天津市2021届高三上学期10月联考数学试卷 Word版含答案

这是一份天津市2021届高三上学期10月联考数学试卷 Word版含答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
天津市2020-2021学年度第一学期高三联考数学试卷一、选择题（每题5分，共45分）1．命题：“，都有”，则命题的否定为（    ）A．，都有      B．，使C．，都有      D．，使2．已知集合，，则（    ）A．   B．    C．    D．3．已知复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（    ）A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限4．设，，，则（    ）A．   B．    C．    D．5．已知的最大值为，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，且的图像关于点对称，则下列判断错误的是（    ）A．要得到函数的图像，只需要现将的图像保持纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，再向右平移个单位B．函数的图像关于直线对称C．函数在上单调递减D．当时，函数的最小值为6．函数的图象大致为（    ）A．      B．C．      D．7．如图，在四边形中，，为边的中点，若，则（    ）A．     B．     C．1     D．8．在中，角，，所对的边分别为，，，则“”，是“为锐角三角形”的（    ）条件A．充分必要    B．充分不必要   C．必要不充分   D．既不充分也不必要9．设函数，满足对任意的实数都有成立，则实数取值范围（    ）A．    B．    C．    D．二、填空题（每题5分，共30分）10．已知为虚数单位，则______．11．已知，则的值为______．12．已知函数，则的取值范围是______．13．设为定义在上的奇函数，与关于直线对称，若当时，，则______．14．如图，在中，，点在线段上移动（不含端点），若，则______，的最小值是______．15．已知函数．若函数存在5个零点，则实数的取值范围为______．三、解答题（共75分）16．已知集合，．（1）若，求集合，集合；（2）若，求实数的取值范围．17．在中，，，分别为三个内角，，的对边，．（1）求角的大小；（2）若，，求和的值．18．已知函数的周期为．（1）求；（2）求函数的对称中心；（3）已知，，求的值．19．已知，函数．（1）若，求在处的切线方程；（2）若函数在上单调递增，求的取值范围；（3）讨论函数的单调区间．20．已知函数．（1）若，求的最小值；（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，证明．参考答案一、选择题1．B 2．B 3．C 4．A 5．D 6．A 7．D 8．C 9．D二、填空题10．  11．  12．13．  14．（1）2 （2）  15．三、解答题16．（1），．．．（2）因为，所以．当时，，则；当时，由题意得，解得．综上，实数的取值范围是．17．（1）由已知，得：，由余弦定理，即，所以．（2），∴∴，∴，又，∴，∴，∵，∴，∴，∴，，∴．18．（1）∵，（2）因此，函数的对称中心为（2）由题意可得∵，∴，∵，，则，因此，．19．（1）时，的导数为，切线（2）函数的导数为在上恒成立∵，∴（3）①时②时③时20．（1），令，解得在（2）由条件得，令，则．①当时，在上，，单调递增∴，即，∴在上为增函数，∴，∴时满足条件．②当时，令解得，在上，，单调递减，∴当时，有，即，在上为减函数，∴，不合题意．综上实数的取值范围为．（3）由（1）得，当，时，，即，要证不等式，只需证明，只需证明，只需证，设，则，∴当时，恒成立，故在上单调递增，又，∴恒成立．∴原不等式成立．