重庆市沙坪坝区南开中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试试题含答案

这是一份重庆市沙坪坝区南开中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图，在中，，，，则，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
重庆市沙坪坝区南开中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成续时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（    ）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差2．如图，在四边形中，，对角线、相交于点O，于点E，于点F，连接、，若，则下列结论不一定正确的是（    ）A． B． C．为直角三角形 D．四边形是平行四边形3．△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长为（　　）A．14 B．4 C．14或4 D．以上都不对4．正比例函数的图像上的点到两坐标轴的距离相等，则（    ）.A．1 B．-1 C．±1 D．±25．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足 （ ）A．x＜8 B．x＞8 C．x＜-8或x＞8 D．-8＜x＜86．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（　　）A． B． C． D．7．如图，在中，，，，则（    ）A．3 B． C． D．68．下列运算正确的是（　　）A．992＝（100﹣1）2＝1002﹣1 B．3a+2b＝5abC．＝±3 D．x7÷x5＝x29．向一容器内均匀注水,最后把容器注满在注水过程中,容器的水面高度与时间的关系如图所示,图中PQ为一线段,则这个容器是(    )A． B． C． D．10．一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，则∠BGD=（  ）A．60° B．70° C．80° D．90°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，矩形纸片，，，点在边上，将沿折叠，点落在点处，，分别交于点，，且，则的值为_____________．12．直线是由直线向上平移______个单位长度得到的一条直线．直线是由直线向右平移______个单位长度得到的一条直线．13．如图，是同一双曲线上的三点过这三点分别作轴的垂线，垂足分别为，连结得到的面积分别为.那么的大小关系为____．14．如图，把正方形AOBC 放在直角坐标系内，对角线AB、OC相交于点D．点C的坐标是（-4，4），将正方形AOBC沿x轴向右平移，当点D落在直线y=-2x+4上时，线段AD扫过的面积为_______ ．15．已知xy＝﹣1，x+y＝2，则x3y+x2y2+xy3＝_____．16．在△ABC中，AB＝，AC＝5，若 BC 边上的高等于3，则BC边的长为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知正方形ABCD中，以BF为底向正方形外侧作等腰直角三角形BEF，连接DF，取DF的中点G，连接EG，CG.(1)如图1，当点A与点F重合时，猜想EG与CG的数量关系为　 　，EG与CG的位置关系为　 　，请证明你的结论.(2)如图2，当点F在AB上（不与点A重合）时，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由；如图3，点F在AB的左侧时，（1）中的结论是否仍然成立？直接做出判断，不必说明理由.(3)在图2中，若BC=4，BF=3，连接EC，求的面积.   18．（8分）如图，在三角形纸片中，的平分线交于点D，将沿折叠，使点C落在点A处．（1）求证：．（2）若，求的度数．   19．（8分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=36°，AD平分∠BAC交BC于点D．求证：AB=DC．   20．（8分）如图，正方形ABCD中，点E在BC边上，AF平分∠DAE，DF//AE，AF与CD相交于点G.（1）如图1，当∠AEC = ，AE=4时，求FG的长； （2）如图2，在AB边上截取点H，使得DH=AE，DH与AF、AE分别交于点M、N，求证：AE=AH+DG   21．（8分）如图，四边形的对角线，交于点，、是上两点，，，.（1）求证：四边形是平行四边形.（2）当平分时，求证：.   22．（10分）某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表：用电量/度8910131415天数112312（1）这10天用电量的众数是______度，中位数是______度；（2）求这个班级平均每天的用电量；（3）该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量.   23．（10分）如图，在中，，、分别是、的中点，延长到，使得，连接、.（1）求证：四边形为平行四边形；（2）若四边形的周长是32，，求的面积；（3）在（2）的条件下，求点到直线的距离.   24．（12分）如图，在矩形ABCD中，E是对角线BD上一点（不与点B、D重合），过点E作EF∥AB，且EF=AB，连接AE、BF、CF。（1）若DE=DC，求证：四边形CDEF是菱形；（2）若AB=，BC=3，当四边形ABFE周长最小时，四边形CDEF的周长为__________。   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、C3、C4、C5、D6、C7、A8、D9、C10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、2，    1.    13、S1＝S2＝S114、115、-216、6或1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）EG=CG，EG⊥CG；（2）当点F在AB上（不与点A重合）时，（1）中结论仍然成立，理由见解析，点F在AB的左侧时，（1）中的结论仍然成立；（3）S△CEG=.18、（1）证明见解析；（2）19、详见解析20、（1）FG＝2；（2）见解析.21、（1）见解析；（2）见解析.22、（1）13，13；（2）这个班级平均每天的用电量为12度；（3）估计该校该月总的用电量为7200度.23、（1）见解析；（2）96；（3）4.824、（1）见解析；（2）