重庆市杨家坪中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试试题含答案

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重庆市杨家坪中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分)1．二次函数y＝ax1+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②1a+b＝0；③若m为任意实数，则a+b＞am1+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax11+bx1＝ax11+bx1，且x1≠x1，则x1+x1＝1．其中，正确结论的个数为（　　）A．1 B．1 C．3 D．42．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则∠AFC的度数（　　）A．B．C．D．3．已知，则下列不等式成立的是（　　　　）A． B． C． D．4．如图，已知：函数和的图象交于点P（﹣3，﹣4），则根据图象可得不等式＞的解集是（    ）A．＞﹣4 B．＞﹣3C．＞﹣2 D．＜﹣35．点P（1，2）关于原点的对称点P′的坐标为（  ）A．（2，1）    B．（﹣1，﹣2）    C．（1，﹣2）    D．（﹣2，﹣1）6．已知：x1，x2，x3...x10的平均数是a,x11，x12，x13...x50的平均数是b,则x1，x2，x3...x50的平均数是（        ）A．a＋b B． C． D．7．如图，四边形ABCD是平行四边形，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（　　）A． B． C． D．8．下列曲线中能表示y是x的函数的为（　　）A． B． C． D．9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是　　A． B．且 C．且 D．10．某校运动队在一次队内选拔比赛中，甲、乙、丙、丁四位运动员的平均成绩相等，方差分别为0.8、1.2、3.1、0.6，那么这四位运动员中，发挥较稳定的是（    ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：＝_______．12．周末，小李从家里出发骑车到少年宫学习绘画，学完后立即回家，他离家的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图所示，有下列结论：①他家离少年宫30km；②他在少年宫一共停留了3h；③他返回家时，离家的距离y(km)与时间x(h)之间的函数表达式是y＝－20x＋110；④当他离家的距离y＝10时，时间x＝.其中正确的是________(填序号)．13．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于E，▱ABCD的周长是16cm，EC=2cm，则BC=______.14．如图，Rt△OAB的两直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，，，将△OAB绕O点顺时针旋转90°得到△OCD，直线AC、BD交于点E． 点M为直线BD上的动点，点N为x轴上的点，若以A，C，M，N四点为顶点的四边形是平行四边，则符合条件的点M的坐标为______．15．已知，，则______.16．如图，经过点B（－2，0）的直线与直线相交于点A（－1，－2），则不等式的解集为     ．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程：(1)x2+2x=0           (2)x2-4x-7=0.   18．（8分）如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作，交的延长线于点，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求的长．   19．（8分）如图，正方形ABCD中，O是对角线的交点，AF平分BAC，DHAF于点H，交AC于G，DH延长线交AB于点E，求证：BE=2OG.   20．（8分）（1）解方程：．（2）先化简，再求值：，其中．   21．（8分）先化简,再求值:÷（a-1+），其中a=.   22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD于点F，交CB于点E，且∠EAB＝∠DCB．（1）求∠B的度数：（2）求证：BC＝3CE．   23．（10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系式．根据题中所给信息解答以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为______km；图中点C的实际意义为：______；慢车的速度为______，快车的速度为______；（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，以及自变量x的取值范围；（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同，请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km．   24．（12分）（1）用配方法解方程：；     （2）用公式法解方程：.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、C3、C4、B5、B6、D7、D8、D9、B10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2＋112、①②③13、114、或．15、-516、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）与；（2）与18、（1）见解析；（2）.19、证明见解析.20、（1）x=；（2）x-1，．21、；22、（1）∠B=30°；（2）详见解析．23、（1）960；当慢车行驶6h时，快车到达乙地；80km/h；160km/h；（2）线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=240x-960，自变量x的取值范围是4≤x≤6；（3）第二列快车出发1.5h，与慢车相距200km．24、（1）；；（2）；