湘教版八年级下册4.4 用待定系数法确定一次函数表达式当堂检测题

这是一份湘教版八年级下册4.4 用待定系数法确定一次函数表达式当堂检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
[用待定系数法确定一次函数表达式]一、选择题1.一个正比例函数的图象经过点(2,-1),则它的表达式为 (　　)A.y=-2x B.y=2x C.y=-x D.y=x2.图中的直线对应的函数表达式是 (　　)A.y=2x+2 B.y=-2x-2 C.y=-2x+2 D.y=2x-23.已知y-3与x成正比例,且当x=2时,y=7,则y与x之间的函数表达式为 (　　)A.y=2x+3 B.y=2x-3 C.y-3=2x+3 D.y=3x-34.如图,把直线y=-2x向上平移后得到直线AB,直线AB经过点(a,b),且2a+b=6,则直线AB的表达式是              (　　)A.y=-2x-3　　 B.y=-2x-6　 C.y=-2x+3　 D.y=-2x+65.如图,已知直线l1:y=-2x+4与x轴,y轴分别交于A,B两点,那么过原点O且将△AOB的面积平分的直线l2的表达式为              (　　)A.y=x B.y=x C.y=x D.y=2x二、填空题6.(2020郴州)小红在练习仰卧起坐,本月1日至4日的成绩与日期具有如下关系:日期x(日)1234成绩y(个)40434649小红的仰卧起坐成绩y与日期x之间近似为一次函数关系,则该函数的表达式为　　　　. 7.(2020黔西南州)如图,正比例函数的图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P,点P到x轴的距离是2,则这个正比例函数的表达式是　　　　. 8.(2020南京)将一次函数y=-2x+4的图象绕原点O逆时针旋转90°,所得到的图象对应的函数表达式是　　　　. 9.已知y是x的一次函数,当-2≤x≤2时,-1≤y≤3,那么这个函数的表达式是　　　　　　　　. 三、解答题10.已知一次函数的图象经过点(3,5)和(-4,-9).(1)求这个一次函数的表达式;(2)求这个函数的图象与x轴的交点坐标. 11.已知y与x+3成正比例,且当x=1时,y=8.(1)求y与x之间的函数表达式;(2)若点(a,6)在这个函数的图象上,求a的值.  12.图是某型号新能源纯电动汽车充满电后,蓄电池剩余电量y(千瓦·时)关于已行驶路程x(千米)的函数图象.(1)根据图象,直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦·时时汽车已行驶的路程,当0≤x≤150时,求1千瓦·时的电量汽车能行驶的路程;(2)当150≤x≤200时,求y关于x的函数表达式,并计算当汽车已行驶180千米时,蓄电池的剩余电量.图      13.(2020南通)如图,直线l1:y=x+3与过点A(3,0)的直线l2交于点C(1,m),与x轴交于点B.(1)求直线l2的表达式;(2)点M在直线l1上,MN∥y轴,交直线l2于点N.若MN=AB,求点M的坐标.图     [转化思想] 如图,A,B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点,点P(2,p)在第一象限,直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D,此时S△AOP=6.(1)求p的值;(2)若S△BOP=S△DOP,求直线BD的函数表达式. 
