陕西省西安市爱知中学2022-2023学年七下数学期末统考试题含答案

陕西省西安市爱知中学2022-2023学年七下数学期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．设max{a，b}表示a，b两个数中的最大值，例如max{0，2}=2，max{12，8}=12，则关于x的函数y=max{2x，x+2}可以是（　　）

A． B． C． D．

2．若一次函数的图象经过两点和，则下列说法正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．分解因式x2-4的结果是

A． B．

C． D．

4．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（　　）

A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm

5．下列结论中，错误的有：（    ）

①所有的菱形都相似；②放大镜下的图形与原图形不一定相似；

③等边三角形都相似；④有一个角为110度的两个等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．若代数式 有意义，则一次函数 的图象可能是

A． B． C． D．

7．若一个三角形各边的长度都扩大2倍，则扩大后的三角形各角的度数都（　　）

A．缩小2倍 B．不变 C．扩大2倍 D．扩大4倍

8．已知函数的图象经过原点，则的值为(   )

A． B． C． D．

9．如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（　　）

A．∠DAC=∠ABC B．AC是∠BCD的平分线 C．AC2=BC•CD D．

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　）

A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．

12．顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形形状必定是__________．

13．若不等式的正整数解是，则的取值范围是____．

14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，点E是BC的中点．点P、Q分别是边AD、BC上的两点，其中点P以每秒个1单位长度的速度从点A运动到点D后再返回点A，同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发向点B运动．当其中一点到达终点时停止运动．当运动时间t为_____秒时，以点A、P，Q，E为顶点的四边形是平行四边形．

15．有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为_____．

16．函数y=x+1与y=ax+b的图象如图所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范围是______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图①，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，点在直线上，将沿射线方向平移，使点与点重合，得到（点、分别与点、对应），线段与轴交于点，线段，分别与直线交于点，．

（1）求点的坐标；

（2）如图②，连接，四边形的面积为__________（直接填空）；

（3）过点的直线与直线交于点，当时，请直接写出点的坐标．

18．（8分）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=4，BC=10.求：梯形两腰AB、CD的长.

19．（8分）如图，在四边形AECF中，．CE、CF分别是△ABC的内，外角平分线．

（1）求证：四边形AECF是矩形．

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？请说明理由．

20．（8分）已知E、F分别是平行四边形ABCD中BD上的点，且BE＝DF，试说明，四边形AECF是平行四边形。

21．（8分）已知，在正方形中，点、在上，且．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若正方形的边长为，求菱形的面积．

22．（10分）为了方便居民低碳出行，我市公共自行车租赁系统(一期)试运行．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点、、、在伺一条直线上，测量得到座杆，，，且．求点到的距离．

(结果精确到.参考数据：，，)

23．（10分）某市对八年级部分学生的数学成绩进行了质量监测（分数为整数，满分100分），根据质量监测成绩（最低分为53分）分别绘制了如下的统计表和统计图

（1）求出被调查的学生人数，并补全频数直方图；

（2）若全市参加质量监测的学生大约有4500人，请估计成绩优秀的学生约有多少人？（80分及80分以上为优秀）

24．（12分）如图，在矩形中，对角线、相交于点.若，，求的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、C

4、D

5、B

6、A

7、B

8、B

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、菱形

13、9≤a＜1

14、2或.

15、1.

16、−1<x<2.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）C（-1,6）；（2）24；（3）点N的坐标为（，）或（， ）；

18、AB=3，CD=3．

19、（1）见解析；（2）当满足时，四边形AECF是正方形，见解析.

20、见详解.

21、（1）见解析；（2）－4.

22、58

23、 (1)见解析;(2)2800人.

24、