重庆市北碚区西南大附中2022-2023学年数学七下期末教学质量检测试题含答案

重庆市北碚区西南大附中2022-2023学年数学七下期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下面哪个点在函数的图象上（   ）

A． B． C． D．

2．对于函数y=﹣2x+2，下列结论：①当x＞1时，y＜0；②它的图象经过第一、二、四象限；③它的图象必经过点（﹣1，2）；④y的值随x的增大而增大，其中正确结论的个数是（　　）

A．1    B．2    C．3    D．4

3．小华用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，则他摆完这个直角三角形共用火柴棒（    ）

A．25根 B．24根 C．23根 D．22根

4．下列各式能利用完全平方公式分解因式的是（  ）

A． B． C． D．

5．小明研究二次函数（为常数）性质时有如下结论：①该二次函数图象的顶点始终在平行于x轴的直线上；②该二次函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；③当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为；④点与点在函数图象上，若，，则.其中正确结论的个数为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．已知等腰三角形的一个角为72度，则其顶角为（    ）

A． B．

C． D．或

7．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6cm，D为AB的中点，则CD等于（    ）

A． B． C． D．

8．已知下面四个方程： +3x＝9；+1＝1；＝1；＝1．其中，无理方程的个数是(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（　　）

A．EF=CF B．EF=DE C．CF＜BD D．EF＞DE

10．某中学46名女生体育中考立定跳远成绩如下表：

这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是   

A．185，170 B．180，170 C．7.5，16 D．185，16

11．下列判断正确的是（    ）

A．四条边相等的四边形是正方形 B．四个角相等的四边形是矩形

C．对角线垂直的四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是平行四边形

12．已知点都在直线y=3x+b上，则的值的大小关系是(     )

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，答错或没答每1题扣2分．小明至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是________．

14．若最简二次根式与可以合并，则a＝____．

15．函数y＝与y＝x－1的图象的交点坐标为（x0，y0），则的值为_____________.

16．在直角坐标系中，直线l为y=x，过点A1（1，0）作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2，再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3…按照这样的作法进行下去，则点A20的坐标是______．

17．当x_____时，分式有意义．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图,直线与直线 ，两直线与轴的交点分别为、.

(1)求两直线交点的坐标；

(2)求的面积.

19．（5分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵8元，用300元购买甲种商品的件数恰好与用250元购买乙种商品的件数相同．

(1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？

(2)计划购买这两种商品共80件，且投入的经费不超过3600元，那么，最多可购买多少件甲种商品？

20．（8分）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF＝90°，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN．

（1）求证：OM＝ON；

（2）若正方形ABCD的边长为6，OE＝EM，求MN的长．

21．（10分）已知坐标平面内的三个点、、.

(1)比较点到轴的距离与点到轴距离的大小;

(2)平移至,当点和点重合时,求点的坐标;

(3)平移至,需要至少向下平移超过       单位,并且至少向左平移       个单位,才能使位于第三象限.

22．（10分）解方程：x2－ 4x= 1．

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形为平行四边形，为坐标原点，，将平行四边形绕点逆时针旋转得到平行四边形，点在的延长线上，点落在轴正半轴上．

(1)证明:是等边三角形:

(2)平行四边形绕点逆时针旋转度．的对应线段为,点的对应点为

①直线与轴交于点,若为等腰三角形，求点的坐标:

②对角线在旋转过程中设点坐标为，当点到轴的距离大于或等于时，求的范围．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、B

4、B

5、D

6、D

7、C

8、A

9、B

10、B

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、1

15、

16、（219，0）

17、≠．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）A（1，0），B（3，0）；（2）1

19、 (1)甲，乙两种商品每件的价格各为48，40元；(2)最多可购买50件甲种商品

20、（1）见解析；（2）MN.

21、 (1)点到轴的距离等于点到轴距离; （2）;（1）1  ，1

22、x1=2+，x2=2-

23、（1）见解析（2）①P（0, ）或（0, -4）②-8≤m≤-或≤m≤1