陕西省西安市东仪中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测试题含答案

陕西省西安市东仪中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是

A．a（x+y）="ax+ay"

B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4

C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）

D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x

2．△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

A． B． C． D．

3．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（　　）

A．在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”

B．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”

C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”

D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6

4．用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于”时，应假设（     ）

A．三角形的二个内角小于 B．三角形的三个内角都小于

C．三角形的二个内角大于 D．三角形的三个内角都大于

5．随着私家车的增加，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上车辆的行驶速度（千米/时）与路上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥8时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（　　）

A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥32

6．已知长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，面积为ycm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为(    )

A．y＝x2 B．y＝(8﹣x)2 C．y＝x(8﹣x) D．y＝2(8﹣x)

7．已知y=(k−3)x+2是一次函数，那么k的值为（    ）

A．±3 B．3 C．−3 D．±1

8．直线=与直线y2=2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则不等式y1≤y2的解集为（　　）

A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤﹣2 D．x≥﹣2

9．一次函数的图象经过点，且的值随的增大而增大，则点的坐标可以为（   ）

A． B． C． D．

10．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（　　）

A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于（1，0）

C．与y轴交于（0，1） D．y随x的增大而减小

11．若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为

A． B．－2 C． D．2

12．下列等式正确的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知一次函数，那么__________

14．若x-y=，xy=，则代数式（x-1）（y+1）的值等于_____．

15．如图所示,△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作BC的平行线MN交AB于点M,交AC于点N,则△AMN的周长为____.

16．在射击比赛中，某运动员的1次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，1．计算这组数据的方差为_________．

17．已知反比例函数的图象在第二、四象限，则取值范围是__________

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，正方形ABCD和正方形CEFC中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，EH与CF交于点O．

（1）求证：HC＝HF．

（2）求HE的长．

19．（5分）随着信息技术的高速发展，计算机技术已是每位学生应该掌握的基本技能.为了提高学生对计算机的兴趣，老师把甲、乙两组各有10名学生，进行电脑汉字输入速度比赛，各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：

（1）请你填写下表中甲班同学的相关数据.

（2）若每分钟输入汉字个数136及以上为优秀，则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些？

（3）请你根据所学的统计知识，从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩（至少从两个角度进行评价）.

20．（8分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列两幅图中有一幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，另一幅则不是．请选出不是小明拼成的那幅图，并说明选择的理由．

21．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，点，过点作轴，垂足为点，过点作轴，垂足为点，两条垂线相交于点．

（1）线段，，的长分别为_______，_________，_________；

（1）折叠图1中的，使点与点重合，再将折叠后的图形展开，折痕交于点，交于点，连接，如图1．

①求线段的长；

②在轴上，是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

22．（10分）如图，射线OA的方向是北偏东20°，射线OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线，OC是∠AOD的平分线。

（1）求∠DOC的度数；

（2）求出射线OC的方向。

23．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC、DE相交于点O．

（1）求证：四边形ADCE是矩形．

（2）若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE对角线的长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、D

4、B

5、B

6、C

7、C

8、B

9、C

10、C

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、—1

14、2-2

15、18

16、

17、m＞5

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）HE＝.

19、（1）填写表格见解析；（2）乙组成绩更好一些；（3）①从众数看，甲班众数成绩优于乙班；②从中位数看，甲班每分钟输入135字以上的人数比乙班多；③从平均数看，两班同学输入的总字数一样，成绩相当；④从方差看，甲班成绩波动小，比较稳定；⑤从最好成绩看，乙班成绩优于甲班.（至少从两个角度进行评价）．

20、图2不是，图2不满足勾股定理，见解析

21、（1）8；4；；（1）①线段AD的长为2；②点P的坐标为（0，3）或（0，-3）或（0，1）或（0，8）或（0，）．

22、（1）60°；（2）80°；

23、（1）证明见解析；（2）1.