答案1. C　设该正比例函数的表达式为y=kx.∵正比例函数的图象经过点(2,-1),∴-1=2k,解得k=-,∴这个正比例函数的表达式是y=-x.2.A3.A4. D　∵直线AB经过点(a,b),且2a+b=6,∴直线AB经过点(a,6-2a).∵直线AB与直线y=-2x平行,∴设直线AB的表达式是y=-2x+b1.把点(a,6-2a)代入函数表达式,得6-2a=-2a+b1,则b1=6,∴直线AB的表达式是y=-2x+6.5. D　当y=0时,-2x+4=0,解得x=2,则A(2,0);当x=0时,y=-2x+4=4,则B(0,4),∴线段AB的中点坐标为(1,2).∵直线l2把△AOB的面积平分,∴直线l2经过AB的中点.设直线l2的表达式为y=kx.把(1,2)代入,得2=k,即k=2,∴直线l2的表达式为y=2x.6. y=3x+37 设该函数的表达式为y=kx+b.根据题意,得解得∴该函数的表达式为y=3x+37.故答案为y=3x+37.7. y=-2x ∵点P到x轴的距离为2,∴点P的纵坐标为2.∵点P在一次函数y=-x+1的图象上,∴2=-x+1,解得x=-1,∴点P的坐标为(-1,2).设正比例函数的表达式为y=kx.把P(-1,2)代入,得2=-k,解得k=-2,∴正比例函数的表达式为y=-2x,因此本题答案为y=-2x.8. y=x+2 直线y=-2x+4与x轴,y轴的交点坐标分别为(2,0),(0,4),该两点逆时针旋转90°后的对应点分别是(0,2),(-4,0).设旋转后的直线的表达式为y=kx+b.把点(0,2),(-4,0)代入,得解得故旋转后的直线的表达式为y=x+2.9. y=x+1或y=-x+1 设所求的函数表达式为y=kx+b(k,b为常数,k≠0).分情况讨论:(1)当k>0时,函数图象经过点(-2,-1),(2,3),则解得则函数的表达式是y=x+1;(2)当k<0时,函数图象过点(-2,3),(2,-1),则解得则函数的表达式是y=-x+1.故这个函数的表达式是y=x+1或y=-x+1.10.解:(1)设一次函数的表达式为y=kx+b,则解得所以这个一次函数的表达式为y=2x-1.(2)令y=0,得2x-1=0,解得x=,故这个函数的图象与x轴的交点坐标为,0.11.解:(1)根据题意,设y=k(x+3).把x=1,y=8代入y=k(x+3),得8=4k,解得k=2.则y与x之间的函数表达式为y=2(x+3)=2x+6.(2)把点(a,6)代入y=2x+6,得6=2a+6,解得a=0.12.解:(1)由图象可知,蓄电池剩余电量为35千瓦·时时汽车已行驶的路程为150千米.当0≤x≤150时,1千瓦·时的电量汽车能行驶的路程为=6(千米).(2)当150≤x≤200时,设y关于x的函数表达式为y=kx+b.把点(150,35),(200,10)代入,得解得∴当150≤x≤200时,y关于x的函数表达式为y=-0.5x+110.当x=180时,y=-0.5×180+110=20.故当150≤x≤200时,y关于x的函数表达式为y=-0.5x+110,当汽车已行驶180千米时,蓄电池的剩余电量为20千瓦·时.13.解:(1)把x=1代入y=x+3,得y=4,∴C(1,4).设直线l2的表达式为y=kx+b.把点(1,4)(3,0)代入,得解得∴y=-2x+6.(2)在y=x+3中,令y=0,得x=-3,∴B(-3,0),则AB=3-(-3)=6.设M(a,a+3).由MN∥y轴,点N在直线l2上,得N(a,-2a+6),∴MN=|a+3-(-2a+6)|=AB=6,解得a=3或a=-1,∴M(3,6)或M(-1,2).[素养提升]解:如图,过点P作PF⊥y轴于点F,则PF=2.(1)∵C(0,2),∴CO=2,∴S△COP=CO·PF=×2×2=2.∵S△AOP=6,S△COP=2,∴S△COA=4,即OA×2=4,∴OA=4.又∵A是x轴上位于原点左侧的点,∴A(-4,0).∵点P(2,p)在第一象限,∴p>0,∴S△AOP=×4×p=6,∴p=3.(2)如图,过点P作PE⊥x轴于点E,过点O作OH⊥BD于点H,则OH为△BOP,△DOP的高.∵S△BOP=S△DOP,且这两个三角形同高,∴DP=BP,即P为BD的中点.∵PF⊥y轴,PE⊥x轴,x轴⊥y轴,∴PF∥OB,PE∥OD,∴OB=2PF=4,OD=2PE=6,∴B(4,0),D(0,6).设直线BD的函数表达式为y=kx+b,则解得∴直线BD的函数表达式为y=-x+6.