贵阳市重点中学2022-2023学年七下数学期末学业水平测试试题含答案

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贵阳市重点中学2022-2023学年七下数学期末学业水平测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．2．下列因式分解正确的是（　　）A．x2﹣y2=（x﹣y）2 B．a2+a+1=（a+1）2C．xy﹣x=x（y﹣1） D．2x+y=2（x+y）3．随机抽取10名八年级同学调查每天使用零花钱的情况，结果如表，则这10名同学每天使用零花钱的中位数是　　每天使用零花钱情况单位（元2345人数1522A．2元 B．3元 C．4元 D．5元4．如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，若OCAB，AOC70，则圆周角D的度数等于（     ）A．70 B．50 C．35 D．205．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm，则菱形的面积为(  )A．3cm2 B．4 cm2 C．cm2 D．2cm26．一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是 （ ）A．7和4.5 B．4和6 C．7和4 D．7和57．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（　　）A． B．1 C． D．28．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程（　　）A．＝25% B．150﹣x＝25% C．x＝150×25% D．25%x＝1509．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，AD的中点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH的面积为（　　）A．15 B．20 C．30 D．6010．如图,在的方格纸中,两点在格点上,线段绕某点逆时针旋转角后得到线段,点与对应,则角的大小为(　　)A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．乐乐参加了学校广播站招聘小记者的三项素质测试，成绩(百分制)如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计80分.如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按5：2：3计算，那么他的素质测试的最终成绩为__________________分.12．一个三角形的底边长为5，高为h可以任意伸缩．写出面积S随h变化的函数解析式_____．13．已知是方程的一个根，_________________．14．长方形的周长为，其中一边长为，面积为，则与的关系可表示为___.15．若一个三角形的三边长为6，8，10，则最长边上的高是____________.16．多项式因式分解后有一个因式为，则的值为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在正方形ABCD 中，点F是BC延长线上一点，过点B作BE⊥DF于点E，交CD于点G，连接CE.（1）若正方形ABCD边长为3，DF=4，求CG的长；（2）求证：EF+EG=CE.   18．（8分）如图,在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G.F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG.(1)求证：BG=CF；(2)求证：CF=2DE；(3)若DE=1，求AD的长   19．（8分）已知y是x的一次函数，且当x=-4，y=9；当x=6时，y=-1．（1）求这个一次函数的解析式和自变量x的取值范围；（2）当x=-时，函数y的值；（3）当y=7时，自变量x的值．   20．（8分）如图，在中，，是上的中线，的垂直平分线交于点，连接并延长交于点，，垂足为.（1）求证：；（2）若，，求的长；（3）如图，在中，，，是上的一点，且，若，请你直接写出的长.   21．（8分）我们知道定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，这个定理的逆命题也是真命题．（1）请你写出这个定理的逆命题是________；（2）下面我们来证明这个逆命题：如图，CD是△ABC的中线，CD＝AB．求证：△ABC为直角三角形．请你写出证明过程．   22．（10分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（3,m）,Q（1,3）．（1）求反函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？   23．（10分）随着旅游旺季的到来，某旅行社为吸引市民组团取旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工旅游，共支付给该旅行社费用元，请问该单位这次共有多少员工取旅游？   24．（12分）如图，在四边形中，，，E为对角线的中点，F为边的中点，连接.（1）求证：四边形为菱形；（2）连接交于点G，若，，求的长.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、C3、B4、C5、D6、D7、B8、A9、A10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、7112、13、1514、15、4.116、5 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)；(2)证明见解析.18、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）19、（1）一次函数的解析式为y=-x+5，自变量x的取值范围是x取任意实数；（2）5.5；（3）x=-220、（1）证明见解析  （2）  （3）21、（1）如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形；（2）证明见解析．22、（1）；（2）见解析；（3）或23、单位这次共有名员工去旅游24、（1）见解析；（2）