五年级下数学教学实录及设计意图数学广角找次品_人教新课标

五年级下数学教学实录及设计意图-数学广角找次品人教新课标

一、创设情境，导入新课。

师： 在学习新内容之前我想考考大家的眼力，老师这里有两瓶药，其中有一瓶少3片，是不合格，我们称它为次品。怎样从这两瓶中找出来呢？同学们帮老师想想办法 。

生：用手掂一掂、用称称

师：用手一定能掂出来次品吗？生：不一定

师：为什么不能？

生：相差太少的就掂不出来了

师：那最好的办法是什么？

生：用天平秤

师：好今天老师就跟大家一起学习利用天平找次品的方法。

板书：找次品

师：我们学习数学用途真是广泛啊！

师：同学们见过天平吗？谁能把天平画出来？（找一人画天平）

师：怎样找出两瓶中的次品呢？孩子说一说。

师：两瓶中的次品我们会找，现在老师有三瓶其中有一瓶少4片，该怎样找呢？可以把你的想法三人小组说一说。

师：同学们能顺利的把两三瓶的次品找出来，数量多一些会找吗?

学习例一。

请同学们读一读134页的例1:这里有5瓶钙片,其中1瓶少了3片,设法把它找出来。

师：请同学们读一读例一，并说一说例一的要求。

生：略。

师：怎样找出次品呢？你可以想一想，画一画，说一说。然后再把你的想法给你的桌友说一说。

老师巡视、指导。

让学生汇报想法。老师板书：略

师: 从这儿我们可以看出,用天平找次品的方法是多种多样的，思考:至少称几次就一定能找到这个次品。

生：略。

师：当我们选用一种方法来分析和研究问题时，应注意可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。也就是说，我们想要保证找到次品（板书：保证）就一定要找出至少需要的次数。（板书：至少。）

【设计意图:在这一环节中，让学生初步感知用天平找次品的方法。动脑想一想, 动手画一画，亲身经历分、称、想的全过程,从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。但考虑到条件限制和节省时间，没让学生用亲自用天平来称在操作，所以让学生用手模拟天平来进行实践探究,并把自己的想法画下来,这种方法可以将形象地感知与抽象的推理相结合,便于学生理解与有效的操作。学生在实际的操作中,可能会出现提前找到次品的情况,如果运气好的话称1次就可能找到次品。在这里必须引导学生在理解“至少称几次就一定能找到这个次品” 的含义,在此基础上让学生明白:当我们选用一种方法来分析的研究问题时,应注意把可能出现的结果考虑全面,才能得出正确的结论。同时也为下面的填表、探究优化策略作好准备。】

二、猜想尝试,方法择优

师：出示例2：有一些零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平至少需要几次就能保证找出次品？

生：读题,说说“至少”和“一定”的含义。

师：你们准备从几个里面找？

学生回答后，开始9个去探寻其中的规律。

小组分工合作:用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程。你可以模仿我的表示方法，也可以创造自己的记录方法。先在小组互相说一说，想到几种就写几种。

看哪一组写的多，找得快！

教师巡视指导。（也可找学生板书自己的方法）

生：汇报

师：板书。

引导观察:用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？为什么？

小结:平均分成3份去称,保证能找出次品所需的次数最少。

【设计意图:小组汇报时将学生的操作过程用图示法板书,使学生进一步理解并初步掌握这种分析方法。待测物品数量为9个时,只有平均分成3份称才能保证2次就找到次品,其他任何一种分法都比2次要多,这样便于学生发现规律。】 

结合板书引导学生小结解决找次品问题的最优策略。

三、应用策略，拓展提高

1、有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来？

生：独立思考，在纸上进行分析。

指名学生汇报。说说自己的想法。重点表述：分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以找出这瓶水？

2、不能平均分成3份的应该怎样分。

师:如果零件是10个、11个,甚至更多时,该怎么办呢?

全班合作:用图示法从10个和11个零件中找出一个次品。

[合作要求:将全班所有的小组分成2部分,一部分小组分析“从10个零件中找出一个次品”,另一部分小组分析“从11个零件中找出一个次品”。小组内先共同讨论出几种不同的分法,再2人合作选一种(组内不重复)用图示法分析。]

(指名汇报,展示学生的分析过程。)

引导观察,感知规律:一是把待测物品分成3份;二是要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【设计意图:设计待测物品数量为10个和11个,带领学生经历由特殊到一般的数学分析模式,在此基础上使学生比较全面地感知找次品这类问题的基本解决手段和方法。在这一环节中,让学生完全脱离具体的实物操作,实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡,但考虑到学生独立用图示法分析仍有难度,因而采用两个合作的方式进行。把学生分成2部分分别分析10个和11个,并要求小组内选方法时“组内不重复”,这样能提高探究的效率,在较短的时间内把几种情况都分析到。再扩充到更大的数来深化理解,加强应用。】

四、质疑问难，归纳总结：

1、我们共同总结一下学习的内容是什么？（找次品。）最好的方法是什么？（把物品平均分成三份，如不能平均分的就尽量平均分。）

2、如果是让你找出比较重或较轻的次品， 方法相同。送你们一首儿歌：

一个次品在其中，

知道次品重或轻。 

3的倍数分3份，

不能均分相差一。

放入天平称一称，

次品立即现原形。

五、自主练习

第136页的第1、2、5、6题。

师、我们要完成以上五道题，可以完成在练习本上。

六、拓展延伸。.尝试验证:从12～27这些数中,随意找数来验证此规律。

师:你知道这是为什么吗?你能不能对这个规律作出解释?

(这里对学生来说是比较难的,教师可以适当的引导学生来理解,不强求一定要完全理解。)

【设计意图:4～6年级学段目标中指出:在解决问题的过程中,能进行有条理的思考,能对结论的合理性作出有说服力的说明,能表达解决问题的过程,并尝试解释所得的结果。学生通过合作探索、归纳总结出了“找次品”的最优策略,解释这个规律能使学生对得出结论从感性认识上升为理性认识。要想用比较少的次数找到次品,那么每称一次都应该将次品锁定在一个尽可能小的范围内,因为天平有2个托盘,每称一次不但能对放上去的2份进行推理判断,还能对没放上去的1份进行推理判断,所以每称一次保证能锁定范围的最小值是待测物品的三分之一左右。】