数学七年级上册4.1 整式课时作业

4.1整式同步练习-冀教版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是（　　）

A．22 B．23 C．24 D．25

2．找出以下图形变化的规律，则第2022个图形中黑色正方形的数量是（      ）

A．3033 B．3030 C．2022 D．2020

3．下列说法中正确的是（　　）

A．是单项式

B．0是单项式

C．单项式的系数是3

D．多项式的常数项是

4．已知a，b满足，则单项式的系数和次数分别是（　　）

A．，5 B．，6 C．，7 D．，6

5．电子跳蚤游戏盘（如图）为，，，，如果电子跳蚤开始时在边的点，，第一步跳蚤从跳到边上点，且；第二步跳蚤从跳到边上点，且；第三步跳蚤从跳回到边上点，且；…跳蚤按上述规则跳下去，第次落点为，则与间的距离为（　　　）

A．5 B．4 C．1 D．0

6．某电子玩具底座平面是一个正方形，甲、乙两只电子蚂蚁分别沿着底座的外围环行，已知，甲、乙分别从正方形的顶点A，C出发，同时沿正方形的边开始移动，甲依顺时针方向环行，乙依逆时针方向环行，若乙的速度为，甲的速度为，则它们第2021次相遇在边（    ）上．

A． B． C． D．

7．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有3个黑色三角形，第②个图案中有7个黑色三角形，第③个图案中有11个黑色三角形，……，按此规律排列下去，则第⑧个图案中黑色三角形的个数为（    ）

A．27 B．31 C．33 D．35

8．代数式,4xy , , a ,2019 , , -mn中单项式个数有（　　）

A．3个  B．4个 C．5个 D．6个

9．单项式﹣2ab2的系数是（　　）

A．﹣2 B．2 C．3 D．4

10．如图，用棋子摆出下列一组正方形，正方形每边有n枚棋子，每个正方形的棋子总数是s，按照此规律探索，当正方形每边有n枚棋子时，该正方形的棋子总数s应是（　　）

A．4n B．2n+2 C．3n D．4n﹣4

二、填空题

11．单项式的系数是       ．

12．观察下列单项式：，…按此规律，可以得到第2013个单项式是           ．

13．观察下列等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，则1+3+5+7+…+2011=     ．

14．多项式x3﹣﹣5是     次     项式，它的一次项系数是     ，常数项是     ．

15．我国《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使每一行、每一列、两条对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，m＝     ．

16．写出一个含有两个字母，系数是，次数是3的单项式               ．

17．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：，如果自然数最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的的值为     ．

18．下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前200位的所有数字之和是     ．

19．将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第6行、第5列的数是        .

20．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有        个〇．

三、解答题

21．从开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

当个最小的连续偶数（从开始）相加时，它们的和与之间有什么样的关系，请用公式表示出来，并由此计算：

①的值；

②的值．

22．用同样大小的两种正方形纸片，按下图方式拼正方形．

(1)图3中共有个小正方形，图4中共有个小正方形，…，按图示方式继续拼下去，图10中（未画出）共有个小正方形；

(2)以此类推，图n中（未画出）共有个小正方形；

(3)借助以上结论计算：．

23．如图，两个大小正方形的边长分别是6cm和xcm（x大于0且小于6）．

（1）用含x的式子表示图中阴影部分的面积S，并化简．

（2）计算当x＝3时，阴影部分的面积S．

24．在《代数式》的学习中,我们通过对同一面积的不同表达和比较,得到合并同类项的法则．下面我们利用这种方法来研究速算．

（1）提出问题：47×43，56×54，89×81，……是一些十位数相同，且个位数之和是10的两个两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法？

（2）几何建模：

用长方形的面积表示两个正数的乘积，以47×43为例：

(1)画长为47，宽为43的矩形，如图，将这个47×43的矩形从右边切下长40，宽3的一条，拼接到原长方形上面.

(2)分析：原长方形面积可以有两种不同的表达方式：47×43的矩形面积或(40+7+3)×40的矩形与右上角3×7的长方形面积之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021，

（3）模仿应用:

①请仿照上面的方法使用长方形的面积表示56×54的乘积；

②填空：89×81= ×8×100＋ × =7209;

(4)归纳提炼:

两个十位数字相同,并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是(用文字表述) .

25．仔细观察下列三组数：

第一组：，，，，，……；

第二组：，，，，，……；

第三组：，，，，……

(1)这三组数各是按什么规律排列的？

(2)第二组的第个数是第一组的第个数的多少倍？

(3)取每组数的第个数，计算这三个数的和．

参考答案：

1．B

2．A

3．B

4．B

5．D

6．D

7．B

8．C

9．A

10．D

11．

12．

13．10062．

14．     三     三     -      -5

15．1

16．（答案不唯一）

17．128,21,20,3

18．995

19．32

20．

21．；（1）；（2）

22．(1)7，19，100

(2)，

(3)

23．（1）x2（2）

24．模仿应用:①略；②9；9；1；归纳提炼: 十位上的数字加1的和乘十位上的数字，再乘100，加上两个数个位上的数字的乘积.

25．(1)第一组按照：，，，，，的规律排列；第二组按照：，，，，，的规律排列；第三组按照：，，，，，的规律排列

(2)

(3)