四川省南充市蓬安县河舒初级中学2022-2023学年八年级下学期数学期末模拟试题（含答案）

四川省南充市蓬安县河舒初级中学2022-2023学年八年级下学期数学期末模拟试题

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1、下列图案中，是中心对称图形的是（    ）．

2、下列各式计算正确的是（   ）

A.      B.       C.      D.

3、下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（    ）．

 A．，，        B．3，4，5        C．2，3，4         D．1，1，

4、一次函数的图象不经过（　　）．

A．第一象限         B．第二象限       C．第三象限         D．第四象限

5、在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是(    )

A．众数是90    B．中位数是90    C．平均数是90    D．极差是15

6、的小数部分为，的整数部分为，则的值是 （     ）

A.4                  B.9                  C.                 D.

7、甲、乙两班举行汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如表：

某同学分析上表后得出如下结论：

①.甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②.乙班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③.甲班成绩的波动比乙班大.

A.①②③                  B.①②                 C.①③             D.②③

8、如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（　　）

A．    B．     C．    D．

9、某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于涪陵、重庆两地，假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从涪陵出发，逆水航行到重庆，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺流航行返回涪陵,若该轮船从涪陵出发后所用时间为x（小时），轮船距涪陵的距离为y（千米），则下列各图形中，能够反映y与 x之间的函数关系的大致图象是（      ）

10、如图，菱形ABCD中∠ABC=60°，△ABE是等边三角形，M为对角线BD(不含B点)上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（    ）

①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；②△AMB≌△ENB；③S四边形AMBE=S四边形ADCM；④连接AN，则AN⊥BE；⑤当AM+BM+CM的最小值为时，菱形ABCD的边长为2．

A.①②③      B.①②④⑤       C.①②⑤           D.①②③④⑤

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11、在□ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE=______．

12、如图是一组数据的折线统计图，这组数据的方差是_______.

13、已知一次函数的图象过点（3，5）与（﹣4，﹣9），则该函数的图象与y轴交点的坐标为______.

14、已知的值是　    　．

15、如图，直线y=kx+b经过A（﹣1，1）和B（﹣，0）两点，则不等式0＜kx+b＜﹣x的解集为　        　．

16、如图，正方形ABCD边长是2，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值为            .

三、解答题（本题有9小题，共72分）

17、（8分）⑴－－＋           ⑵(＋2)(－2)

18、（8分）在ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF。

（1）求证：ΔADE≌ΔCBF；

（2）求证：四边形DEBF为平行四边形.

19、（8分）右图是某汽车行驶的路程与时间（分钟）的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：

⑴.汽车在9分钟内的平均速度是             ；

⑵.汽车在中途停的时间为             ；

⑶.当时，求与的函数关系式.

20、（8分）某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）

小宇的作业：

甲、乙两人的射箭成绩统计表

(1) α=                 ，=                  ；

(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；

(3)①观察图，可看出             的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．

②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选取中．

21、（8分）如图，一块矩形场地ABCD，现测得边长AB与AD之比为，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，连接BE，DF。现计划在四边形DEBF区域内种植花草.

（1）求证：AE=EF=CF.

（2）求四边形DEBF与矩形ABCD的面积之比.

22、（10分）在平面直角坐标系内，已知直线与轴交于点,直线与轴交于点,而这两直线的交点为.

⑴.分别求出的坐标；

⑵.求两直线与轴围成的△的面积；

⑶.若过△的顶点引一直线把△得面积分成1:2两部分，求此直线的解析式.

23、（10分）、现场学习：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．

（1）△ABC的面积为：　　；

（2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积；

（3）如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积．

24、（12分）菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝60°，对角线AC，BD相交于点O，动点P在线段AC上从点A向点C运动，过P作PE∥AD，交AB于点E，过P作PF∥AB，交AD于点F，四边形QHCK与四边形PEAF关于直线BD对称. 设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S，AP＝x：则：

（1）对角线AC的长为      ；S菱形ABCD＝      ；

（2）用含x的代数式表示S；

（3）设点P在移动过程中所得两个四边形PEAF与QHCK的重叠部分面积为y，当y＝S菱形ABCD时，求x的值．