郑州市重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

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郑州市重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在菱形中, , 是上一点，, 是边上一动点，将四边形沿宜线折叠，的对应点.当的长度最小时，则的长为（    ） A． B． C． D．2．将抛物线向左平移2单位，再向上平移3个单位，则所得的抛物线解析式为（）A． B．C． D．3．如果方程组的解x、y的值相等 则m的值是（  ）A．1 B．－1 C．2 D．－24．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，使点C的对应点C′恰好与点A重合，若∠1＝70°，则∠FEA的度数为（　　）A．40° B．50° C．60° D．70°5．在平面直角坐标系中，将抛物线向右平移2个单位，得到的抛物线的解析式是(     )．A． B． C． D．6．若直线经过点，直线经过点，且与关于轴对称，则与的交点坐标为（    ）A． B． C． D．7．如图图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）A． B．C． D．8．一次函数y＝kx+m的图象如图所示，若点(0，a)，(﹣2，b)，(1，c)都在函数的图象上，则下列判断正确的是(   )A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．b＜a＜c9．若甲、乙两人同时从某地出发，沿着同一个方向行走到同一个目的地，其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的时间以a(km/h)的速度行走，另一半的时间以b(km/h)的速度行走(a≠b)，则先到达目的地的是(     )A．甲 B．乙C．同时到达 D．无法确定10．下列语句正确的是（　　）A．的平方根是6 B．负数有一个平方根C．的立方根是 D．8的立方根是211．为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（    ）A．2016年泰兴市八年级学生是总体 B．每一名八年级学生是个体C．500名八年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是50012．在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，则AB2+AC2+BC2=(    )A．10 B．15 C．30 D．50二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，过正方形的顶点作直线，过作的垂线，垂足分别为．若，，则的长度为    ． 14．如图将△ABC沿BC平移得△DCE，连AD,R是DE上的一点，且DR：RE＝1：2,BR分别与AC,CD相交于点P,Q，则BP：PQ：QR＝__．15．在●〇●〇〇●〇〇〇●〇〇〇〇●〇〇〇〇〇中，空心圈“〇”出现的频率是_____．16．将直线向右平移个单位，所得的直线的与坐标轴所围成的面积是_______.17．在矩形ABCD中，再增加条件_____（只需填一个）可使矩形ABCD成为正方形．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知一次函数的图象经过点A ,B 两点.  （1）求这个一次函数的解析式;  （2）求一次函数的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积.   19．（5分）已知一个一次函数的图象与一个反比例函数的图象交于点．分别求出这两个函数的表达式；在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象，根据图象回答：当取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?求平面直角坐标中原点与点构成的三角形的面积．   20．（8分）已知，线段a，直线1及1外一点A，求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，且点B、C在直线1上．   21．（10分）如图，正方形中，经顺时针旋转后与重合.（1）旋转中心是点       ，旋转了       度；（2）如果，，求的长.   22．（10分）某商店经销某种玩具，该玩具每个进价 20 元，为进行促销，商店制定如下“优惠” 方案：如果一次销售数量不超过 5 个，则每个按 50 元销售：如果一次销售数量超过 5 个，则每增加一个，所有玩具均降低 1 元销售，但单价不得低于 30 元，一次销售该玩具的单价 y（元）与销售数量 x（个）之间的函数关系如下图所示．（1）结合图形，求出 m 的值；射线 BC 所表示的实际意义是什么；（2）求线段 AB 满足的 y 与 x 之间的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；（3）当销售 15 个时，商店的利润是多少元．   23．（12分）已知：如图，四边形中，、、、分别为、、和的中点，且.求证：和互相垂直且平分.    参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D2、A3、B4、D5、B6、D7、C8、B9、B10、D11、D12、D 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、14、2：1：115、0.116、17、AB=BC 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）4.19、（1），；（2）图见详解，或；（3）.20、见解析.21、（1）A，90；（2）.22、（1）25、当一次销售数量超过 25 个时，每个均按 30 元销售；（2）线段 AB 满足的 y 与 x 之间的函数解析式是 y=-x+55（5≤x≤25）；（3）此时商店的利润为300元.23、见解析.