湘教版八年级下册5.2 频数直方图课时作业

[频数直方图]

一、选择题

1.老师将某次数学测试的成绩整理后,绘制成如图所示的频数直方图,下列说法正确的是(　　)

A.得分在60~70分的人数最多

B.人数最少的分数段的频数为4

C.得分及格(≥60分)的有12人

D.该图数据分组的组距为10分

二、填空题

2.小明将本班全体同学假期用于读书的时间制成了频数直方图,图中从左到右各小长方形的高的比为2∶3∶4∶1,且第二小组的频数是15,则小明所在班级的学生人数是　　　　. 

3.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(满分100分,每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中成绩为“优良”(85分及以上)的学生有　　　　人. 

4.八年级(3)班共有50名同学,图是该班一次体育模拟测试成绩的频数直方图(满分为30分,成绩均为整数).若将不低于23分的成绩评为合格,则该班此次成绩达到合格的同学占全班总人数的百分比是　　　　. 

三、解答题

5.某校为了了解学生在校吃午餐所需时间的情况,抽查了20名同学在校吃午餐所花的时间,获得如下数据(单位:min):

10,12,15,10,16,18,19,18,20,38,

22,25,20,18,18,20,15,16,21,16.

若将这些数据分为6组,请列出频数分布表,画出频数直方图.

6.某同学统计了家中10月份的长途电话清单,并按通话时间画出了如图所示的频数直方图(每组数据含左端点值,不含右端点值).

(1)该同学家这个月一共打了　　　　次长途电话; 

(2)通话时间不足10分钟的有　　　　次; 

(3)哪个时间范围内的通话次数最多?哪个时间范围内的通话次数最少?

7.(2021台州)杨梅果实成熟期正值梅雨季节,雨水过量会导致杨梅树大量落果,给果农造成损失.为此,市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的试验研究.在某杨梅果园随机选择40棵杨梅树,其中20棵加装防雨布(甲组),另外20棵不加装防雨布(乙组).在杨梅成熟期,统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率(落地的杨梅颗数占树上原有杨梅颗数的百分比),绘制成如下统计图表(数据分组包含左端值,不包含右端值).

甲组杨梅树落果率的频数分布表

(1)甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低于20%?

(2)请用落果率的中位数或平均数,评价市农科所“用防雨布保护杨梅果实”的实际效果;

(3)若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布,落果率可降低多少?说出你的推断依据.

(2020宁波)某学校开展了防疫知识的宣传教育活动.为了解这次活动的效果,学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试(测试满分100分,得分x均为不小于60的整数),并将测试成绩分为四个等第:基本合格(60≤x<70),合格(70≤x<80),良好(80≤x<90),优秀(90≤x≤100),制作了如下统计图(部分信息未给出).

由图中给出的信息解答下列问题:

(1)求测试成绩为合格的学生人数,并补全频数直方图;

(2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数;

(3)这次测试成绩的中位数是什么等第?

(4)如果全校学生都参加测试,请你根据抽样测试的结果,估计该校获得优秀的学生有多少人.

答案

1.D

2. 50

 小明所在班级的学生人数是15÷=50,故答案为50.

3.90

4. 92%

 由频数直方图知,八年级(3)班成绩不低于23分的学生人数为6+4+14+22=46,则该班此次成绩达到合格的同学占全班总人数的百分比是46÷50×100%=92%.故答案为92%.

5.解:在样本数据中,最大值为38,最小值为10,最大值与最小值的差为38-10=28,要分6组,则组距为5 min.所分6组为9.5≤x<14.5,14.5≤x<19.5,19.5≤x<24.5,24.5≤x<29.5,29.5≤x<34.5,34.5≤x<39.5.

列出频数分布表如下:

　　画出频数直方图如图所示:

6.解:(1)77　 25+18+8+10+16=77(次),

故该同学家这个月一共打了77次长途电话.

(2)43　 通话时间不足10分钟的有25+18=43(次).

(3)0~5分钟范围内的通话次数最多,10~15分钟范围内的通话次数最少.

7.解:(1)由甲组杨梅树落果率的频数分布表,知甲组杨梅树的落果率低于20%的有12+4=16(棵),由乙组杨梅树落果率的频数直方图,知乙组杨梅树的落果率低于20%的有1+1=2(棵).

(2)用中位数评价,甲组杨梅树落果率的中位数位于0%~10%之间,乙组杨梅树落果率的中位数位于30%~40%之间,

可见甲组杨梅树的落果率远小于乙组,

∴市农科所“用防雨布保护杨梅果实”确实有效果.(答案合理即可)

(3)甲组杨梅树落果率的平均数为(12×5%+4×15%+2×25%+1×35%+1×45%)÷20=12.5%;

乙组杨梅树落果率的平均数为(1×5%+1×15%+3×25%+10×35%+5×45%)÷20=33.5%.

∵33.5%-12.5%=21%,

∴若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布,落果率可降低21%.

[素养提升]

解:(1)所抽取的学生总人数为30÷15%=200(人),

其中测试成绩为合格的学生人数为200-30-80-40=50(人).

补全频数直方图如图所示:

(2)扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数为360°×=144°.

(3)这次测试成绩的中位数的等第是良好.

(4)×1500=300(人).

答:如果全校学生都参加测试,估计该校获得优秀的学生有300人.