陕西省延安市区实验中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末监测模拟试题含答案

陕西省延安市区实验中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在中， ，将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点之间的距离为（ ）

A． B． C． D．

2．的值为（    ）

A． B． C．4 D．8

3．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（    ）

A．1、2、3    B．    C．    D．

4．已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（        ）

A．5 B．6 C．7 D．8

5．下列关于x的方程是一元二次方程的是　　

A． B．

C． D．

6．下列式子：，，，，其中分式的数量有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点和A点重合，则EB的长是(    )

A．3 B．4 C． D．5

8．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=1．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（　 　）

A．7 B．8 C．9 D．10

9．如图，D，E是△ABC中AB，BC边上的点，且DE∥AC，∠ACB角平分线和它的外角的平分线分别交DE于点G和H．则下列结论错误的是(   )

A．若BG∥CH，则四边形BHCG为矩形

B．若BE＝CE时，四边形BHCG为矩形

C．若HE＝CE，则四边形BHCG为平行四边形

D．若CH＝3，CG＝4，则CE＝2.5

10．运用分式基本性质，等式中缺少的分子为（    ）

A．a B．2a C．3a D．4a

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．对于实数x我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]＝1，[7]＝7，[﹣5]＝﹣5，[﹣2.9]＝﹣3，若[]＝﹣2，则x的取值范围是_____．

12．a与5的和的3倍用代数式表示是________.

13．在中，，，，则__________．

14．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20+2，那么△DEF的周长是_____．

15．如果一次函数的图像经过点和，那么函数值随着自变量的增大而__________．(填“增大”或“不变”或“减小”)

16．二次三项式是完全平方式,则的值是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）先化简：(1﹣)•，然后a在﹣1，0，1三个数中选一个你认为合适的数代入求值．

18．（8分）人教版八年级下册第19章《一次函数》中“思考”：这两个函数的图象形状都是直线，并且倾斜程度相同，函数的图象经过原点，函数的图象经与y轴交于点（0，5），即它可以看作直线向上平移5个单位长度而得到。比较一次函数解析式与正比例函数解析式，容易得出：一次函数的图象可由直线通过向上（或向下）平移个单位得到（当b>0时，向上平移，当b<0时，向下平移）。

（结论应用）一次函数的图象可以看作正比例函数         的图象向      平移      个单位长度得到；

（类比思考）如果将直线的图象向右平移5个单位长度，那么得到的直线的函数解析式是怎样的呢？我们可以这样思考：在直线上任意取两点A（0，0）和B（1，），将点A（0，0）和B（1，）向右平移5个单位得到点C（5，0）和D（6，），连接CD，则直线CD就是直线AB向右平移5个单位长度后得到的直线，设直线CD的解析式为:，将C（5，0）和D（6，）代入得到：解得，所以直线CD的解析式为：；①将直线向左平移5个单位长度，则平移后得到的直线解析式为     .②若先将直线向左平移4个单位长度后，再向上平移5个单位长度，得到直线，则直线的解析式为:               .

（拓展应用）已知直线：与直线关于x轴对称，求直线的解析式.

19．（8分）如图，正方形的边长为6，菱形的三个顶点，，分别在正方形的边，，上，且，连接．

（1）当时，求证：菱形为正方形；

（2）设，试用含的代数式表示的面积．

20．（8分）列方程解应用题：

某市今年进行水网升级，1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小丽家去年12月的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3，求该市今年居民用水的价格．

21．（8分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.

22．（10分）如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.

23．（10分）如图1，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，将线段BC绕点C顺时旋转90°得到线段CD，连接AD．

(1)说明△ACD的形状，并求出△ACD的面积;

(2)把等腰直角三角板按如图2的方式摆放，顶点E在CB边上，顶点F在DC的延长线上，直角顶点与点C重合.从A，B两题中任选一题作答：

A .如图3，连接DE，BF,

①猜想并证明DE与BF之间的关系；②将三角板绕点C逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，直接写出DE与BF之间的关系.

B .将图2中的三角板绕点C逆时针旋转α(0＜α＜360°)，如图4所示，连接BE，DF，连接点C与BE的中点M,

①猜想并证明CM与DF之间的关系；②当CE＝1，CM＝时，请直接写出α的值.

24．（12分）用适当方法解方程：．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、C

4、B

5、C

6、B

7、A

8、B

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、﹣9≤x＜﹣1

12、3  （a+5）

13、1

14、10＋

15、增大

16、17或-7

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、2

18、

19、（1）见解析；（2）．

20、2.4元/米

21、2

22、AE=CF．理由见解析.

23、（1）△ACD是等腰三角形，；（2）A①DE=BF，DE⊥BF，见解析；②DE=BF，DE⊥BF.

24、，