初中数学13.4 三角形的尺规作图课堂检测

13.4三角形的尺规作图同步练习-冀教版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知，求作：，使得．如图是小明的作图痕迹，他作图的依据是（    ）

A． B． C． D．

2．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明的依据是（　　）

A．  B．  C．  D．

3．如图，已知，以为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，则（    ）

A． B． C． D．

4．下列条件中，能作出唯一的三角形的条件是（    ）

A．已知三边作三角形 B．已知两边及一角作三角形

C．已知两角及一边作三角形 D．已知一锐角和一直角边作直角三角形

5．小华利用已学知识用尺规作一个角等于已知角，具体情况如图所示，则小华得到与全等的依据是（　　）

A． B． C． D．

6．利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不是唯一的是（   ）

A．已知三条边

B．已知三个角

C．已知两角和夹边

D．已知两边和夹角

7．如图所示的是已知，求作的作图痕迹， 则下列说法正确的是（   ）

A．因为边的长度对角的大小无影响， 所以弧的半径长度可以任意选取

B．因为边的长度对角的大小无影响， 所以弧的半径长度可以任意选取

C．因为边的长度对角的大小无影响， 所以弧的半径长度可以任意选取

D．以上三种说法都正确

8．在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书介绍如图：对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是（　　）

作法：

（1）如图所示，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；

（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；

（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点D′；

（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB.

A．根据“边边边”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB

B．根据“边角边”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB

C．根据“角边角”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB

D．根据“角角边”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB

9．下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．

已知：

求作：一个角，使它等于

作法：如图

（1）作射线；

（2）以为圆心，任意长为半径作弧，交于，交于；

（3）以为圆心，为半径作弧，交于；

（4）以为圆心，为半径作弧，交前面的弧于；

（5）连接作射线，则就是所求的作的角；

以上做法中，错误的一步是（    ）

A．（2） B．（3） C．（4） D．（5）

10．根据下列条件能画出唯一确定的的是（    ）

A．  B．

C． D．

二、填空题

11．用直尺和圆规作一个角等于已知角得到两个角相等的依据是        ．

12．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠AOB=∠，需要证明△COD和△，则这两个三角形全等的依据是      

13．作一个角等于已知角是尺规作图中的最常用的基本作图之一.(      )

14．如图，以A、B两点为其中两个顶点作位置不同的等边三角形，最多可以作出     个.   

15．已知线段，，，求作，使，，，下面作法的合理顺序为      (填序号)

①分别以，为圆心，，为半径作弧，两弧交于点；

②作直线，在上截取；

③连接，，为所求作的三角形.

16．如图①，点是直线外一点．如图②，在直线上取一点，作直线．以点为圆心，以任意长为半径画圆弧分别交和直线于点．再以点为圆心，以长为半径画圆弧交于点，以点为圆心，以长为半径画圆弧交与点，过点作直线，则的理论依据是          ．

17．如图1，在△ABC中，D是AB边上的一点，小明用尺规作图，做法如下：如图2，①以B为圆心，任意长为半径作弧，交BA于F、交BC于G；②以D为圆心，BF为半径作弧，交DA于M；③以M为圆心，FG为半径作弧，两弧相交于N；④过点D作射线DN交AC于点E．若∠ADE＝52°，∠C＝78°，则∠A的度数是        度．

18．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，根据    可知△C′O′D'≌△COD，则说明∠A′O′B′＝∠AOB．

19．尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法       ．

20．如图，已知线段a，b，c，求作△ABC，使BC＝a，AC＝b，AB＝c，下面作法中：①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；②作线段BC＝a；③连接AB，AC，△ABC为所求作的三角形．正确顺序应为   ．（填序号）

参考答案：

1．D

2．A

3．C

4．A

5．D

6．B

7．A

8．A

9．C

10．C

11．SSS．

12．SSS

13．正确

14．2

15．②①③

16．内错角相等，两直线平行

17．50

18．SSS

19．SSS

20．②①③