件个数的1.5倍，结果师傅比徒弟少用10天完成，求徒弟每天加工多少个零件？   23．（10分）某景点的门票零售价为80元/张，“五一”黄金周期间，甲乙两家旅行社推出优惠活动，甲旅行社一律九折优惠；乙旅行社对10人以内（含10人）不优惠，超过10人超出部分八折优惠，某班部分同学去该景点旅游.设参加旅游人数为x人，购买门票需要y元.（1）分别直接写出两家旅行社y与x的函数关系式，并写出对应自变量x的取值范围；（2）请根据该班旅游人数设计最省钱的购票方案.   24．（12分）计算或解方程：（1）计算：+； （2）解方程：   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、D3、D4、D5、B6、B7、B8、B9、D10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、13、3或1.14、15、16、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）y=﹣10x+1；（2）30000元；（3）600棵.18、见解析19、.20、 (1) a=3，b=0.3，m=15，n=0.04(2) (3) 2421、（1）20；（2）3800；（3）小明休息前爬山的平均速度是70米/分，休息后爬山的平均速度是25米/分.22、徒弟每天加工40个零件．23、 (1)见解析;(2)见解析.24、（1），（2）