数学八年级下册第2章 四边形2.1 多边形复习练习题

这是一份数学八年级下册第2章 四边形2.1 多边形复习练习题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
[多边形的外角和]一、选择题1.(2020北京)正五边形的外角和为 (　　)A.180° B.360° C.540° D.720°2.一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每一个外角都等于 (　　)A.60°　 B.72°　 C.90°　 D.108°3.(2020扬州)如图,小明从点A出发沿直线前进10米到达点B,向左转45°后又沿直线前进10米到达点C,再向左转45°后沿直线前进10米到达点D……照这样走下去,小明第一次回到出发点A时所走的路程为              (　　)A.100米 B.80米 C.60米 D.40米二、填空题4.要使如图所示的五边形木架不变形,至少要钉上　　　　根木条. 三、解答题5.如图,分别在三角形、四边形的广场各角向内或向外修建半径为R的扇形草坪(阴影部分).求:(1)图①中草坪的面积;(2)图②中草坪的面积;(3)图③中草坪的面积.图                  [阅读理解与情境问题] 下面是小华和老师的对话:小华:“这个凸多边形的内角和是2020°.”老师:“不可能吧!我敢肯定你算错了,仔细检查一下.”小华:“哦,我把一个外角也当作这个凸多边形的内角加在一起了.”(1)老师肯定小华算错的理由是什么?(2)小华求的是几边形的内角和?(3)错加的外角是多少度?   
答案1. B　多边形的外角和等于360°.2.B3. B　∵小明每次都是沿直线前进10米后向左转45度,∴他走过的图形是正多边形,边数n=360°÷45°=8,∴他第一次回到出发点A时,一共走了8×10=80(米).因此本题选B.4. 2 从多边形的一个顶点能引几条对角线,则至少需要几根木条才能使多边形稳定.5.解:(1)因为半径为R的圆的面积为πR2,三角形的内角和为180°,故题图①中的草坪可拼成圆心角为180°的扇形,所以题图①中草坪的面积为πR2.(2)因为半径为R的圆的面积为πR2,四边形的内角和为360°,故题图②中草坪的面积为4πR2-πR2=3πR2.(3)因为半径为R的圆的面积为πR2,四边形的外角和为360°,因此题图③中草坪的面积为πR2.[素养提升]解:(1)由n边形的内角和公式,可知n边形的内角和一定是180°的整数倍,而2020不能被180整除,所以老师敢肯定小华算错了.(2)设小华求的是n边形的内角和,由题意知所加的外角一定小于180°.根据题意,得2020°-180°<(n-2)·180°<2020°,解得12<n<13.因为n为正整数,所以n=13,所以小华求的是十三边形的内角和.(3)十三边形的内角和为(13-2)×180°=1980°,所以错加的外角是2020°-1980°=40°.