陕西省咸阳市百灵中学2022-2023学年数学七下期末联考试题含答案

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陕西省咸阳市百灵中学2022-2023学年数学七下期末联考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列调查方式中适合的是（    ）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式2．如图，边长2的菱形ABCD中，，点M是AD边的中点，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为　　A． B． C． D．3．在一个直角三角形中，如果斜边长是10，一条直角边长是6，那么另一条直角边长是（    ）．A．6 B．7 C．8 D．94．无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（　　）A． B． C． D．5．反比例函数经过点（1，），则的值为（  ）A．3 B． C． D．6．如图，小明在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于C、D两点，直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形一定是（     ）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法确定7．如图，在菱形中，，，是边的中点，分别是上的动点，连接，则的最小值是（   ）A．6 B． C． D．8．如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点在边上，以为中心，把旋转，则旋转后点的对应点的坐标是(  )A． B．C．或 D．或9．如图，正方形中，为上一点，，交的延长线于点．若，，则的长为（    ）A． B． C． D．10．如图，将ABC绕点A顺时针旋转70°后，得到ADE，下列说法正确的是（    ）A．点B的对应点是点E B．∠CAD=70° C．AB=DE D．∠B=∠D11．如图，点是矩形的对角线的中点，点是边的中点，若，，则的长为（）A．3 B．4 C．4.5 D．512．公式表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度.表示弹簧的初始长度,用厘米(cm)表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度，用厘米(cm)表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（ ）A．L=10+0.5P B．L=10+5P C．L=80+0.5P D．L=80+5P二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在平面直角坐标系中，点P（﹣，﹣1）到原点的距离为_____．14．如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=6，AB=12，则AE的长为_______.15．将一张A3纸对折并沿折痕裁开，得到2张A4纸．已知A3纸和A4纸是两个相似的矩形，则矩形的短边与长边的比为______．16．如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠B=∠E=90°，AC=DF，AB=DE，∠A=50°，则∠DFE=　 ________​17．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）若关于的一元二次方程有实数根，．（1）求实数的取值范围；（2）设，求的最小值．   19．（5分）先化简÷，然后从1、2、3中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．   20．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝1．（1）当t＝3时，解这个方程；（2）若m，n是方程的两个实数根，设Q＝（m﹣2）（n﹣2），试求Q的最小值．   21．（10分）如图①，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．（1）请你判断并写出FE与FD之间的数量关系（不需证明）；（2）如图②，如果∠ACB不是直角，其他条件不变，那么在（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．   22．（10分）如图，已知分别是△的边上的点，若，，．(1)请说明：△∽△；(2)若，求的长.   23．（12分）如图，四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是边AD上两动点，且AE＝DF，BE与对角线AC交于点G，联结DG，DG交CF于点H．(1)求证：∠ADG＝∠DCF；(2)联结HO，试证明HO平分∠CHG．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C2、D3、C4、D5、B6、B7、D8、C9、D10、D11、D12、A 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、214、8.4.15、16、40°17、15或16或1 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）k≤−2；（2）t的最小值为−1．19、， 1.20、（2）x2＝3﹣，x2＝3+；（2）Q的最小值是﹣2．21、（1）FE=FD   （2）答案见解析22、（1）证明见解析(2)1223、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.