陕西省西安交通大附中2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题含答案

陕西省西安交通大附中2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知二次函数（为常数），当自变量的值满足时，与其对应的函数值的最小值为4，则的值为（     ）

A．1或-5 B．-5或3 C．-3或1 D．-3或5

2．下列各组数，不能作为直角三角形的三边长的是（     ）

A．3，4，5 B．1，1， C．2，3，4 D．6，8，10

3．下列调查适合普查的是（　　）

A．调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量

B．了解萧山电视台188热线的收视率情况

C．网上调查萧山人民的生活幸福指数

D．了解全班同学身体健康状况

4．的算术平方根是（   ）

A． B． C． D．

5．下列交通标志中、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

6．点，点是一次函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，在菱形中, , 是上一点，, 是边上一动点，将四边形沿宜线折叠，的对应点.当的长度最小时，则的长为（    ）

A． B． C． D．

8．不等式的解集是(    )

A． B． C． D．

9．下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（　　）

A．1：2：3 B．2：3：4 C．3：4：6 D．1：：2

10．在某市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（    ）

A．这次比赛的全程是500米

B．乙队先到达终点

C．比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快

D．乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：

有一位同学根据上面表格得出如下结论：

①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．

上述结论正确的是_______（填序号）．

12．如图,△ABC中，AB=AC=5，BC=6，M为BC的中点,MN⊥AC于N点,则MN=（________）．

13．若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k=_______．

14．函数中，自变量________的取值范围是________．

15．如图，在中，为边延长线上一点，且，连结、.若的面积为1，则的面积为____.

16．如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=6，AB=12，则AE的长为_______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB<AC，M 是 BC 边的中点，MN⊥BC交 AC 于点 N，动点 P 在线段 BA 上以每秒 cm 的速度由点 B 向点 A 运动．同时， 动点 Q 在线段 AC 上由点 N 向点 C 运动，且始终保持 MQ⊥MP． 一个点到终点时，两个点同时停止运动．设运动时间为 t 秒(t>0)．

(1)△PBM 与△QNM 相似吗？请说明理由；

(2)若∠ABC＝60°，AB＝4 cm．

①求动点 Q 的运动速度；

②设△APQ 的面积为 s(cm2)，求 S 与 t 的函数关系式．（不必写出 t 的取值范围）

(3)探求 BP²、PQ²、CQ² 三者之间的数量关系，请说明理由．

18．（8分）已知：如图，C为线段BE上一点，AB∥DC，AB=EC，BC=CD．

求证：∠A=∠E．

19．（8分）（1）读读做做：教材中有这样的问题，观察下面的式子，探索它们的规律，=1-，=，=……用正整数n表示这个规律是______；

（2）问题解决：一容器装有1L水，按照如下要求把水倒出：第一次倒出L水，第二次倒出的水量是L水的，第三次倒出的水量是L水的，第四次倒出的水量是L水的，……，第n+1次倒出的水量是L水的，……，按照这种倒水方式，这1L水能否倒完？

（3）拓展探究：①解方程：+++=；

②化简：++…+．

20．（8分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝13cm，D是AB上一点，且CD＝12cm，BD＝8cm．

（1）求证：△ADC是直角三角形；

（2）求BC的长

21．（8分）如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：

（1）在图1中，作出∠DAE的角平分线；

（2）在图2中，作出∠AEC的角平分线．

22．（10分）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．

23．（10分）已知，如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.

（1）求证：△AEM≌△CFN；

（2）求证：四边形BMDN是平行四边形.

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点D、C，直线AB与轴交于点，与直线CD交于点．

（1）求直线AB的解析式；

（2）点E是射线CD上一动点，过点E作轴，交直线AB于点F，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，请求出点E的坐标；

（3）设P是射线CD上一动点，在平面内是否存在点Q，使以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的个数及其中一个点Q的坐标；否则说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、D

4、B

5、A

6、A

7、D

8、D

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、①②③．

12、

13、2

14、且

15、3

16、8.4.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1) ；（1）①v=1;②S= (3)

18、见解析

19、（1）；（2）按这种倒水方式，这1L水倒不完，见解析；（3）①x=；②

20、（1）见解析；（2）4cm.

21、（1）作图见解析；（2）作图见解析．

22、，2.

23、证明见解析

24、（1）；（2）点E的坐标为或；（3）符合条件的点Q共3个，坐标为（3，1），（-6，4）或